1、歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)老師親臨指導(dǎo),數(shù)學(xué)科組 古利君,已知：等腰ABC ，用度量法， 量出 AB 的長度。,等腰三角形的性質(zhì),一、復(fù)習(xí)：,指出它的各元素的名稱。,什么是等腰三角形？,二、已知：如圖：ABC 中，AB = AC,A B C,證明：作頂角的平分線 AD,D,求證：B = C,三、等腰三角形的性質(zhì)定理： 等腰三角形的兩個底角相等 （簡寫成“等邊對等角”）,3、練習(xí)：,80,55,（2）已知：如圖（2），等腰,（1）已知：如圖（1），等腰,ABC 的一個底角等于50,那么它的頂角是 度。,ABC的一個頂角等于70,那么它的一個底角是 度。,想一想，怎么做？,A 70 B （2） C,A 50 B

2、 （1） C,4、剛才：作頂角的平分線AD， 可證BAD CAD,（1）BD = CD ；,即 AD是 ABC底邊上 的中線,（2） BDA = CDA = 90,即 AD是 ABC 底邊上的高,A B D C,（全等三角形的對應(yīng)邊相等）,（全等三角形的對應(yīng)角相等）,推論1：,A B D C,5、練習(xí)：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論在ABC 中，AB = AC 時,A B D C,（1）ADBC ，, = ，, = ；,（2）AD是中線，, ，, = ；,（3）AD是角平分線，, ，,= ；,BAD,CAD,BD,CD,CD,BC,BAD,CAD,BC,AD,AD,BD,比一比,6、練習(xí)：已知

3、ABC，AB = BC = AC， 則A = 度、B = 度、 C= 度 。,A B C,60,60,60,解： AB=BC，AB=AC A= C， B= C （等邊對等角） A= B= C（等量代換） A+ B+ C=180 （三角形的內(nèi)角和定理） A= B= C=60 ,推論2：,7、例題：已知：如圖，房屋的頂角 BAC = 100， 過屋頂 A 的立柱 AD BC，屋椽 AB = AC ，求頂架 上 B、C、BAD、CAD的度數(shù)。,解：在ABC 中，,B =C,A B D C, AB = AC,B = C,（已知）,（等邊對等角）,又 AD BC （已知）,（三角形內(nèi)角和定理）, BAD

4、 = CAD,（等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合）, BAD = CAD = 50,= （ 180 BAC ）,= 40,已知：等腰ABC ，用度量法， 量出 AB 的長度。,B C,A,競賽角,一、判斷題,1、等腰三角形不可能是直角三角形。（ ）,2、等腰三角形一腰上的中線、高和這條腰 所對的底角的平分線也互相重合。（ ）,3、等腰三角形兩條邊上的中線相等。（ ）,4、如果一個三角形有三條邊相等， 那么這個三角形的每個角都等 于60（ ）,競賽角,等腰三角形的性質(zhì)定理：,推論1：,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、,推論2：,等腰三角形的兩個底角相等,（簡寫成“等邊對等角”）,等腰三角形頂角的平分線平分底邊 并且垂直于底邊。,等邊三角形的各角都相等，,并且每一個角都等于 60,底邊上的高互相重合。,二、已知：如圖， ABC 中， ABC = 50 ， ACB = 80 ，延長CB至D，使 BD = BA ， 延長BC至E使 CE = CA ，連結(jié)AD、AE， 求D、 E、 D