1、2012年數(shù)學(xué)中考專題復(fù)習(xí)：與圓有關(guān)的位置關(guān)系課題：與圓有關(guān)的位置關(guān)系編 號(hào)備課時(shí)間課 型復(fù)習(xí)課主備人學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定； 2掌握判定直線和圓相切的三種方法并能應(yīng)用它們解決有關(guān)問題，掌握圓的切線性質(zhì)并能綜合運(yùn)用切線判定定理和性質(zhì)定理解決有關(guān)問題。3.了解兩圓位置關(guān)系與公共點(diǎn)個(gè)數(shù)、外公切線條數(shù)、內(nèi)公切線條數(shù)以及d、R、r之間的關(guān)系。_個(gè)人修改意見：注意用數(shù)軸表示d、r、R之間的關(guān)系角、弧、和有關(guān)角的證明做到知一推三或知一推四。圓的切線的兩種判定方式。注意輔助線的作法。重 點(diǎn)難 點(diǎn)1.熟記圓的切線性質(zhì)并能綜合運(yùn)用切線判定定理和性質(zhì)定理解決有關(guān)問題。2. 掌握三角形外切圓及

2、圓外切四邊形的性質(zhì)及應(yīng)用。教材分析與教法設(shè)想、課前準(zhǔn)備掌握圓的切線定義，切線的判定定理，切線長定理，掌握圓與圓的位置關(guān)系，并會(huì)用圓心距判斷兩圓的位置關(guān)系。板書設(shè)計(jì)1.直線與圓的位置關(guān)系共有三種： ， ， .對應(yīng)的圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d r，d r，d r.2. 圓與圓的位置關(guān)系共有五種： ， ， ， ， ；兩圓的圓心距d和兩圓的半徑R、r（Rr）之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d Rr，d Rr， Rr d Rr，d Rr，d Rr.教 學(xué) 過 程導(dǎo) 學(xué) 過 程學(xué) 習(xí) 過 程一、自主學(xué)習(xí)1如圖O切AC于B，AB=OB=3，BC=，則AOC的度數(shù)為（ ）（A）90 （B）1

3、05 （C）75 （D）602O是ABC的內(nèi)心，BOC為130，則A的度數(shù)為（ ） （A）130 （B）60（C）70 （D）803下列圖形中一定有內(nèi)切圓的四邊形是（ ）（A）梯形 （B）菱形 C）矩形 （D）平行四邊形4PA、PB分別切O于A、B，APB=60，PA=10，則O半徑長為（ ）（A） （B）5 （C）10 （D）54.若O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是 點(diǎn)A在_.5.如圖，點(diǎn)A,B,D在O上， ，OD 的延長線交直線BC 于點(diǎn)C ，且 ，直線 與O的位置關(guān)系為_.二、合作交流1、與圓有關(guān)的位置關(guān)系2、三角形的外心與內(nèi)心到不在同一直線上的三點(diǎn)

4、距離相等的點(diǎn)是經(jīng)過這三點(diǎn)的圓的圓心，即三角形的外心，其為任何兩點(diǎn)連線的垂直平分弦的交點(diǎn).三、跟蹤訓(xùn)練1. 判斷：三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓（）.2. O的直徑為11cm,圓心到一直線的距離為5cm,那么這條直線和圓的位置關(guān)系是相交；若圓心到一直線的距離為5.5cm,那么這條直線和圓的位置關(guān)系是_.3. 已知圓的直徑為13， 如果直線和圓心的距離5.5 ，那么直線和圓有_個(gè)公共點(diǎn).4.判斷：圓的切線垂直于半徑（）.5.如圖，PA切O于點(diǎn)A，該圓的半徑為3，PO=5, 則PA的長等于 _四、能力提升1、如圖，ABC的外心坐標(biāo)是 .2、（2011杭州中考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)（-3，4）為圓心，4

5、為半徑的圓（）1 與x軸相交，與y軸相切 B、與x軸相離，與y軸相交C、與x軸相切，與y軸相交 D、與x軸相切，與y軸相離3、（2011淄博中考）已知：ABC是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)O在邊AB上，O過點(diǎn)B且分別與邊AB，BC相交于點(diǎn)D，E，EFAC，垂足為F.（1）求證：直線EF是O的切線；（2）當(dāng)直線DF與O相切時(shí)，求O的半徑.4、（2011濟(jì)南中考）如圖，ABC為等邊三角形，AB=6，動(dòng)點(diǎn)O在ABC的邊上從點(diǎn)A出發(fā)沿著ACBA的路線勻速運(yùn)動(dòng)一周，速度為1個(gè)長度單位每秒，以O(shè)為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過程中與ABC的邊第二次相切時(shí)是出發(fā)后第秒學(xué)生課前自主完成，積累所涉及的知識(shí)點(diǎn)。復(fù)習(xí)：1、

6、與圓有關(guān)的概念2、 與圓有關(guān)的角3、 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系4、 垂徑定理5、 圓的對稱性小組訂正交流，梳理知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生回憶：1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)與圓的位置與數(shù)量關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系可以相互推理，由位置關(guān)系可以推導(dǎo)數(shù)量關(guān)系，由數(shù)量關(guān)系也可以推導(dǎo)位置關(guān)系.在進(jìn)行推斷時(shí)，需要先明確點(diǎn)到圓心的距離d和圓的半徑r，然后判斷d與r的數(shù)量關(guān)系，最后得出結(jié)論.2.切線的判定與性質(zhì)：明確切線的判定方法.小組合作交流：1、 三角形的內(nèi)切圓與什么知識(shí)有關(guān)？2、 三角形的外接圓可以鏈接到哪些知識(shí)？學(xué)生獨(dú)立完成跟蹤練習(xí)。同桌訂正。方法歸納。學(xué)生自主歸納：1、切線的判定思路應(yīng)用切線的判定定理證明直線與圓相切時(shí)，若已知直線與圓有公共點(diǎn)，則連接圓心與公共點(diǎn)，證明垂直，即“連半徑，證垂直”.2、切線性質(zhì)定理的應(yīng)用利用切線的性質(zhì)定理解決問題時(shí)，常連接切點(diǎn)與圓心，構(gòu)造垂直關(guān)系，利用垂直關(guān)系進(jìn)行證明或計(jì)算，有時(shí)也涉及到勾股定理