1、人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊,三角形全等的判定（SAS）,12.2 三角形全等的判定（SAS）,在ABC 與 ABC中，,ABC ABC （SSS）,用符號(hào)語言表達(dá):,知識(shí)回顧,三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。,問題1先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè) ABC，使AB=AB，A=A，CA= CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）把畫好的 ABC剪下來，放到ABC 上，它們?nèi)葐幔?探究1.,現(xiàn)象：兩個(gè)三角形放在一起 能完全重合 說明：這兩個(gè)三角形全等,畫法： （1） 畫DAE =A； （2）在射線AD上截取 AB=AB，在射線 AE上截取AC=AC； （3）連接BC,探究

2、1,三角形全等判定方法,用符號(hào)語言表達(dá)為：,在ABC與DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”,課堂練習(xí),下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理 由,課堂練習(xí),圖甲與圖丙全等，依據(jù)就是“SAS”，而圖乙中 30的角不是已知兩邊的夾角，所以不與另外兩個(gè)三角 形全等,例題講解，學(xué)會(huì)運(yùn)用,例2.如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離， 可先在平地上取一個(gè)不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A 和B 的點(diǎn)C，連接AC并延長至D，使CD =CA，連接BC 并延 長至E，使CE =CB，連接ED，那么量出DE的長就是

3、A， B的距離為什么？,例題講解，學(xué)會(huì)運(yùn)用,證明：在ABC 和DEC 中，,ABC DEC（SAS） AB =DE （全等三角形的對應(yīng)邊相等）,以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為45 ，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,45,45,3.5cm,2.5cm,結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等,探究2.,課堂小結(jié):,2. 用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形畫三角形,三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (邊角邊或SAS) 注意：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個(gè)三角形不一

4、定全等,3、會(huì)判定三角形全等（ SAS 和SSS ）,已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等嗎？,分析:, ABD CBD,AB=CB(已知),ABD= CBD(已知),？,A,B,C,D,現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成: 問AD=CD，BD平分ADC嗎？怎么證明,練習(xí)1.,已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD 。 問AD=CD， BD 平分 ADC 嗎？,練習(xí)2.,A,B,C,D,已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 問A= C 嗎？,練習(xí)3,補(bǔ)充題： 1 .如圖AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，說明AOBCOD的理由。,2. 如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。,歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。,小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。,EDHFDH 根據(jù)“SAS”，所以EH=FH,想一想,1已知：如圖，ABAC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的