1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng),復(fù)習(xí)：,1、洛倫茲力產(chǎn)生的條件？,2、洛倫茲力的大小和方向如何確定？,3、洛倫茲力有什么特點(diǎn)？,射入勻強(qiáng)磁場中的帶電粒子將做怎樣的運(yùn)動(dòng)呢？,3、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來判定,磁場中的帶電粒子一般可分為兩類：,1、帶電的基本粒子：如電子，質(zhì)子，粒子，正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和洛侖磁力相比在小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。,2、帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。,一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng),問題1：帶電粒子平行射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？,問題2：帶電

2、粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？,勻速直線運(yùn)動(dòng),1、理論推導(dǎo)（帶電粒子重力不計(jì)）,？,（1） 時(shí) ，洛倫茲力的方向與速度方向的關(guān)系,（2）帶電粒子僅在洛倫茲力的作用下，粒子的速率變化嗎？能量呢？,（3）洛倫茲力的方向如何變化？,（4）從上面的分析，你認(rèn)為垂直于勻強(qiáng)磁場方向射入的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何？,垂直,1)運(yùn)動(dòng)軌跡 帶電粒子(不計(jì)重力)以一定的速度v進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場時(shí)： 當(dāng)vB時(shí)，帶電粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)； 當(dāng)vB時(shí)，帶電粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng),推導(dǎo): 粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力 是由 粒子所受的洛倫茲力提供的,所以,說明: 1、軌道半徑和粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比

3、。 2、帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和運(yùn)動(dòng)速率無關(guān)。,1)圓半徑r,2)周期T,運(yùn)動(dòng)規(guī)律：洛倫茲力提供向心力-勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑r跟速率v成正比.,周期T跟圓半徑r和速率v均無關(guān).,例1、如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，有a、b兩個(gè)電子從同一處沿垂直磁感線方向開始運(yùn)動(dòng)，a的初速度為v，b的初速度為2v則 Aa先回到出發(fā)點(diǎn) Bb先回到出發(fā)點(diǎn) Ca、b的軌跡是一對內(nèi)切圓，且b的半徑大 Da、b的軌跡是一對外切圓，且b的半徑大,例2、一個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場，粒子后段軌跡如圖所示，軌跡上的每一小段都可近似看成是圓弧.由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減少

4、(帶電量不變).從圖中情況可以確定 A.粒子從a到b，帶正電 B.粒子從b到a，帶正電 C.粒子從a到b，帶負(fù)電 D.粒子從b到a，帶負(fù)電,例3、一帶電粒子在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如它又順利進(jìn)入另一磁感強(qiáng)度為2B的勻強(qiáng)磁場中仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則 A、粒子的速率加倍，周期減半 B、粒子的速率不變，軌道半徑減半 C、粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?1/4 D、粒子速率不變，周期減半,洛倫茲力演示儀,電子槍,玻璃泡,勵(lì)磁線圈,（1）洛倫茲力演示儀,勵(lì)磁線圈（亥姆霍茲線圈）：作用是能在兩線圈之間產(chǎn)生平行于兩線圈中心的連線的勻強(qiáng)磁場,加速電場：作用是改變電子束出射的速度,電子槍：射

5、出電子,洛倫茲力演示儀,工作原理：由電子槍發(fā)出的電子射線可以使管 的低壓水銀蒸汽發(fā)出輝光，顯示出電子的徑跡。,兩個(gè)平行的通電環(huán)形線圈可產(chǎn)生沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場,2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,1下圖是洛倫茲力演示儀，由圖(a)、(b)可知：,無磁場,有磁場,實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在暗室中可以清楚地看到，在沒有磁場作用時(shí)，電子的軌跡是直線；在管外加上垂直初速度方向的勻強(qiáng)磁場，電子的軌跡變彎曲成圓形。,結(jié)論： 帶電粒子垂直進(jìn)入磁場中，粒子在垂直磁場方向的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此洛倫茲力不做功。,實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在暗室中可以清楚地看到，在沒有磁場作用時(shí)，電子的徑跡是直線；在管外加上勻強(qiáng)磁場，電子的徑跡變彎曲成圓形。,只有當(dāng)帶電粒子以垂

6、直于磁場的方向射入勻強(qiáng)磁場中時(shí)，帶電粒子才能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)條件缺一不可,特別提醒：,(2)軌道半徑和周期由上式可知：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與粒子運(yùn)動(dòng)速率無關(guān) 由上式可知：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與粒子運(yùn)動(dòng)速率無關(guān),粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場有一夾角 （大于0度小于90度）,軌跡如何？,當(dāng)與B夾一般角度時(shí)，由于可以將正交分解為和（分別平行于和垂直于）B，因此電荷一方向以的速度在平行于B的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一方向以的速度在垂直于B的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。,電荷的勻強(qiáng)磁場中的三種運(yùn)動(dòng)形式,(2)當(dāng)B時(shí)，所受洛侖茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；,如運(yùn)動(dòng)電荷在勻強(qiáng)磁場中除洛

7、侖茲力外其他力均忽略不計(jì)（或均被平衡）,(3)當(dāng)與B夾一般角度時(shí)，由于可以將正交分解為和（分別平行于和垂直于）B，因此電荷一方向以的速度在平行于B的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一方向以的速度在垂直于B的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。,(1)當(dāng)B時(shí)，所受洛侖茲力為零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；,在同一磁場中，不同速度的運(yùn)動(dòng)粒子，其周期與速度無關(guān)，只與其荷質(zhì)比有關(guān),等距螺旋,帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)情況研究,1、找圓心：方法 2、定半徑： 3、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：,注意：用弧度表示,粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的角度關(guān)系,弦切角,偏向角,圓心角,角度關(guān)系：,粒子進(jìn)入有界磁場的特點(diǎn),1、如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直從A點(diǎn)射入磁感

8、應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，且與磁場的邊界垂直，通過磁場時(shí)速度方向與電子原來入射方向的夾角是30，則： 電子的質(zhì)量是 ， 通過磁場的時(shí)間是 。,一、磁場作用下粒子的偏轉(zhuǎn),2、如圖所示，在半徑為R 的圓的范圍內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場，方向垂直圓所在平面向里一帶負(fù)電的質(zhì)量為m電量為q粒子，從A點(diǎn)沿半徑AO的方向射入，并從C點(diǎn)射出磁場AOC120o則此粒子在磁場中運(yùn)行的時(shí)間t_ (不計(jì)重力),3 . 圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 。一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P 點(diǎn)。已知B 、v以及P

9、 到O的距離l 不計(jì)重力,求此粒子的電荷q與質(zhì)量m 之比。,4、長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁場強(qiáng)度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場以速度v平行 極板射入磁場，欲使粒 子不打在極板上，則粒 子入射速度v應(yīng)滿足什 么條件？,1.如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質(zhì)量m、電量q、若它以速度v沿與虛線成300、600、900、1200、1500、1800角分別射入，請你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。,二、有界磁場問題：,粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的對稱規(guī)律： 從同一

10、直線邊界射入的粒子， 從 同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等。,1、兩個(gè)對稱規(guī)律：,入射角300時(shí),入射角1500時(shí),4、如圖所示，在第一象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度v從O點(diǎn)射入磁場，角已知，求粒子在磁場中飛行的時(shí)間和飛離磁場的位置（粒子重力不計(jì)）,2、如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一個(gè)正電子以速度v從O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為。若正電子射出磁場的位置與O點(diǎn)的距離為L，求正電子的電量和質(zhì)量之比？,思考：如果是負(fù)電子,那么，兩種情況下的時(shí)間之比為多少？,3、如圖所示，在半徑為r的

11、圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子以速度v0從M點(diǎn)沿半徑方向射入磁場區(qū)，并由N點(diǎn)射出，O點(diǎn)為圓心，MON=120，求粒子在磁場區(qū)的偏轉(zhuǎn)半徑R及在磁場區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（粒子重力不計(jì)）,圓形磁場區(qū) 。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）,偏角：,經(jīng)歷時(shí)間：,注意：對稱性，在圓形磁場區(qū)域內(nèi)， 沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。,4、電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時(shí)，電子束將通過O 點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使

12、電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？,5、如圖所示，比荷為e/m的電子垂直射入寬為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，則電子能穿過這個(gè)區(qū)域至少應(yīng)具有的初速度v0大小為多少？,總結(jié)：臨界條件的尋找是關(guān)鍵。,2、臨界問題：,例2：如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d，邊界為CD和EF。一電子從CD邊界外側(cè)以速率V0垂直射入勻強(qiáng)磁,場,入射方向與CD邊界間夾角為。已知電子的質(zhì)量為m，電量為e，為使電子能從磁場的另一側(cè)EF射出，求電子的速率V0至少多大？,（1）速度方向一定，大小不定。,關(guān)鍵：先畫圓心軌跡，再畫圓軌跡，尋找臨界情形。,分析：當(dāng)入射速率很小時(shí)，電子在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)一段

13、圓弧后又從一側(cè)射出，速率越大，軌道半徑越大，當(dāng)軌道與邊界相切時(shí)，電子恰好不能從射出，如圖所示。電子恰好射出時(shí)，由幾何知識可得：,例3、一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿y方向以初速度v0射入一個(gè)邊界為矩形的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于xy平面向內(nèi)。它的邊界分別是y0，ya，x1.5a，x1.5a，如圖7所示，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，粒子可從磁場的不同邊界面射出，并且射出磁場后偏離原來速度方向的角度會隨之改變。試討論粒子可以從哪幾個(gè)邊界射出，從這幾個(gè)邊界面射出時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及偏轉(zhuǎn)角度各在什么范圍內(nèi)？,例4、如圖所示，電子源S能在圖示紙面上360度范圍內(nèi)發(fā)射速率相同的電子

14、（質(zhì)量為m、電量為e），MN是足夠大的豎直擋板，與S的水平距離OS=L，擋板左側(cè)是垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。,（1）要使放射的電子可能到達(dá)擋板， 電子的速度至少為多大？,（2）若S發(fā)射的電子速率為eBL/m時(shí)， 擋板被電子擊中的范圍有多大？,（2）速度大小一定，方向不定。,例5、一勻強(qiáng)磁場寬度d=16cm,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，電子源在A點(diǎn)以速度大小v=1.01010m/發(fā)射電子，在紙面內(nèi)不同方向，從A點(diǎn)射入磁場（足夠大）中，且在右側(cè)邊界處放一熒光屏（足夠大），電子的比荷e/m=21011c/kg,求電子打中熒光屏的區(qū)域的長度 ？,A,變化：如果在A點(diǎn)左側(cè)無磁場，問題同上。,解

15、：由牛頓第二定律得,R=10cm ,由題意得電子打到熒光屏上的區(qū)域?yàn)閳D中BC之間的區(qū)域： 由幾何關(guān)系BC=2AB AB= ,代入數(shù)據(jù)得：BC=16cm,o,o1,例6、一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以O(shè)為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷為q的帶電粒子，由原點(diǎn)O開始運(yùn)動(dòng)，初速為v，方向沿x正方向。后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸的夾角為30，P到O的距離為L，如圖所示。不計(jì)重力的影響。求磁場的磁感強(qiáng)度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R。,求磁場區(qū)域關(guān)鍵在于定圓軌跡。,二、質(zhì) 譜 儀,例題：一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小孔S1飄

16、入電勢差為U的加速電場，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片D上（圖3.6-4）。 求粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速率。 求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。,質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計(jì)的，他用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22，證實(shí)了同位素的存在?，F(xiàn)在質(zhì)譜儀已經(jīng)是一種十分精密的儀器，是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。,帶電粒子在汽泡室運(yùn)動(dòng)徑跡的照片。有的粒子運(yùn)動(dòng)過程中能量降低，速度減小，徑跡就呈螺旋形。,三、回 旋 加 速 器,2回旋加速器,1直線加速器,練習(xí)：回旋加速器中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的直徑為d，用該回旋加速器加速質(zhì)量為m、電量為q的粒子

17、，設(shè)粒子加速前的初速度為零。求：,（1） 粒子的回轉(zhuǎn)周期是多大？,（2）高頻電極的周期為多大？,（3） 粒子的最大動(dòng)能是多大？,（4） 粒子在同一個(gè)D形盒中相鄰兩條軌道半徑之比,三、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng),例1、如圖所示，實(shí)線表示在豎直平面內(nèi)的勻強(qiáng)電場的電場線，電場線與水平方向的夾角為，水平方向的勻強(qiáng)磁場與電場線正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線L做直線運(yùn)動(dòng).L與水平方向的夾角為，且則下列說法中正確的是 A.液滴一定做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.液滴一定帶負(fù)電 C.電場線方向一定斜向下 D.液滴也有可能做勻變速 直線運(yùn)動(dòng),（1）直線運(yùn)動(dòng)的情形：,例2、如圖，套在足夠長的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m，帶電

18、量+q，小球可在棒上滑動(dòng)，將此棒豎直放在相互垂直，且沿水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，小球與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度。,變化4：假如電場反向，判斷運(yùn)動(dòng)情形。,變化1、小球加速度為最大加速度的一半時(shí)的速度。,變化3、小球下滑速度為最大速度一半時(shí)的加速度。,變化2、假如 問題同變化1。,變化5、如圖所示，質(zhì)量是m的小球帶有正電荷，電量為q，小球中間有一孔套在足夠長的絕緣細(xì)桿上。桿與水平方向成角，與球的動(dòng)摩擦因數(shù)為，此裝置放在沿水平方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。若從高處將小球無初速釋放，求：小球下滑過程中加速度的最大值和運(yùn)動(dòng)速度的

19、最大值。,變化6：如圖所示，在空間存在著水平向右、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，同時(shí)存在著豎直向上、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。在這個(gè)電、磁場共同存在的區(qū)域內(nèi)有一足夠長的絕緣桿沿水平方向放置，桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的金屬環(huán)。已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且mgqE。現(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中金屬環(huán)所帶電荷量不變。,(1)試定性說明金屬環(huán)沿桿的運(yùn)動(dòng)情況。,(3)求金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)的 最大速度的大小。,(2)求金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大加速度的大小。,變7帶負(fù)電的小物體A放在傾角為（sin=0.6）的絕緣斜面上。整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖所示。物體A的質(zhì)量為m，電量為-q

20、，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，它在電場中受到的電場力的大小等于重力的一半。物體A在斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)時(shí)間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開斜面。,物體A在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況如何？說明理由。,物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中由多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？,例2、如圖，PQ為一塊長為L，水平放置的絕緣平板，整個(gè)空間存在著水平向左的勻強(qiáng)電場，板的右半部分還存在著垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m，帶電量為q的物體，從板左端P由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場后恰作勻速運(yùn)動(dòng)，碰到右端帶控制開關(guān)K的擋板后被彈回，且電場立即被撤消，

21、物體在磁場中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開磁場后做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)，已知PC=L/4，物體與板間動(dòng)摩擦因數(shù)為,求：（1）物體帶何種電荷？ （2）物體與板碰撞前后的速度v1和v2 （3）電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大？,例3、如圖所示，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=4V/m，方向水平向左勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度B=2T，方向垂直于紙面向里，一個(gè)質(zhì)量為m=1g、帶正電的小物體A從M點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎直壁無初速下滑，當(dāng)它滑行h=0.8m到N點(diǎn)時(shí)離開壁做曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)恰好處于平衡狀態(tài)，此時(shí)速度方向與水平成450角，設(shè)P與M的高度差H=1.6m，求 （1）A沿壁下滑過程中摩擦力作的功。 （2）P與M的水平距離。,例1、用

22、絕緣細(xì)線懸吊著的帶正電小球在勻勻強(qiáng)磁場中做簡諧運(yùn)動(dòng)，則 A、當(dāng)小球每次通過平衡位置時(shí)，動(dòng)能相同 B、當(dāng)小球每次通過平衡位置時(shí)，速度相同 C、當(dāng)小球每次通過平衡位置時(shí)，絲線拉力相同 D、撤消磁場后，小球擺動(dòng)周期變化,（2）圓周運(yùn)動(dòng)情形,例2、如圖所示，水平放置的平行金屬板 AB間距為 d ，水平方向的勻強(qiáng)磁場為B 。今有一帶電粒子在 AB 間豎直平面內(nèi)作半徑為 R 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)?時(shí)針，速率為 。,例3、在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個(gè)帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強(qiáng)磁場中做逆時(shí)針方向的水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖9所示，若小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷開

23、，關(guān)于小球在繩斷開后可能的運(yùn)動(dòng)情況，以下說法正確的是（ ）。,A小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變 B小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小 C小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變 D小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小,例4、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)原點(diǎn)O處固定有正電荷,另有平行于y軸的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為q的微粒,恰能以y軸上P點(diǎn)(0,a,0)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其軌跡平面與xOz平面平行,角速度為,旋轉(zhuǎn)方向如圖中箭頭所示,試求勻強(qiáng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向。,例5、在豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)中，套有一個(gè)帶電荷量為一q、質(zhì)量為m的小環(huán)，整個(gè)裝置放在如圖所示的正交電磁場中，已知E=m

24、g/q當(dāng)小環(huán)從大環(huán)頂無初速下滑時(shí)，在滑過什么弧度時(shí)所受洛侖茲力最大？,例1、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子，在D處沿著圖示的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，此磁場方向垂直紙面向里，結(jié)果離子正好從離開A點(diǎn)距離為d的小孔C沿垂直于AC的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，此電場方向與AC平行且向上，最后離子打在B處，而B離A點(diǎn)距離為2d（ABAC），不計(jì)粒子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡始終在紙面內(nèi)，求： （1）離子從D到B所需的時(shí)間 （2）離子到達(dá)B處時(shí)的動(dòng)能,（3）多種運(yùn)動(dòng)綜合。,例2、如圖所示，在x軸上方是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在x軸下方是方向與y軸正方向相反的場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，已知沿x

25、軸方向跟坐標(biāo)原點(diǎn)相距為L處有一垂直于x軸的屏MN?，F(xiàn)有一質(zhì)量m、帶電荷量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場。如果想使粒子垂直打在光屏MN上，那么： （1）電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)射入時(shí)速度應(yīng)為多大？ （2）電荷從射入磁場到垂直打在屏上要用多少時(shí)間？,例3、如圖所示，在y0的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y軸上yh處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x2h處的 P2點(diǎn)進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y軸上y2h處的P3點(diǎn)。不計(jì)重力。求,24.,（2）粒子到達(dá)P2時(shí)速 度的大小和

26、方向。,（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。,（l）電場強(qiáng)度的大小。,例4、如圖所示，水平虛線上方有場強(qiáng)為E1的勻強(qiáng)電場，方向豎直向下，虛線下方有場強(qiáng)為E2的勻強(qiáng)電場，方向水平向右；在虛線上、下方均有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外。ab是一長為L的絕緣細(xì)桿，豎直位于虛線上方，b端恰在虛線上。將一套在桿上的帶電小環(huán)從a端由靜止開始釋放，小環(huán)先加速而后勻速到達(dá)b端，環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)v=0.3,環(huán)的重力不計(jì),當(dāng)環(huán)脫離桿后在虛線下方沿原方向作勻速直線運(yùn)動(dòng),求：(1)E1與E2的比值。 (2)若撤去虛線下方的電場,小環(huán)進(jìn)入虛線下方后的運(yùn)動(dòng)軌跡為半圓,圓周半徑為,環(huán)從a到b的過程中克服摩擦力做功Wf

27、與電場做功WE之比有多大。,1、速度選擇器 如圖，在平行板電容器中，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直。具有某一速度v的帶電粒子將沿虛線通過不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而其它速度的帶電粒子將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這種器件能把上述速度為v的粒子選擇出來，所以叫速度選擇器。試證明帶電粒子具有的速度v=E/B，才能沿圖示的虛線通過。,四、幾種實(shí)際應(yīng)用,2、霍爾效應(yīng) 如圖，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場不太強(qiáng)時(shí)，電勢差為U，電流I和B的關(guān)系為U=KIB/d。式中的比例系數(shù)K為霍爾系數(shù)。設(shè)電流I是電子的定向移動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答以下問題：,（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢 下側(cè)面A的電勢（填“高于”、“低于”或“等于”）。,（2）電子所受洛倫茲力的大小為 。,（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時(shí)，電子所受靜電力的大小為,（4）證明霍爾系數(shù)為K=1/ne，其中n為導(dǎo)體單位體積中電子的個(gè)數(shù)。,、磁流體發(fā)電機(jī) （1）如圖，一束等離子體射入兩平行金屬板之間的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)線CD將受到力的作用，下列說法正確的是 （ ） A、等離子體從右方射入，CD受到向左的作用力 B、等離子體從右方射入，CD受到向右的作用力 C、等離子體從左方射入，C