1、第四章圖形的認(rèn)識(shí)與證明第2節(jié)三角形與全等三角形導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解三角形有關(guān)概念；2.掌握三角形全等性質(zhì)、判定；自主預(yù)習(xí)1.三角形基本性質(zhì)：（1） 三邊關(guān)系：ABC中，已知AB長(zhǎng)為3，AC長(zhǎng)為5，則第三邊BC長(zhǎng)取值范圍是_；（2）自行車(chē)的車(chē)架做成三角形是利用三角形的_性；A21CB圖4.22（3）三角形的內(nèi)角和定理與外角性質(zhì)：如圖4.21所示，在ABC中，C70，沿圖中虛線截去C，則12_;ACB12圖4.21如圖4.22所示，A、1、2的大小關(guān)系是_.2.三角形中的主要線段：（1）中線：如圖4.23，D為ABC中BC邊上的點(diǎn)，當(dāng)D為_(kāi)時(shí)，則SADB=SADC，這時(shí)線段AD是ABC的_線；（

2、2）三角形的高線：若三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)在三角形的邊上，則這樣的三角形是_;(3)角平分線:如圖4.24，若PA，PB分別平分BAC，ABC，且C=60，則P的度數(shù)為_(kāi);（4）三角形的中位線：如圖4.25，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，則DE與BC的關(guān)系是_.BACD圖4.23ABCP圖4.24ABCED圖4.25圖4.26ECBDA3.全等三角形的性質(zhì)與判定：如圖4.26，所示，AB=DB,ABD=CBE,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ，使ABCDBE（思考答案共有幾個(gè)）.歸納：三角形全等性質(zhì)是：_;三角形全等的判定方法有（簡(jiǎn)寫(xiě)）:_.合作探究圖4.27CBDAEA12考

3、點(diǎn)1 三角形的內(nèi)、外角和定理及推理【思考】 如圖4.27，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張ABC紙片，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A=75，則1+2=（）A150B210C105D75【點(diǎn)撥】 注意折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和與補(bǔ)角知識(shí)的應(yīng)用.考點(diǎn)2 三角形中的主要線段【思考】 如圖4.28，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，若點(diǎn)P在BA圖4.28PC邊AC上移動(dòng)，則BP 的最小值是 . 【點(diǎn)撥】 本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，注意思考：（1）BP的最小值意味著B(niǎo)P與AC的關(guān)系是什么？（2）求三角形的高常用的方法是：_；（3）等腰三角形三線合一的性質(zhì).考點(diǎn)3 利用全

4、等三角形證明線段或角相等ABCDO圖4.29【思考】 如圖4.29，已知ACBC，BDAD，AC 與BD 交于O，且AC=BD求證：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形 【點(diǎn)撥】 本題考查直角三角形全等的條件及三角形全等的性質(zhì).展示提升1.如圖4.210，在四邊形中，是對(duì)角線的中點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，求的度數(shù).CFDBEAP（圖4.210）2. 如圖4.211，APB與CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且APDP.有下列四個(gè)結(jié)論：PBC=15；ADBC；直線PC與AB垂直；四邊形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形.（1）以上四個(gè)結(jié)論中正確的有幾個(gè)？（2）從你認(rèn)為正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明.C圖4.211DPBA學(xué)案整理本節(jié)主要內(nèi)容是三角形有關(guān)概念和全等三角形判定和性質(zhì)的運(yùn)用.準(zhǔn)確理解三角形有關(guān)概念及性質(zhì)才能做到靈活解決問(wèn)題.證明角或線段相等時(shí)?？紤]它們所在的三角形全等.在要證明兩三角形全等時(shí)，必須認(rèn)真分析圖形，弄清