1、 4.1圖形的平移例 1 2015年泰安市中考第15題如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2, 0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將OAB沿直線OA的方向平移至OBA的位置，此時(shí)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A（4，） B（3，） C（4，） D（3，） 圖1 動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“15泰安15”，拖動(dòng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過程中，可以體驗(yàn)到，AOC保持等邊三角形的形狀答案 A思路如下：如圖2，當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2, 0），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3時(shí)，等邊三角形AOC的邊長(zhǎng)為6在RtBCD中，BC4，所以DC2，BD此時(shí)B圖2例 2 2015年咸寧市中考第14題如圖1

2、，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0, 6)，將OAB沿x軸向左平移得到OAB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在直線上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B間的距離為_圖1動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“15咸寧14”，拖動(dòng)點(diǎn)A左右運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，AA與BB保持平行且相等的關(guān)系答案 8思路如下：當(dāng)y6時(shí)，解方程，得x8.所以AA8.圖形在平移的過程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等，所以BBAA8.圖2例 3 2015年株洲市中考第14題已知直線y2x(3a)與x軸的交點(diǎn)在A(2, 0)，B(3, 0)之間（包括A、B兩點(diǎn)）則a的取值范圍是_動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“15株洲14”，拖動(dòng)點(diǎn)D在A、B之間運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，直線與

3、y軸的交點(diǎn)C在(0,4)和(0,6)兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)（如圖1，圖2）答案 7a9思路如下：如圖1，將點(diǎn)A(2, 0)代入y2x(3a)，得4(3a)0解得a7如圖2，將點(diǎn)B(3, 0)代入y2x(3a)，得6(3a)0解得a9圖1 圖2例 4 2016年上海市虹口區(qū)中考模擬第18題如圖1，已知ABC中，ABAC5，BC6，將ABC沿射線BC方向平移m個(gè)單位得到DEF，頂點(diǎn)A、B、C分別與D、E、F對(duì)應(yīng)，若以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，且AE為腰，則m的值是_圖1動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“16虹口18”，拖動(dòng)點(diǎn)E在射線BC上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，以AE為腰的等腰三角形ADE有兩個(gè)答案 6或思路如下：如圖2，四邊形ABED保持平行四邊形，AMEN4，BMDN3，ADBEm如圖3，當(dāng)EAED時(shí)，點(diǎn)E在AD的垂直平分線