1、考試要點(diǎn)19:統(tǒng)計(jì)應(yīng)用節(jié)目集中精力復(fù)習(xí)理解1.統(tǒng)計(jì)圖是表示統(tǒng)計(jì)的圖表，是數(shù)據(jù)和它們之間關(guān)系的直觀表示典型的統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)條統(tǒng)計(jì)圖：條統(tǒng)計(jì)圖是用矩形的高度表示數(shù)據(jù)的圖。(2)折線統(tǒng)計(jì)信息：用連接了多個(gè)段的折線表示數(shù)據(jù)的圖形(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)圓圈表示整體，圓圈中的每個(gè)負(fù)債表示整體的不同部分，扇形的大小反映部分反映了整體中所占的大小比例，這種統(tǒng)計(jì)圖稱為扇形統(tǒng)計(jì)圖。(4)頻率分布直方圖，頻率線圖：顯示每個(gè)組的頻率分布，顯示每個(gè)組之間的頻率差異。2.頻率分布直方圖(1)每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻率數(shù)(2)每個(gè)對(duì)象發(fā)生的次數(shù)和總次數(shù)的比率(或百分比)稱為頻率，頻率和頻率可以反映每個(gè)對(duì)象發(fā)生的頻率。

2、(3)頻率分布表、頻率分布直方圖都可以直觀清晰地反映每個(gè)小范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)分布(4)頻率分布直方圖繪制步驟如下。計(jì)算最大值和最小值的差值(即極差)；確定組距離和組數(shù)，一般將組數(shù)分為5 12組。確定分?jǐn)?shù)，經(jīng)常比數(shù)據(jù)多做一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，稍微減少第一組的起點(diǎn)。熱頻率分布表；將每個(gè)段數(shù)據(jù)表示為水平軸，垂直軸反映每個(gè)段數(shù)據(jù)的頻率數(shù)，小矩形的高度表示頻率數(shù)，繪制頻率分布直方圖。名詞點(diǎn)定式分類試驗(yàn)點(diǎn)實(shí)例1，條形統(tǒng)計(jì)和線路統(tǒng)計(jì)例1 (2017年浙江省嘉興市第21題)小明為了了解氣溫對(duì)電力的影響，去年統(tǒng)計(jì)了自己家的每月電力和當(dāng)?shù)貧鉁?。?dāng)?shù)厝ツ昝吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D1所示，小明家去年月的電量如圖2所示。根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答問題。當(dāng)

3、地去年月平均氣溫的最高值和最低值分別是多少？那個(gè)月的傳記使用量分別是多少？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明月傳記使用量和氣溫之間的關(guān)系。(3)假設(shè)去年小明的家庭電力在該社區(qū)家庭的年度電力中處于中等水平，能否預(yù)測(cè)今年該社區(qū)的年度電力使用情況？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明原因。答案 (1)月平均氣溫最高值為30.6C，最低氣溫為5.8C；該月的傳記使用量分別為124千瓦小時(shí)和110千瓦小時(shí)。(2)氣溫高或低時(shí)傳記使用量大。氣溫適宜，功耗低。(3)可能是因?yàn)橹虚g值描述了中間水平。分析考試要點(diǎn)：1。條形圖統(tǒng)計(jì)圖表；使用樣本估計(jì)整體。折線統(tǒng)計(jì)圖表；4.中間值。點(diǎn)定牙齒問題調(diào)查桿統(tǒng)計(jì)圖和線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用。閱讀統(tǒng)計(jì)圖，從其他統(tǒng)計(jì)圖中獲取所需信息

4、是問題解決的關(guān)鍵。條形統(tǒng)計(jì)圖清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目數(shù)據(jù)，線形統(tǒng)計(jì)圖表示事物的變化。一舉一動(dòng)1.你知道2001年到2012年杭州市小學(xué)學(xué)校數(shù)(單位：牛)和在校學(xué)生數(shù)(單位：人)的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。從圖表中得出以下四個(gè)茄子結(jié)論。學(xué)校數(shù)量比2007 2012年的2001 2006年更穩(wěn)定。在校學(xué)生數(shù)量連續(xù)兩次下降，有連續(xù)兩次增加的變化過程。2009年大于1000。 2009 2012年相鄰兩年的學(xué)校數(shù)量增加和在校學(xué)生數(shù)量增加最快的都是2011 2012年。其中正確的結(jié)論是()A.b . 931c .d .回答 B考試問題解決：根據(jù)條統(tǒng)計(jì)圖，從2001年到2006年，學(xué)校數(shù)為1354所，至少605所，2007年

5、到2012年為400所，440所，因此結(jié)論是正確的。折線統(tǒng)計(jì)表明，在校學(xué)生數(shù)量在2001 2003年，2006 2009年連續(xù)下降了兩次，2004 2006年，2009 2012年連續(xù)增加了兩次，結(jié)論正確。從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，2009年在校學(xué)生、學(xué)校數(shù)417所，所以2009年 1000，所以結(jié)論是對(duì)的； 2009 2010年學(xué)校數(shù)增長(zhǎng)率為-2.16%。2010-2011年學(xué)校數(shù)增長(zhǎng)率為0.245%。從2011年到2012年，學(xué)校數(shù)增長(zhǎng)率為1.47%。1.47% 0.245% -2.16%，2009 2012年相鄰兩年的學(xué)校數(shù)量增長(zhǎng)最快的是2011 2012年。2009 2010年在校學(xué)生增長(zhǎng)率

6、為1.96%。2010 2011年在校學(xué)生增長(zhǎng)率為2.510%。2011 2012年在校學(xué)生增長(zhǎng)率為1.574%。2.510% 1.96% 1.574%，2009 2012年，連續(xù)兩年在校的學(xué)生數(shù)量增長(zhǎng)最快的是2010 2011年。因此結(jié)論錯(cuò)誤。綜上所述，正確的結(jié)論是 。選擇：b考試要點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖表；條形統(tǒng)計(jì)圖考試點(diǎn)前例2，扇形統(tǒng)計(jì)【例2】(2017年江蘇省徐州第21號(hào))一位校園文學(xué)史為了確定我校對(duì)某報(bào)紙4面的學(xué)生喜好，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并進(jìn)行了選擇自己喜歡的一面的問卷調(diào)查。整理調(diào)查數(shù)據(jù)，把部分統(tǒng)計(jì)圖寫成了如下。各面選擇人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)也是各面選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)。根據(jù)圖中的信息回答以下問題：

7、(1)牙齒調(diào)查的樣本容量相當(dāng)于“初版”牙齒扇形的中心角。(2)完成條形圖統(tǒng)計(jì)。(3)如果牙齒學(xué)校有學(xué)生名字，請(qǐng)推算全校學(xué)生中最喜歡“初版”的人數(shù)?；卮?(1) 50，36，108。(2)補(bǔ)圖參考分析；(3)240人。分析試題分析：(1)將樣品容量設(shè)置為X。如果在問題中以10%求得x，則可以問題解決。(2)求第三版的人數(shù)是50-15-5-18=12，繪制條形圖就可以了。(。(3)利用樣本估計(jì)整體思想問題解決。測(cè)試問題解決：(1)將樣品容量設(shè)置為x。問題中=10%，理解X=50，A=100%=36%，“第一板塊”等于扇形的中心角360=108(2)“第三板塊”50-15-5-18=12。(2)條形

8、圖包括：(3)牙齒學(xué)校有1000名學(xué)生，據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡“第三板塊”的人約為1000100%=240人?？荚囈c(diǎn)：1。條形圖統(tǒng)計(jì)圖表；全部、個(gè)人、樣品、樣品容量；使用樣本估計(jì)整體。4.扇形統(tǒng)計(jì)圖。點(diǎn)定牙齒問題調(diào)查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，閱讀統(tǒng)計(jì)圖，從其他統(tǒng)計(jì)圖中獲取所需信息是問題解決的關(guān)鍵。條形圖可以清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目數(shù)據(jù)。扇形統(tǒng)計(jì)直接反映了部分整體百分比大小。一舉一動(dòng)(2017年江蘇省鹽城第21題)“大美濕地，水運(yùn)鹽城”。一個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)“最想去的鹽城市觀光地”進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，要求選擇每個(gè)同學(xué)，只能選擇最想去的觀光地之一。以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理資料后繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)

9、圖。根據(jù)圖中提供的信息，回答以下問題：(一)請(qǐng)求調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；(2)補(bǔ)充條統(tǒng)計(jì)圖，求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“觀光地D最想去”的扇形中心角的度數(shù)。如果牙齒學(xué)校有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去旅游地B”的學(xué)生數(shù)?；卮?(1)40人；(2)補(bǔ)圖參考分析；72；(3)280人。分析考試題分析：(1)把最想去A旅游地的人數(shù)除以那個(gè)百分比，就能得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)。(2)首先計(jì)算最想去D旅游目的地的人數(shù)，然后填寫條統(tǒng)計(jì)圖，再將最想去D旅游地的人數(shù)比例乘以360，就可以在扇形統(tǒng)計(jì)圖中得到“最想去旅游地D”的扇形中心角的度數(shù)。(3)樣本中最想去A名勝的人的比例乘以800即可。考試問題解決：(1)調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為82

10、0%=40(人)。(2) D最想去觀光地的人是40-8-14-4-6=8(人)。(。完成條形圖統(tǒng)計(jì)信息圖表如下：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“觀光地D最想去”的扇形中心角的度數(shù)為360=72；(3)800=280，因此，“最想去觀光地B”的學(xué)生人數(shù)估計(jì)為280人?？荚圏c(diǎn)：條形圖統(tǒng)計(jì)圖表；使用樣本估計(jì)整體。扇形統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)試驗(yàn)點(diǎn)實(shí)例3，頻率分布直方圖例3 (2017光緒歸航第22題)開展“古典閱讀”活動(dòng)，某學(xué)校為了了解全校學(xué)生利用課外時(shí)間閱讀情況，隨機(jī)挑選了幾名學(xué)生，調(diào)查了一周的課外閱讀時(shí)間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了以下未完成的統(tǒng)計(jì)表。根據(jù)圖表信息回答以下問題。頻率分布表閱讀時(shí)間(時(shí)間)頻率數(shù)(人)頻率總計(jì)頻率分布

11、直方圖(1)填空：(2)補(bǔ)充頻率分布直方圖(畫后顯示相應(yīng)的頻率)(3)如果牙齒學(xué)校是學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估算該學(xué)校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間不到3小時(shí)的人數(shù)?；卮?(1) 30，150，0.2，0.24；(2)有關(guān)分析，請(qǐng)參閱分析。(3)960人。分析考試問題分析：(1)根據(jù)閱讀時(shí)間為1x 2的人數(shù)和份額，可以求出總?cè)藬?shù)b=150，然后根據(jù)頻率、頻率數(shù)和總?cè)藬?shù)關(guān)系求出M、N、A。(2)根據(jù)數(shù)據(jù)直方圖補(bǔ)充頻率分布即可。(3)總?cè)藬?shù)乘以不到3小時(shí)的人數(shù)的頻率即可。測(cè)試問題解決：(1)b=180.12=150(人)，n=36150=0.24，-m=1-0.12-0.3-0.24-0.14=0.2，a

12、=0.2150=30；(2)如圖所示：(3)3000(0.12 0.2)=960(人)；該校學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不到3小時(shí)的人數(shù)估計(jì)為960人?？荚圏c(diǎn)：頻率(比率)分布直方圖；使用樣本估計(jì)整體。頻率(速度)分布表。點(diǎn)定牙齒問題調(diào)查利用頻率分布直方圖閱讀能力和統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力。利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須仔細(xì)觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能做出正確的判斷和問題解決。一舉一動(dòng)(2017年甘肅省慶陽第24題)中華文明有著悠久的歷史。中華漢字，意義深遠(yuǎn)。為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某教團(tuán)委員會(huì)組織了由全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大會(huì)。為了理解這次比賽的成績(jī)，教單位隨機(jī)抽取其中200名學(xué)生成績(jī)作為

13、樣本，并進(jìn)行如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)給定的信息回答以下問題。(1)m=，n=；(2)互補(bǔ)頻率分布直方圖；(3)牙齒200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)將落在記分臺(tái)。(4)成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)的牙齒“優(yōu)”等，請(qǐng)估計(jì)牙齒學(xué)校參加此次比賽的3000名學(xué)生中，成績(jī)是“優(yōu)”。回答 (1) 70，0.2；(2)補(bǔ)圖參考分析；(3)80x 90；(4)750人。分析測(cè)試問題分析：(1)如果第一組的頻率為10，頻率為0.05，那么求出總數(shù)據(jù)數(shù)，然后將數(shù)據(jù)求和乘以第四組頻率，得到M的值，將第三組頻率除以數(shù)據(jù)求和，得到N的值。根據(jù)(2) (1)的計(jì)算結(jié)果補(bǔ)充頻率分布直方圖(3)根據(jù)中值的定義，將牙齒數(shù)據(jù)集從小到大

14、排列后，中間位置的數(shù)據(jù)(或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值)為中值。(4)總計(jì)3000乘以“優(yōu)秀”等學(xué)生占用頻率即可。(4)牙齒學(xué)校參加此次比賽的3000名學(xué)生中，成績(jī)“優(yōu)秀”等約30000.25=750(人)?？荚圏c(diǎn)：頻率(比率)分布直方圖；使用樣本估計(jì)整體。頻率(速度)分布表；中值試驗(yàn)點(diǎn)案例4，使用統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問題?！纠?】(2017年浙江省寧波市21號(hào))大黃魚是中國特有的地方魚類，被稱為“國語”，由于科舉過度捕撈等多種茄子因素，大黃魚資源基本枯竭，目前我市已種植了10多種大黃魚品種，某苗人工養(yǎng)殖基地還種植了其中4種“寧港”(1)實(shí)驗(yàn)中，求出“寧港”品種魚種的數(shù)量。(2)在實(shí)驗(yàn)中，求“虎岱”品種魚種的

15、生存數(shù)，補(bǔ)充條統(tǒng)計(jì)圖。(3)你認(rèn)為為了宣傳應(yīng)該選擇什么品種？請(qǐng)說明原因?；卮?(1)60尾。(2)72尾；補(bǔ)圖參考分析；(3)選擇“寧港”品種進(jìn)行宣傳。分析完成條形圖統(tǒng)計(jì)信息圖表如下：(3)“寧港”品種魚類的存活率為100%=85%?！棒~龍”品種魚苗的存活率為100%=74.6%?！跋笊礁邸逼贩N魚苗的存活率為100%=80%。答：“寧港”品種詞苗的存活率最高，要選擇“寧港”品種進(jìn)行推廣?？荚囈c(diǎn)：1。條形圖統(tǒng)計(jì)圖表；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖。點(diǎn)定牙齒問題主要調(diào)查了頻率分布直放表和條形統(tǒng)計(jì)，利用樣品進(jìn)行整體估計(jì)等知識(shí)，理論與實(shí)際相結(jié)合，結(jié)合抽樣調(diào)查的隨機(jī)性，成為解決問題的關(guān)鍵。一舉一動(dòng)(2017年山東省德

16、克薩斯州第19號(hào)問題)由于移動(dòng)終端設(shè)備的升級(jí)更換，手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的渡邊杏部分，為了了解中學(xué)生放假時(shí)使用手機(jī)的情況(可選：a .與同學(xué)親朋好友聊天)。b .學(xué)習(xí)c .購物d .游戲e .其他)，端午節(jié)后，一名初中在全校范圍內(nèi)隨機(jī)挑選了幾名學(xué)生進(jìn)行調(diào)整，獲得了以下圖表(未提供部分信息):根據(jù)以上信息回答以下問題：這次調(diào)查的學(xué)生有多少人？(2)求出表的值，完成條形圖統(tǒng)計(jì)圖。(3)牙齒初中藥著名學(xué)生、全校學(xué)生中，用手機(jī)購物或玩游戲的人共有多少人？并且根據(jù)上述曹征結(jié)果，給中學(xué)生如何合理使用手機(jī)的建議。回答 (1)50人；(2)0.2；10；20.補(bǔ)圖參考分析；(3)400人。分析考試問題分析：正式使用：是，可用，50名被調(diào)查學(xué)生；正式使用：頻率=總頻率，M，N，P的值手機(jī)購物或游戲頻率=0.1 0.4=0.5，公式頻率=總頻率，可以推測(cè)在全校學(xué)生期間用手機(jī)購物或玩游戲的總400人。