直線與圓的位置關(guān)系(弦長及切線方程).ppt_第1頁
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文檔簡介

1、1,2.2.2直線與圓的方程的應(yīng)用,-習(xí)題課,弘文中學(xué)2010.08.25,2,1、直線和圓相離,2、直線和圓相切,3、直線和圓相交,直線與圓的位置關(guān)系,圖形,圓心到直線距離 d 與圓半徑r之間關(guān)系,幾何方法,代數(shù)方法,無交點(diǎn)時,有一個交點(diǎn)時,有兩個交點(diǎn)時,3,直線與圓位置關(guān)系的判定,靈活應(yīng)用:對任意實(shí)數(shù)k,圓C: x2+y2-6x-8y+12=0與直線L:kx-y-4k+3=0的位置關(guān)系是( ) A 相交 B相切 C相離 D與k值有關(guān),A,相離,典型例題1,4,因此所證命題成立,解法1：,代 數(shù) 方 法,圓的弦長,A,B,l,5,解法2:(1)由圓方程可知，圓心為（0，1），半徑為 r =

2、則 圓心到直線 l 的距離為,因此所證命題成立,幾何方法,l,A,B,解法3：mx-y+1-m=0過定點(diǎn)（1，1）而（1，1）在圓內(nèi)，所以直線與圓相交。,6,(2)由平面解析幾何的垂徑定理可知,l,A,B,解：,（2）如圖，有平面幾何垂徑定理知,變式演練1,8,直線與圓相切問題,總結(jié):如何過一點(diǎn)求已知圓的切線?,9,（1）幾何法： 設(shè)切線的方程為：y-y0=k(x-x0),由圓心到直線的距離等于半徑，可求得k，切線斜率即可求出。,（2）代數(shù)法：設(shè)切線的方程為：y-y0=k(x-x0),代入圓方程得 一個關(guān)于x的一元二次方程， 由 求k.,求過圓外一點(diǎn)的（x0,y0）的切線方程：,(若斜率不存在或斜率為0,則可以直接判定過定點(diǎn)的直線是否與圓相切,進(jìn)而確定 k的取值.),10,變式演練4,5.已知圓x2+y2=8，定點(diǎn)p(4,0)，問過p點(diǎn)的直線的傾斜角在什么范圍內(nèi)取值時，這條直線與圓(1)相切，(2)相交，(3)相離,11,直線與圓的位置關(guān)系,返回,結(jié)束,下一頁,典型例題,例3直線l過點(diǎn)(2,2)且與圓x2+y2-2x=0相切,求直線l的方程.,2,2,O,x,y,(2,2),解：當(dāng)k不存在時，過(2,2)的直線x=2也與 圓相切。,當(dāng)K存在時，設(shè)直線l的方程為y-2=k（x-2）， 由已知得圓心的坐標(biāo)為

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