1、中考專題復(fù)習(xí) 動態(tài)問題探索（一）,前 言 動態(tài)問題是近幾年各地中考試題常見的壓軸試題，大量涌現(xiàn)的動態(tài)幾何問題，即建立幾何中元素的函數(shù)關(guān)系式問題是這一特點的體現(xiàn)不但運用到幾何圖形的性質(zhì)，又涉及到函數(shù)概念、性質(zhì)及 函數(shù)思想。 主要類型：點動型，線動型，面動型。,(1)點P從點A沿AB邊向點B運動，速度為1cm/s。,7,4,30,P,若設(shè)運動時間為t(s)，連接PC,當t為何值時，PBC為等腰三角形？,若PBC為等腰三角形,則PB=BC,7-t=4,t=3,一、問題情景,(2)若點P從點A沿 AB運動，速度仍是1cm/s。,當t為何值時，PBC為等腰三角形？,P,射線,小組合作交流討論并畫出草圖。

2、,二、問題情景變式,P,P,P,P,（三）師生互動 探索新知,P,P,P,P,(2)若點P從點A沿射線AB運動，速度仍是1cm/s。,當t為何值時，PBC為等腰三角形？,探究動點關(guān)鍵：化動為靜，分類討論，關(guān)注全過程,（三）師生互動 探索新知,t=3,t=11,t=7+,t=7+,如圖，邊長為10cm的正方形ABCD，有一點P從A出發(fā)沿ABCD作勻速運動 。求ADP面積y與點P移動的距離x之間的函數(shù)關(guān)系式。,D,C,P,B,A,x,（四）動腦創(chuàng)新 再探新知,如圖，邊長為10cm的正方形ABCD，有一點P從A出發(fā)沿ABCD作勻速運動 。求ADP面積y與點P移動的距離x之間的函數(shù)關(guān)系式。,x,（四）

3、動腦創(chuàng)新 再探新知,如圖，邊長為10cm的正方形ABCD，有一點P從A出發(fā)沿ABCD作勻速運動 。求ADP面積y與點P移動的距離x之間的函數(shù)關(guān)系式。,x,（四）動腦創(chuàng)新 再探新知,解(1) 點P在AB上 0 x 10 y=5x,(2) 點P在BC上 10x20 y=50,(3) 點P在CD上 20 x 30 y=5(30-x),（四）動腦創(chuàng)新 再探新知,解法指南： 這類題目關(guān)鍵是抓住變化中的“不變”以“不變”應(yīng)“萬變”，利用相似三角形的性質(zhì)、勾股定理、面積關(guān)系等等，從而得到等量關(guān)系式. 1 充分審題，把握動點的范圍（起點，終點）， 特別關(guān)注運動的拐點。 2 化動為靜，建立運動變化中某一靜態(tài)時刻

4、的等量關(guān)系或不等關(guān)系。,（中招） 如圖，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B90，AB12cm，BC8cm,DC13cm，動點P沿ADC線路以2cm/秒的速度向C運動，動點Q沿BC線路以1cm/秒的速度向C運動。P、Q兩點分別從A、B同時出發(fā)，當其中一點到達C點時，另一點也隨之停止。設(shè)運動時間為t秒，PQB的面積為ycm2。 （1）求AD的長及t的取值范圍； （2）求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式； （3）在動點P、Q的運動過程中， 求PQB的面積最大值。,（五）實踐新知 提煉運用,（中招） 如圖，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B90，AB12cm，BC8cm,DC13cm，動點P沿ADC線路以2c

5、m/秒的速度向C運動，動點Q沿BC線路以1cm/t的速度向C運動。P、Q兩點分別從A、B同時出發(fā)，當其中一點到達C點時，另一點也隨之停止。設(shè)運動時間為t秒，PQB的面積為ycm2。 （1）求AD的長及t的取值范圍； 解 ：,E,AD3cm 0t8,12,13,12,5,（五）實踐新知 提煉運用,例2（中招） 如圖，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B90，AB12cm，BC8cm,DC13cm，動點P沿ADC線路以2cm/秒的速度向C運動，動點Q沿BC線路以1cm/t的速度向C運動。P、Q兩點分別從A、B同時出發(fā)，當其中一點到達C點時，另一點也隨之停止。設(shè)運動時間為t秒，PQB的面積為ycm2

6、。 （2）求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式； 解 ：,當點P在AD邊上 y=6t,t,2t,（五）實踐新知 提煉運用,0t1.5,（中招） 如圖，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B90，AB12cm，BC8cm,DC13cm，動點P沿ADC線路以2cm/秒的速度向C運動，動點Q沿BC線路以1cm/t的速度向C運動。P、Q兩點分別從A、B同時出發(fā)，當其中一點到達C點時，另一點也隨之停止。設(shè)運動時間為t秒,PQB的面積為ycm2。 （2）求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式； 解：,E,Q,P,M,當點P在DC邊上， 1.5t8時，,t,2t,（五）實踐新知 提煉運用,（中招） 如圖，已知直角梯形ABCD中，ADBC，

7、B90，AB12cm，BC8cm,DC13cm，動點P沿ADC線路以2cm/秒的速度向C運動，動點Q沿BC線路以1cm/t的速度向C運動。P、Q兩點分別從A、B同時出發(fā)，當其中一點到達C點時，另一點也隨之停止。設(shè)運動時間為t秒，PQB的面積為ycm2。 （3）在動點P、Q的運動過程中， 求PQB的面積最大值。 解：0t1.5時, 當t=1.5時，y的最大值為 9 當1.5t8時，當t=4時，y的最大值為 綜上所述： 當t=4時y的最大值為,P,Q,（五）實踐新知 提煉運用,請談?wù)勀愕恼n后反思,（中考）如圖在邊長為2cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、

8、PQ,則 周長的最小值是 cm (結(jié)果不取近似值）,（六）拓展延伸 體驗中考,（1+ ）,如圖，已知在直角梯形ABCD中，ADBC ，B=90，AD=24cm，BC=26cm，動點P從點A開始沿AD邊向點D，以1cm/秒的速度運動，動點Q從點C開始沿CB向點B以3厘米/秒的速度運動，P、Q分別從點A點C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒，求： 1）t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形 2) t為何值時，四邊形PQCD等腰梯形？,（六）拓展延伸 體驗中考,1t,3t,5.1)解：,ADBC，只要QC=PD，則四邊形PQCD為平行四邊形，,CQ=3t，AP=t,3t=24-t,t=6，當t=6秒時，四邊形PQCD為平行四邊形,（六）拓展延伸 體驗中考,由題意，只要PQ=CD，PDQC，則四邊形PQCD為等腰梯形,過P、D分別作BC的垂線交BC于E、F，,則EF=PD，QE=FC=2,t=7，當t=7秒時，四邊形PQCD為等腰梯形。,5.2)解：,（六）拓展延伸