1、初二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1.方程2x3y=5，3xy+2z=0，2x+4y，5xy0中是二元一次方程的有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2. 不等式2x31的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD3.下列事件是隨機(jī)事件的是（）A一滴花生油滴入水中，油會(huì)浮在水面 B三條線段可以組成一個(gè)三角形C400人中至少有兩人的生日在同一天 D在一個(gè)僅裝著紅球和黑球的袋中4. 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50，這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ）度 A80 B50 C80或50 D130 5. 下列命題是假命題的是（）A三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊距離相等B等腰三角形底邊的

2、中點(diǎn)到兩腰的距離相等C面積相等的兩個(gè)三角形全等 D一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角6. 若關(guān)于x，y的二元一次方程組無(wú)解，則a的值為（）AB1C1D37.某種商品進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)200元出售，為了擴(kuò)大銷量，商場(chǎng)準(zhǔn)備打折促銷，但規(guī)定其利潤(rùn)率不能少于50%，那么這種商品至多可以幾打銷售（）A五折B六折C七折D八折8.如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F，作CMAD，垂足為M，下列結(jié)論不正確的是（）AAD=CEBMF=CFCBEC=CDADAM=CM第9題圖第8題圖二、填空題（每小題3分，共18分）9. 如圖，將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知1=30

3、，則2的大小是_第10題圖第11題圖10某游戲的規(guī)則為：選手蒙眼在一張如圖所示的正方形黑白格子紙（九個(gè)小正方形面積相等）上描一個(gè)點(diǎn)，若所描的點(diǎn)落在黑色區(qū)域，獲得筆記本一個(gè)；若落在白色區(qū)域，獲得鋼筆一支選手獲得筆記本的概率為_(kāi) 11函數(shù)和的圖象如圖所示，觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x_時(shí)，.12. 如圖，直線y=x+1與直線y=ax+b相交于點(diǎn)A（m，3），則關(guān)于x的不等式x+1ax+b的解集是_.第13題圖第12題圖13. 如圖，RtABC中，C=90，AD是CAB的角平分線，若AC=6，BC=8，則ADB的面積等于_.14. 對(duì)于有理數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算：xyaxbyxy，其中a 、b是常數(shù)，等式右邊的是通常

4、的加法和乘法運(yùn)算 已知：217 ，（3）33 ，則（6）3=_三、解答題（共78分）15解方程組：（每小題4分,共8分）（1） （2）16. （4分）解不等式組：17.（5分）求不等式22的整數(shù)解18.（6分） 如圖，點(diǎn)M，N分別在AOB的邊OA，OB上，且OM=ON（1）利用尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)M，N分別作OA，OB的垂線，兩條垂線相交于點(diǎn)D（不用寫作法，只保留作圖痕跡）；（2）連接OD，若AOB=70，則ODN的度數(shù)是_19.（7分）已知：如圖，E是BC上一點(diǎn)，AB=EC，ABCD， BC=CD第19題圖求證：AC=ED20.（8分）一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的

5、十個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號(hào)數(shù)字之外都相同，甲，乙二人用這些小球玩游戲，規(guī)則是：甲、乙先后從盒子里摸球（不放回），誰(shuí)摸到的標(biāo)號(hào)數(shù)字大，誰(shuí)就獲勝（1）第一輪游戲：若甲先摸到了1號(hào)球，求甲獲勝的概率；（2）第二輪游戲：若甲先摸到了10號(hào)球，求甲獲勝的概率；（3）第三輪游戲：若甲先摸到了3號(hào)球，那么甲、乙獲勝的概率分別是多少21.（10分） 某學(xué)校期末表彰優(yōu)秀，準(zhǔn)備一次性購(gòu)買若干鋼筆和筆記本（每支鋼筆的價(jià)格相同，每本筆記本的價(jià)格相同）作為獎(jiǎng)品，若購(gòu)買2支鋼筆和3本筆記本共需62元，購(gòu)買5支鋼筆和1本筆記本共需90元（1）求購(gòu)買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元？（2）若學(xué)校共需要購(gòu)買鋼筆和筆記本共80件，而且要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)1100元，則最多可以購(gòu)買多少支鋼筆？22. （8分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，A=60，D=150，四邊形的周長(zhǎng)為32，求BC和DC的長(zhǎng)23.（10分）在ABC中，AB=AC，BAC=120，ADBC，垂足為G，且AD=ABEDF=60，其兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：ABD是等邊三角形；（2）求證：BE=AF24.（12分）如圖，動(dòng)點(diǎn)A，B從原點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)A以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度向x軸的負(fù)半軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒b個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正半軸向上運(yùn)動(dòng)（1）若a，b滿足關(guān)系|a+b3|+（ab）2=0，請(qǐng)求出a，b的值；（2）如圖，求