1、兩數(shù)和的平方,一、學習目標 1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程。能說出兩數(shù)和的平方公式的特點，并會用式子表示； 2、能正確地利用兩數(shù)和的平方公式進行多項式的乘法。 3、完全平方公式的幾何解釋,添括號的法則的應用。,二、自主學習 （一）溫故而知新 1、（1）平方差公式：(a+b)(ab)= a b語言敘述為：兩數(shù)的 乘以這兩數(shù)的 等于這兩個數(shù)的 （2）對于一般兩個二項式的積, 看準有無符號 的“項”和符號 _ 的“項”; 把兩個二項式的積變成公式標準形式后，才能使用平方差公式。 2、利用多項式乘多項式的方法計算下列各題： (1).（2x+1）(2y-3) (2). (m+2)(m-3) 3.去括號添

2、括號: a+（b+c）= a-（b+c）= 反過來,就得到a+b+c=a+( ) a-b-c=a-( ) 注意:添括號和去括號的法則是:遇“+”不變,遇“-”都號（讀三遍）. 4、(a+b)2表示的意義是：,和,差,相同,相反,解：原式=2x.2y-2x.3+2y.1-13 =2xy-6x+2y-3,解：原式=m.m-m.3+2.m-23 =m2-3m+2m-6 =m2-m-6,a+b+c,a-b-c,b+c,b+c,平方差,a與b的和的平方是多少？,（二）探究兩數(shù)和的平方 1、你能很快地寫出嗎？ （提示：可根據(jù)乘方的意義先將乘方化為乘法的形式，再根據(jù)多項式的乘法進行計算） （a+b）2 2思

3、考：你能說明a+b與(a+b)的大小關系嗎？ （a+b）2 a2b2 圖形演示：讓學生直觀感知：a+b(a+b) （1）幾何探究（整體考慮，分割思考）： 試一試：先觀察圖12.3.2，你能用一個代數(shù)式來 表示該大正方形的面積嗎？ A、直接求法： B、間接求法：,圖12.3.2,(a+b)(a+b) a.a+a.b+b.a+b.b a2+2ab+b2,（a+b)2,a2+ab+ab+b2,c、再用等式表示下圖中圖形面積的運算：, 4、結論： 由此可推導出完全平方公式： 兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2 。 文字語言：兩數(shù)和的平方等于兩數(shù)平方和加上它們乘積的2倍。 完全平分公式簡記成：首平方,尾平方

4、,積的2倍在中央。 注意：乘積2倍的符號。,(a+b)2,a2,2ab,b2,a2+2ab+b2,5、自學檢測：計算,（1）（x+3)2 (2) (2x+y)2,解：原式=(x+3)(x+3) =x2+2.x.3+32 =x2+6x+9,解：原式=（2x+y)(2x+y) =(2x)2+2.2x.y+y2 =4x2+4xy+y2,三合作探究,利用公式計算 （1）、 （2）、 （3）、 (4)(x+2y+3)(x+2y-3),四達標檢測1下面各式的計算是否正確?(1)、(x+y)2 =x2 +y2 (2)、(x+y)2 =x2 y2 (3)、(x +y)2=x2+2xy +y2,2、在下列多項式

5、中，哪些是由完全平方公式得來的？,(),(),(),（是）,（不是）,（是）,（不是）,3、計算：,(1),（2）,20022,五、課堂小結,這節(jié)課你學到了什么？請同學們談談自己的收獲？,1、注意完全平方公式和平方差公式不同： 完全平方公式的結果 是三項， 即 (a +b)2a2 +2ab+b2; 平方差公式的結果 是兩項， 即 (a+b)(ab)a2b2.,2、在解題過程中要準確確定a和b、對照公式原形的兩邊, 做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不少乘2；第一(二)數(shù)是乘積被平方時要注意添括號, 是運用完全平方公式進行多項式乘法的關鍵,3、有時需要進行變形，使變形后的式子符合應用完全平方公式的條件，即為“兩數(shù)和的平方”，然后應用公式計算.,六、課后作業(yè),（一）、在課本3