1、第七章 風(fēng)險、報酬與投資組合,第一節(jié) 單個證券的期望收益率與風(fēng)險 第二節(jié) 資產(chǎn)組合的期望收益率與風(fēng)險,第一節(jié) 單個證券的期望收益率與風(fēng)險,一、期望收益率 期望收益率是所有可能收益率的加權(quán)平均 值。 權(quán)重為各種可能收益率發(fā)生的概率， 即:,二、風(fēng)險及其度量,風(fēng)險還有另一個常用的衡量指標(biāo)是變異系數(shù) 變異系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/均值 表明一單位期望收益率所承擔(dān)的風(fēng)險，主要應(yīng)用于兩個不同期望收益率風(fēng)險大小的比較。,如果收益率的分布服從正態(tài)分布,從正態(tài)分布統(tǒng)計特征可以知道,收益率 50%的觀察值會落在（0.67 標(biāo)準(zhǔn)差）， 68%的觀察值落在（1標(biāo)準(zhǔn)差）， 90%的觀察值落在（1.645標(biāo)準(zhǔn)差）， 95%的觀察值

2、落在（1.96標(biāo)準(zhǔn)差）， 99%的觀察值落在（2.58標(biāo)準(zhǔn)差）。,例7.1 假設(shè)收益率分布是期望收益率為5和標(biāo)準(zhǔn)差為10的正態(tài)分布,試求: （1）實際收益率大于或等于5的概率. （2）實際收益率大于或等于10的概率.,由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可查得P（Z0）=0.5，所以 可知 實際收益率大于或等于5的概率為50。,第二節(jié)資產(chǎn)組合的期望收益率和風(fēng)險,一、證券組合的期望收益率 證券組合的期望收益率是每一個證券的期望收益率以該證券組合中所占比例為權(quán)重的加權(quán)平均值?？捎孟率奖硎?：,二、證券組合的風(fēng)險,證券組合的風(fēng)險不僅取決于個別證券標(biāo)準(zhǔn)差，還取決于證券預(yù)期收益率之間相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)是兩個變量在變化中相互關(guān)

3、聯(lián)的程度。取值范圍從-1.0到+1.0之間。例如：股票X和Y，預(yù)期收益率相關(guān)系數(shù)是，若0，股票X與股票Y正相關(guān)，那么X股票的收益增長或降低，Y股票的收益也增長或降低；若0，股票X與股票Y負(fù)相關(guān)，那么X股票的收益增長，Y股票的收益則降低；若=0，股票X與股票Y不相關(guān)，各自獨立變動。,（一）由兩個證券構(gòu)成組合的風(fēng)險 兩個證券構(gòu)成的組合的風(fēng)險可以通過下式計算： 式中，證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差； ，證券X和Y分別占的權(quán)重； ，證券X和Y的方差； ，證券X和Y的標(biāo)準(zhǔn)差； 證券X和Y的相關(guān)系數(shù)。,兩個證券構(gòu)成的投資組合的可行集,(二)由N個證券構(gòu)成的證券組合風(fēng)險計量,=,1協(xié)方差的計算 協(xié)方差是衡量兩種證券報酬率

4、之間共同變動的程度： 式中， 證券i和證券j報酬率之間的相關(guān)系數(shù)； 第i、j種證券的標(biāo)準(zhǔn)差。,當(dāng)N3時，證券的協(xié)方差矩陣如下所示：,為了看出資產(chǎn)數(shù)目增加后對資產(chǎn)組合風(fēng)險的影響，可將各資產(chǎn)的權(quán)數(shù)均等化，即： 由于權(quán)數(shù)皆相同，公式7.5可用數(shù)學(xué)演算得到進一步的化簡：,同時，再將方差總和與協(xié)方差總和兩個加總值以平均數(shù)的概念表示，則投資組合P的風(fēng)險值將如公式7.8所示：,簡化至此，利用“極限”的數(shù)學(xué)觀念，對公式7.8取極限值后：,公式表明，影響證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差不僅取決于單個證券的標(biāo)準(zhǔn)差，而且還取決于證券之間的協(xié)方差。隨著證券組合中證券個數(shù)的增加，協(xié)方差項比方差項更加重要。 例如，4種證券的組合中，矩陣

5、共有4個方差項和12個協(xié)方差項；10種證券的組合中，矩陣共有10個方差項和90個協(xié)方差項；n種證券的組合中，矩陣共有n個方差項和n（n-1）個協(xié)方差項。可見，當(dāng)一個組合擴大到能夠包含所有證券時，只有協(xié)方差是重要的，方差項將變得微不足道。,（三）系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險,投資者在證券市場中用投資組合來分散風(fēng)險，他們所面對的股票絕大多數(shù)是正相關(guān)的，但不是完全正相關(guān)。根據(jù)學(xué)者對股票市場的研究結(jié)果，股票收益的相關(guān)系數(shù)主要在0.50.7的范圍。,兩種股票的組合中，單個股票之間的相關(guān)系數(shù)的數(shù)值越大，通過組合投資分散的風(fēng)險則越少。 如果一個證券組合里包含更多的股票，只要資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)不為+1，組合的風(fēng)險會隨著股票種類數(shù)量的增多而減少，證券組合風(fēng)險與選擇股票數(shù)量也有關(guān)。 當(dāng)投資地域擴大時，如從國內(nèi)投資轉(zhuǎn)向全球投資，則原有的一部分系統(tǒng)風(fēng)險會轉(zhuǎn)化成非系統(tǒng)風(fēng)險。,（四）多項風(fēng)險資產(chǎn)組