1、第一部分新課內(nèi)容,第十八章 平行四邊形,第20課時 平行四邊形的性質(zhì)與判定習題課,核心知識,1平行四邊形的性質(zhì)與判定 2中位線定理,知識點1：平行四邊形的性質(zhì) 【例1】如圖18-20-1，在 ABCD中，AB=3 cm，AD=5 cm，A=60，則 （1）DC=_cm，周長=_cm； （2）C=_，D=_; （3）S ABCD=_cm2,典型例題,3,60,16,120,知識點2：平行四邊形的判定 【例2】如圖18-20-3，在下面四個關(guān)系中，選出兩個恰當?shù)年P(guān)系作為條件，使得四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明關(guān)系：ADBC；AB=CD；A=C；B+C=180 已知：在四邊形ABCD中，_，

2、_(填序號，選出一種即可) 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,證明：ADBC，A+B=180C+D=180 A=C，B=D 四邊形ABCD是平行四邊形（注：還可選，）,知識點3：中位線定理 【例3】如圖18-20-5，在ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，下列結(jié)論不正確的是 （ ） ADEBC BBC=2DE CDE=2BC DADE=B,C,1.如圖18-20-2，EF過ABCD對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F，若 ABCD的周長為18，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長為 （ ） A14 B13 C12 D10,變式訓(xùn)練,C,2. （6分）如圖18-20-4，點A，B，C

3、，D在同一條直線上，點E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，A=D，AB=DC. 求證：四邊形BFCE是平行四邊形.,證明：AB=DC，AC=DB. 在AEC和DFB中， AECDFB（SAS）. EC=BF，ACE=DBF. ECBF. 四邊形BFCE是平行四邊形.,3. 如圖18-20-6，在ABC中，BD，CE是ABC的中線，BD與CE相交于點O，點F，G分別是OB，OC的中點，連接AO若AO=3 cm，BC=4 cm，則四邊形DEFG的周長是 （ ） A7 cm B9 cm C12 cm D14 cm,A,第1關(guān) 4.下列說法不正確的是 （ ） A一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊

4、形是平行四邊形 B兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 D兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,鞏固訓(xùn)練,A,5.如圖18-20-7，在 ABCD中，M是BC延長線上的一點，若A=135，則MCD等于是 （ ） A45 B55 C65 D75,A,第2關(guān) 6. 如圖18-20-8，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的平分線AE交BC的延長線于點E求證：AB=BE,證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC.DAE=E. AE平分DAB， BAE=DAE. E=BAE. AB=BE.,7. 如圖18-20-9，在ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC

5、，BC上，已知DEBC，ADE=EFC求證：四邊形BDEF是平行四邊形,證明：DEBC， ADE=B. ADE=EFC， EFC=B. EFAB. 四邊形BDEF是平行四邊形,8如圖18-20-10,在 ABCD中，點E是AD的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F （1）求證：DE是BCF的中位線；,拓展提升,（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形， DEBC. 點E是AD的中點， DE=12BC. DE是BCF的中位線.,（2）連接BD,AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論,（2）解:四邊形ABDF為平行四邊形. 證明如下：四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD，AB=CD. ABE=BFD. 點E是AD的中點，AE=DE. AEB=DEF，ABEDFE（AAS）. AB=DF. ABDF，四邊形ABDF為平行四邊形.,9.如圖18-20-11,在梯形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=16，點E是BC的中點點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動點P停止運動時，點Q也隨之停止運動求當運動時間t是多少時，以點P，Q，E，D為 頂點的四邊形是平行四邊形,解：由已知梯形，設(shè)運動時間為t s. 當Q運動到E和C之間時，