1、解直角三角形復習材料一：考查要求：理解坡角、坡度、仰角、俯角等基本概念，熟記特殊三角函數(shù)值（例如30、45、60）并會計算與直角三角形相關的邊角關系，能運用三角函數(shù)與直角三角形有關的簡單實際計算問題。本章知識在中考中主要以選擇題、填空題、實際測量應用題，與其他章節(jié)的結合計算題等形式出現(xiàn)。二：考點分析：1、 河南省20072009年中考試題分析年份題號題型所占比例考點分析200721解答題8.3%正切、正弦的概念及等腰三角形的性質(zhì)應用200812填空題10%正切的概念及圓周角定理的應用200820解答題10%運用三角函數(shù)知識解決實際問題200920解答題7.6%運用三角函數(shù)知識解決實際問題2、

2、其他五省市中考試題分析：省、市題號題型所占比例考點分析河北省8選擇題1.6%坡度的概念及應用山東省22解答題8.3%坡度的概念及應用江蘇省25解答題8.3%方位角及三角函數(shù)的應用天津市23解答題6.7%三角函數(shù)的應用吉林省23解答題5.8%三角函數(shù)的應用三：典型例題分析：例1 如圖，在電線桿上離地面高度5m的C點處引兩根拉線固定電線桿，一根拉線AC和地面成60角，另一根拉線BC和地面成45角.求兩根拉線的總長度（結果用帶根號的數(shù)的形式表示）. 解：在Rt中,AC=, 在Rt中，BC=5例2 為響應鄭州市人民政府“形象生于生命”的號召，在甲建筑物上從A點到E點掛一長為30m的宣傳條幅（如圖），在

3、乙建筑物的頂部D點測得條幅頂端A點的仰角為45，測得條幅度端E點的俯角為30，求底部不能直接到達的甲、乙兩建筑物之間的水平距BC（答案可帶根號）. 分析 解決測量問題：一方面要明確仰角、俯角、視角、坡度、坡角等名詞術詞；另一方面要分清誰是測量者與被測量者，本考題可過點D作 ,垂足為F，這時仰角 從而有AF=DF,又EF=DFtanDF,由AFEF=30，有DF=30，解出DF=（4015）m這便是甲、乙兩建筑物之間的水平距離.例3 一艘漁船正以30海里/時的速度由西向東追趕魚群，在A處看見小島C在船的北偏東60，40分鐘后，漁船行至B處，此時看見小C在船的北偏東30，已知以小島C為中心周圍10

4、海里以內(nèi)為我軍導彈部隊軍事演習的著彈危險區(qū)，問這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群，是否有進入危險區(qū)域的可能？ 分析 要考查漁船從B處繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險，關鍵的一點看BD是否通過以島C為圓心，10海里長為半徑的危險區(qū)域內(nèi).可先過C作AB的垂線CD，交AB的延長線于點D，如圖所示，然后考察CD的長與半徑10海里哪一個大.事實上，依題意，可算出AB10，若設BDx，在 中，以CD為等量關系建立方程： 解得 這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群不會進入危險區(qū)域例4 如圖，一勘測人員從B點出發(fā)，沿坡角為 15的坡面以5千米/時的速度行至D點，用了12分鐘，然后沿坡角為20的坡面以3千米/時的速度到達山頂A點，用了

5、10分鐘。求山高（即 的長度）及 、 兩點的水平距離（即 的長度）（精確到0.01千米）.( =0.2588, , , )解：過 點作 于 .在 和 ，= = （千米）；= = 1.44(千米).答：山高約為0.43千米,山腳 到山頂?shù)乃骄嚯x約為1.44千米.四：跟蹤練習一、選擇題1、在ABC中，C=90,如果tanA=,那么sinB的值的等于（ ）A、 B、 C、 D、2、王英同學從A地沿北偏西方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學離A地（ ）A、50m B、100m C、150m D、100m 3、化簡=（ ）A、1- B、 C、-1 D、1-4、A、B為

6、RtABC的兩銳角，C90，則有（ ）。（A）sinAsinB （B）cosAcosB （C）sinBcosC （D）sinAcosB5、若090，則的值等于（ ）。（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 6如圖，在中，是斜邊上的中線，已知，則的值是（ ） ABCD 7在正方形網(wǎng)格中，的位置如右圖所示，則cos的值為（ ） ABCD8如圖，AC是電桿AB的一根拉線，測得BC=6米，ACB=52，則拉線AC的長為( )A. 米 B. 米 C. 6cos52米 D. 米，那么銳角A ( )A0A30 B30A45C45A60 D60A90二.填空題11如圖，小明同學在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中

7、燈塔P在北偏東60方向上，在A處東500米的B處，測得海中燈塔P在北偏東30方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC 米（用根號表示） 12、如圖，在RtABC中，CAB=90，AD是CAB的平分線，tanB=，則CDDB= . 13 一棵樹因雪災于A處折斷，如圖所示，測得樹梢觸地點B到樹根C處的距離為4米，ABC約45，樹干AC垂直于地面，那么此樹在未折斷之前的高度約為 米（答案可保留根號）14、銳角A滿足2 sin(A-15)=,則A= .15、某坡面的坡角為60 ，則它的坡度是 。16、為銳角，則_.三 計算題：17、計算題：sin45-+6 tan3018、計算題：sin30-cos45.t

8、an60+tan45四 解答題：19、燈塔A在港口O的北偏東55方向上，且與港口的距離為80海里，一艘輪船上午9時從港口O出發(fā)向正東方向航行，上午11時到達B處，看到燈塔A在它的正北方向。試求這艘輪船航行的速度（精確到o.o1海里/小時）。（供選用數(shù)據(jù)：sin55=o.8192, cos55=o.5736, tan55=1.4281）20、在同一時刻的物高與水平地面上的影長成正比例如圖，小莉發(fā)現(xiàn)垂直地面的電線桿的影子落在地面和土坡上，影長分別為和，經(jīng)測量得，與地面成30角，且此時測得垂直于地面的1m長標桿在地面上影長為2m，求電線桿的長度 21、如圖，在海岸邊有一港口已知：小島在港口北偏東的方向，小島在小島正南方向，海里，海里計算：（1）小島在港口的什么方向？（2）求兩小島的距離22 如圖，客輪沿折線 從 出發(fā)經(jīng) 再到 勻速航行，貨輪從 的中點 出發(fā)沿直線勻速航行，將一批物品送達客輪，兩船同時起航，并同時到達折線 上的某點 處，已知 海里， ，客輪速度是貨輪速度的2倍。（1）選擇：兩船相遇之處在（ ）.（ ）線段 上（ ）線段 上（C）可以在線段 上，也可以在線段 上（2）求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里？（結果保留根號）五：附答案：