1、直線和圓的位置關(guān)系,點和圓的位置關(guān)系有幾種？,點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：,復(fù)習(xí)回顧,點在圓外 dr; 點在圓上 d=r； 點在圓內(nèi) dr.,A,B,C,位置關(guān)系,數(shù)形結(jié)合：,數(shù)量關(guān)系,同學(xué)們，在我們的生活中到處都蘊含著數(shù)學(xué)知識，下面老師請同學(xué)們欣賞美麗的 海上日出,從海上日出這種自然現(xiàn)象中可以抽象出哪些基本的幾何圖形呢？,今天老師和同學(xué)們一起來探究,直線與圓的位置關(guān)系(一),請同學(xué)們利用手中的工具再現(xiàn)海上日出的整個情景。 在再現(xiàn)過程中，你認為直線與圓的位置關(guān)系可以分為哪幾類？ 你分類的依據(jù)是什么？,操作與思考,(地平線),a(地平線),(2)直線和圓有唯一個公共點, 叫做直線和圓相

2、切, 這條直線叫圓的切線， 這個公共點叫切點。,(1)直線和圓有兩個公共點, 叫做直線和圓相交， 這條直線叫圓的割線， 這兩個公共點叫交點。,(3)直線和圓沒有公共點時, 叫做直線和圓相離。,一、直線與圓的位置關(guān)系（用公共點的個數(shù)來區(qū)分）,探索新知,相交,相切,相離,上述變化過程中，除了公共點的個數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在改變？你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓的位置關(guān)系？,2、連結(jié)直線外一點與直線所 有點的線段中,最短的是_？,1.直線外一點到這條直線 的垂線段的長度叫點到直線 的距離。,垂線段,a,.A,D,相關(guān)知識點回憶,直線和圓相交,d r,直線和圓相切,d= r,直線和圓相離,d r,數(shù)

3、形結(jié)合：,位置關(guān)系,數(shù)量關(guān)系,二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心o到直線l的 距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分）,總結(jié)：,判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種：,（1）根據(jù)定義，由_ 的個數(shù)來判斷；,（2）根據(jù)性質(zhì)，由_ 的關(guān)系來判斷。,在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。,兩,直線 與圓的公共點,圓心到直線的距離d與半徑r,觀察太陽落山的照片,在太陽落山的過程中,太陽與地平線(直線a)經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系的變化?,a(地平線),小試牛刀,相交,相切,相離,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,小試牛刀,0cm,2,1,0,3、如圖，在RtABC中，C90，AB5cm， AC3cm，以C為圓心的圓與

4、AB 相切，則這個圓的半徑是 cm。,4、直線L 和O有公共點，則直線L與O（ ）. A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交。,12/5,D,例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB 有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ (1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm,分析：要了解AB與C的位置 關(guān)系，只要知道圓心C到AB的 距離d與r的關(guān)系已知r，只需 求出C到AB的距離d。,d,解：過C作CDAB，垂足為D,在ABC中，,AB=,5,根據(jù)三角形的面積公式有,即圓心C到AB的距離d=2.4cm,所以 (1)當r=2cm時,有dr,因此C和AB相離。,d,（2）當r=2.4cm時,有d=r,因此C和AB相切。,（3）當r=3cm時，,有dr，,因此，C和AB相交。,d,d,A.(-3,-4),O,已知A的直徑為6，點A的坐標為 （-3，-4），則x軸與A的位置關(guān)系是_, y軸與A的位置關(guān)系是_。,B,C,4,3,相離,相切,-1,-1,拓展,小結(jié)：1、直線與圓的位置關(guān)系：,0,dr,1,d=r,切點,切線,2,dr,交點,割線,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相離,相切,相交,2、判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種：,（1）根據(jù)定義，