1、現(xiàn)代教育技術(shù)中心 李濤 2008.7.5,電 路,引 言,課程的意義,工程意義；,理論電工,路 場,電路 磁路,集中參數(shù)電路 分布參數(shù)電路,分析 綜合,課程的性質(zhì)和地位,電類專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課,學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)習(xí)方法 參考書,理論意義,1. 電壓、電流的參考方向,3. 基爾霍夫定律,重點：,第1章 電路元件和電路定律,(circuit elements),(circuit laws),2. 電路元件特性,1.1 電路和電路模型（model),1. 實際電路,功能,a 能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換； b 信息的傳遞與處理。,共性,建立在同一電路理論基礎(chǔ)上,由電工設(shè)備和電氣器件按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流的通路。

2、,反映實際電路部件的主要電磁 性質(zhì)的理想電路元件及其組合。,導(dǎo)線,電池,開關(guān),燈泡,2. 電路模型 (circuit model),電路圖,理想電路元件,有某種確定的電磁性能的理想元件,電路模型,幾種基本的電路元件：,電阻元件：表示消耗電能的元件,電感元件：表示產(chǎn)生磁場，儲存磁場能量的元件,電容元件：表示產(chǎn)生電場，儲存電場能量的元件,電源元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件,注,具有相同的主要電磁性能的實際電路部件， 在一定條件下可用同一模型表示； 同一實際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其 模型可以有不同的形式,例,3. 集總參數(shù)電路,由集總元件構(gòu)成的電路,集總元件,假定發(fā)生的電磁過程

3、都集中在元件內(nèi)部進行,集總條件,注,集總參數(shù)電路中u、i可以是時間的函數(shù)，但與空間坐標無關(guān),1.2 電流和電壓的參考方向 (reference direction),電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量是電流、電壓和功率。,1. 電流的參考方向 (current reference direction),電流,電流強度,帶電粒子有規(guī)則的定向運動,單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量,方向,規(guī)定正電荷的運動方向為電流的實際方向,單位,1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A,A（安培）、kA、mA、A,元件(導(dǎo)線)中電流流動

4、的實際方向只有兩種可能:,實際方向,實際方向,A,A,B,B,問題,復(fù)雜電路或電路中的電流隨時間變化時，電流的實際方向往往很難事先判斷,參考方向,i 參考方向,大小,方向,電流(代數(shù)量),任意假定一個正電荷運動的方向即為電流的參考方向。,A,B,i 參考方向,i 參考方向,i 0,i 0,實際方向,實際方向,電流的參考方向與實際方向的關(guān)系：,A,A,B,B,電流參考方向的兩種表示：, 用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。, 用雙下標表示：如 iAB , 電流的參考方向由A指向B。,電壓U,單位：V (伏)、kV、mV、V,2. 電壓的參考方向 (voltage reference dire

5、ction),單位正電荷q 從電路中一點移至另一點時電場力做功（W）的大小,電位,單位正電荷q 從電路中一點移至參考點（0）時電場力做功的大小,實際電壓方向,電位真正降低的方向,例,已知：4C正電荷由a點均勻移動至b點電場力做功8J，由b點移動到c點電場力做功為12J， (1) 若以b點為參考點，求a、b、c點的電位和電壓Uab、U bc; (2) 若以c點為參考點，再求以上各值,a,解,b,(1),以b點為電位參考點,解,(2),電路中電位參考點可任意選擇；參考點一經(jīng)選定，電路中 各點的電位值就是唯一的；當選擇不同的電位參考點時， 電路中各點電位值將改變，但任意兩點間電壓保持不變。,結(jié)論,以

6、c點為電位參考點,問題,復(fù)雜電路或交變電路中，兩點間電壓的實際方向往往不易判別，給實際電路問題的分析計算帶來困難。,電壓(降)的參考方向,U, 0, 0,U,假設(shè)的電壓降低方向,電壓參考方向的三種表示方式：,(1) 用箭頭表示,(2) 用正負極性表示,(3) 用雙下標表示,U,U,+,A,B,UAB,元件或支路的u，i 采用相同的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考 方向。反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。,關(guān)聯(lián)參考方向,非關(guān)聯(lián)參考方向,3. 關(guān)聯(lián)參考方向,i,+,-,+,-,i,U,U,注,(1) 分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。,(2) 參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標注 (包括方向和符號），在計

7、算過程中不得任意改變。,（3）參考方向不同時，其表達式相差一負號，但實際 方向不變。,例,電壓電流參考方向如圖中所標，問：對A、B兩部分電路電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否？,答： A 電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)； B 電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。,1.3 電路元件的功率 (power),1. 電功率,功率的單位：W (瓦) (Watt，瓦特),能量的單位： J (焦) (Joule，焦耳),單位時間內(nèi)電場力所做的功。,2. 電路吸收或發(fā)出功率的判斷,u, i 取關(guān)聯(lián)參考方向,P=ui 表示元件吸收的功率,P0 吸收正功率 (實際吸收),P0 吸收負功率 (實際發(fā)出),p = ui 表示元件發(fā)出的功率,P0

8、發(fā)出正功率 (實際發(fā)出),P0 發(fā)出負功率 (實際吸收),u, i 取非關(guān)聯(lián)參考方向,例,求圖示電路中各方框所代表的元件消耗或產(chǎn)生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V, U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V I1=2A, I2=1A, I3= -1A,解,注,對一完整的電路，發(fā)出的功率消耗的功率,1.4 電阻元件 (resistor),2. 線性定常電阻元件,電路符號,電阻元件,對電流呈現(xiàn)阻力的元件。其伏安關(guān)系用ui平面的一條曲線來描述：,任何時刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。,1. 定義,伏安 特性,ui 關(guān)系,R 稱為電阻，單位： (歐) (Ohm，歐姆)

9、,滿足歐姆定律 (Ohms Law),單位,G 稱為電導(dǎo)，單位： S(西門子) (Siemens，西門子),u、i 取關(guān)聯(lián)參考方向,伏安特性為一條過原點的直線,(2) 如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián) 公式中應(yīng)冠以負號,注,(3) 說明線性電阻是無記憶、雙向性的元件,歐姆定律,(1) 只適用于線性電阻，( R 為常數(shù)）,則歐姆定律寫為,u R i i G u,公式和參考方向必須配套使用！,3. 功率和能量,上述結(jié)果說明電阻元件在任何時刻總是消耗功率的。,p u i (R i) i i2 R u(u/ R) u2/ R,p u i i2R u2 / R,功率：,可用功率表示。從 t 到t0電阻

10、消耗的能量：,4. 電阻的開路與短路,能量：,短路,開路,1.6 電容元件 (capacitor),電容器,在外電源作用下，,兩極板上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，板上電荷仍可長久地集聚下去，是一種儲存電能的部件。,1。定義,電容元件,儲存電能的元件。其特性可用uq 平面上的一條曲線來描述,庫伏 特性,任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電流 u 成正比。q u 特性是過原點的直線,電路符號,2. 線性定常電容元件,C 稱為電容器的電容, 單位：F (法) (Farad，法拉), 常用F，p F等表示。,單位,線性電容的電壓、電流關(guān)系,u、i 取關(guān)聯(lián)參考方向,電容元件VCR的微分關(guān)系,表明：,

11、i 的大小取決于 u 的變化率, 與 u 的大小無關(guān)，電容是動態(tài)元件；,(2) 當 u 為常數(shù)(直流)時，i =0。電容相當于開路，電容 有隔斷直流作用；,實際電路中通過電容的電流 i為有限值，則電容電壓u 必定是時間的連續(xù)函數(shù).,電容元件有記憶電流的作用，故稱電容為記憶元件,（1）當 u，i為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號 ; （2）上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。,電容元件VCR的積分關(guān)系,表明,注,3. 電容的功率和儲能,當電容充電， u0，d u/d t0，則i0，q ， p0, 電容吸收功率。,當電容放電，u0，d

12、u/d t0，則i0，q ，p0, 電容發(fā)出功率.,功率,表明,電容能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電容元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。,u、 i 取關(guān)聯(lián)參考方向,（1）電容的儲能只與當時的電壓值有關(guān)，電容 電壓不能躍變，反映了儲能不能躍變； （2）電容儲存的能量一定大于或等于零。,從t0到 t 電容儲能的變化量：,電容的儲能,表明,例,求電流i、功率P (t)和儲能W (t),電源波形,解,uS (t)的函數(shù)表示式為:,解得電流,吸收功率,釋放功率,若已知電流求電容電壓，有,1.5 電感元件 (inductor),電

13、感器,把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)成一實際電感器，當電流通過線圈時，將產(chǎn)生磁通，是一種儲存磁能的部件,（t)N (t),1。定義,電感元件,儲存磁能的元件。其特性可用i 平面上的一條曲線來描述,韋安 特性,任何時刻，通過電感元件的電流i與其磁鏈 成正比。 i 特性是過原點的直線,電路符號,2. 線性定常電感元件,L 稱為電感器的自感系數(shù), L的單位：H (亨) (Henry，亨利)，常用H，m H表示。,單位,線性電感的電壓、電流關(guān)系,u、i 取關(guān)聯(lián)參考方向,電感元件VCR的微分關(guān)系,表明：,(1) 電感電壓u 的大小取決于i 的變化率, 與i 的大小無關(guān)，電感是動態(tài)元件；,(2) 當i為常數(shù)(直

14、流)時，u =0。電感相當于短路；,實際電路中電感的電壓 u為有限值，則電感電流i 不能躍變，必定是時間的連續(xù)函數(shù).,根據(jù)電磁感應(yīng)定律與楞次定律,電感元件有記憶電壓的作用，故稱電感為記憶元件,（1）當 u，i為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號 ; （2）上式中i(t0)稱為電感電流的初始值，它反映電感初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。,電感元件VCR的積分關(guān)系,表明,注,3. 電感的功率和儲能,當電流增大，i0，d i/d t0，則u0， p0, 電感吸收功率。,當電流減小，i0，d i/d t0，則u0，p0, 電感發(fā)出功率。,功率,表明,電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量

15、轉(zhuǎn)化為磁場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。,u、 i 取關(guān)聯(lián)參考方向,（1）電感的儲能只與當時的電流值有關(guān)，電感 電流不能躍變，反映了儲能不能躍變； （2）電感儲存的能量一定大于或等于零。,從t0到 t 電感儲能的變化量：,電感的儲能,表明,電容元件與電感元件的比較：,電容 C,電感 L,變量,電流 i 磁鏈 ,關(guān)系式,電壓 u 電荷 q,(1) 元件方程的形式是相似的；,(2) 若把 u-i，q- ，C-L， i-u互換,可由電容元件的方程得到電感元件的方程；,(3) C 和 L稱為對偶元件, 、q等稱為對偶元素。,* 顯

16、然，R、G也是一對對偶元素:,I=U/R U=I/G,U=RI I=GU,結(jié)論,1.7 電源元件 (independent source),其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)，其 值與流過它的電流 i 無關(guān)的元件叫理想電壓源。,電路符號,1. 理想電壓源,定義,電源兩端電壓由電源本身決定， 與外電路無關(guān)；與流經(jīng)它的電流方 向、大小無關(guān)。,通過電壓源的電流由電源及外 電路共同決定。,理想電壓源的電壓、電流關(guān)系,伏安關(guān)系,例,外電路,電壓源不能短路！,電壓源的功率,電場力做功 ， 電源吸收功率。,（1） 電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；,物理意義：,電流（正電荷 ）由低電位向 高電位移動，外力克服

17、電場力作功電源發(fā)出功率。,發(fā)出功率，起電源作用,（2） 電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；,物理意義：,吸收功率，充當負載,或：,發(fā)出負功,例,計算圖示電路各元件的功率。,解,發(fā)出,發(fā)出,吸收,滿足：P（發(fā)）P（吸）,實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。,實際電壓源,考慮內(nèi)阻,伏安特性,一個好的電壓源要求,其輸出電流總能保持定值或一定 的時間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u 無關(guān)的元件叫理想電流源。,電路符號,2. 理想電流源,定義,(1) 電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無關(guān),電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定,理想電流源的電壓、電流

18、關(guān)系,伏安關(guān)系,例,外電路,電流源不能開路！,實際電流源的產(chǎn)生,可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負載無關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。,電流源的功率,（1） 電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；,發(fā)出功率，起電源作用,（2） 電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；,吸收功率，充當負載,或：,發(fā)出負功,例,計算圖示電路各元件的功率。,解,發(fā)出,發(fā)出,滿足：P（發(fā)）P（吸）,實際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。,實際電流源,考慮內(nèi)阻,伏安特性,一個好的電流源要求,1.8 受控電源 (非獨立源) (controlled source or depen

19、dent source),電壓或電流的大小和方向不是給定的時間函數(shù)，而是 受電路中某個地方的電壓(或電流)控制的電源，稱受控源,電路符號,受控電壓源,1. 定義,受控電流源,(1) 電流控制的電流源 ( CCCS ), : 電流放大倍數(shù),根據(jù)控制量和被控制量是電壓u 或電流i ，受控源可分 四種類型：當被控制量是電壓時，用受控電壓源表示；當被 控制量是電流時，用受控電流源表示。,2. 分類,四端元件,輸出：受控部分,輸入：控制部分,g: 轉(zhuǎn)移電導(dǎo),(2) 電壓控制的電流源 ( VCCS ),(3) 電壓控制的電壓源 ( VCVS ),: 電壓放大倍數(shù),(4) 電流控制的電壓源 ( CCVS )

20、,r : 轉(zhuǎn)移電阻,例,電路模型,3. 受控源與獨立源的比較,(1) 獨立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。,(2) 獨立源在電路中起“激勵”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控關(guān)系，在電路中不能作為“激勵”。,例,求：電壓u2。,解,1.9 基爾霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws ),基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律 ( KCL )和基爾霍夫電壓定律( KVL )。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律。基爾霍夫定律與元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。,1. 幾個名詞,電路中通過同一電流的分支。(b),三條或三條以上支路的連接點稱為節(jié)點。( n ),b=3,a,n=2,b,（1）支路 (branch),電路中每一個兩端元件就叫一條支路,(2) 節(jié)點 (node),b=5,由支路組成的閉合路徑。( l ),兩節(jié)點間的一條通路。由支路構(gòu)成。,對平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。,l=3,3,(3) 路徑(path),(4) 回路(loop),(5) 網(wǎng)孔(mesh),網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔,2. 基爾霍夫電流定律