1、湖南省張家界市民族中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理時(shí)量：90分鐘 滿分：100分 一、選擇題（每小題5分，共60分）1復(fù)數(shù)的虛部是（ ）A. B. C. D. 2在極坐標(biāo)系中，方程表示的曲線是（ ）A直線 B雙曲線 C橢圓 D圓3 函數(shù)，則等于（ ）A B C D 4用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)角不大于60”時(shí)，應(yīng)假設(shè)()A三角形的三個(gè)內(nèi)角都不大于60 B三角形的三個(gè)內(nèi)角都大于60C三角形的三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60 D三角形的三個(gè)內(nèi)角至少有兩個(gè)大于605.命題“xR，使得nx2”的否定形式是（ ）AxR，使得nx2 BxR，使得nx2CxR, 使得nx2 DxR

2、，使得nx26若 的展開(kāi)式中的第5項(xiàng)為常數(shù)，則n為（ ）A8 B10 C12 D157.由直線，曲線及軸所圍圖形的面積為 （ ）A3 B7 C D 8. 某外商計(jì)劃在5個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè)，則該外商不同的投資方案有( )A60種 B70種 C80種 D120種9袋中裝有大小相同的5只球，上面分別標(biāo)有1,2,3,4,5，在有放回的條件下依次取出兩球，設(shè)兩球號(hào)碼之和為隨機(jī)變量X，則X所有可能值的個(gè)數(shù)是( )A25 B10 C9 D510數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）（n+n）=2n13（2n1）（nN*）成立時(shí)，從n=k到n=k+1左邊需增加的乘積因

3、式是（ ）A 2（2k+1） B C 2k+1 D 11. 將曲線ysin 2x按照伸縮變換后得到的曲線方程為( )Ay3sin x By3sin 2xCy3sinx Dysin 2x12若函數(shù)的圖象上存在兩點(diǎn)，使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則稱具有性質(zhì).下列函數(shù)中具有性質(zhì)的是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每小題5分，共20分）13.若直線(t為參數(shù))與曲線(為參數(shù),a0)有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則a=_14= _ 15.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為_(kāi)16.設(shè),若,則實(shí)數(shù)=

4、_.三、解答題（共6個(gè)小題，共70分）17.(本題滿分10分) 已知集合A |，B|，若xA是xB的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍18(本題滿分12分)在直線坐標(biāo)系xOy中,曲線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù), a0).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線:=4cos.(1)說(shuō)明是哪一種曲線,并將的方程化為極坐標(biāo)方程;(2)直線的極坐標(biāo)方程為=,其中滿足tan=2,若曲線與的公共點(diǎn)都在上,求a的值.19（本小題滿分12分）由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某校隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小

5、數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如下：（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望20（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面，,/，分別為的中點(diǎn)（1） 證明： 平面；（2）若，求二面角的大?。唬?）求點(diǎn)到平面的距離21.（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的焦距為2，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于兩點(diǎn)，當(dāng)與軸垂直時(shí)，長(zhǎng)為 （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2）若橢圓上存在一點(diǎn)P，使得，