1、31.2復(fù)數(shù)的幾何意義1過原點(diǎn)和i對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線的傾斜角是()A. B C. D.解析i在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(，1)，tan (0)，.答案D2當(dāng)m1時(shí)，復(fù)數(shù)z(3m2)(m1)i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析m0，m10，點(diǎn)(3m2，m1)在第四象限答案D3如果復(fù)數(shù)z1ai滿足條件|z|2，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(2，2) B(2,2)C(1,1) D(，)解析因?yàn)閨z|2，所以2，則1a24，a23，解得a，故選D.答案D4復(fù)數(shù)35i,1i和2ai在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在同一條直線上，則實(shí)數(shù)a的值為_解析由點(diǎn)(3，5)，(1，1)，(2，a)共線

2、可知a5.答案55復(fù)數(shù)z1cos isin (2)的模為_解析|z| 2.2，cos0，|z|cos.答案cos6實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z(m28m15)(m25m14)i的點(diǎn)(1)位于第四象限？(2)位于第一、三象限？(3)位于直線yx上？解(1)由解得2m3或5m0，即(m3)(m5)(m2)(m7)0，利用“數(shù)軸標(biāo)根法”可得：m2或3m7，此時(shí)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一、三象限(3)要使點(diǎn)Z在直線yx上，需m28m15m25m14，解得m.此時(shí)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直線yx上7下列命題中為假命題的是()A復(fù)數(shù)的模是非負(fù)實(shí)數(shù)B復(fù)數(shù)等于零的充要條件是它的模等于零C兩個(gè)復(fù)數(shù)模相等是這兩個(gè)

3、復(fù)數(shù)相等的必要條件D復(fù)數(shù)z1z2的充要條件是|z1|z2|解析A中任意復(fù)數(shù)zabi(a、bR)的模|z|0總成立，A正確；B中由復(fù)數(shù)為零的條件z0|z|0，故B正確；C中若z1a1b1i，z2a2b2i(a1、b1、a2、b2R)，若z1z2，則有a1a2，b1b2，|z1|z2|，反之由|z1|z2|，推不出z1z2，如z113i，z213i時(shí)，|z1|z2|，故C正確；D中兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小，但任意兩個(gè)復(fù)數(shù)的?？偰鼙容^大小，D錯(cuò)答案D8設(shè)復(fù)數(shù)z(2t25t3)(t22t2)i，tR，則以下結(jié)論中正確的是()A復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限B復(fù)數(shù)z一定不是純虛數(shù)C復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上方D復(fù)數(shù)z

4、一定是實(shí)數(shù)解析z的虛部t22t2(t1)21恒為正，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上方，且z一定是虛數(shù)，排除D.又z的實(shí)部2t25t3(t3)(2t1)可為正、為零、為負(fù)，選項(xiàng)A、B不正確答案C9已知復(fù)數(shù)zx2yi的模是2，則點(diǎn)(x，y)的軌跡方程是_解析由模的計(jì)算公式得2，(x2)2y28.答案(x2)2y2810已知實(shí)數(shù)m滿足不等式|log2m4i|5，則m的取值范圍為_解析由題意知(log2m)21625，即(log2m)29，3log2m3，所以23m23，即m8.答案m811設(shè)z為純虛數(shù)，且|z1|1i|，求復(fù)數(shù)z.解z為純虛數(shù)，設(shè)zai(aR且a0)，又|1i|，由|z1|1i|，得，解得a1，zi.12(創(chuàng)新拓展)已知aR，z(a22a4)(a22a2)i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限？復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是什么？解由a22a4(a1)233，(a22a2)(a1)211，復(fù)數(shù)z的實(shí)部為正數(shù)，復(fù)數(shù)z的虛部為負(fù)數(shù)，因