1、2.3 用公式法求解 一元二次方程,英德市東華鎮(zhèn)大鎮(zhèn)中學 賴習層,1、方程 5x2-3x+7=0 的二次項系數(shù)是_; 一次項系數(shù)是 ；常數(shù)項是 。 2、把一元二次方程 3x2=5x+2 化成一般形式是: ；其中a= ；b=_, c=_。 3、將方程2x2-9x=8化為一般形式是_，其中a=_,b=_,c=_,3,-3,7,3x2-5x-2 =0,5,-5,-2,2x2-9x-8=0,2,-9,-8,你能用用配方法解方程 嗎？,移項，得,兩邊都除以a，得,配方，得,即,開平方，得,有什么要求嗎？,公式法解一元二次方程：,一般地，對于一元二次方程， 當 時，它的根是：,上面這個式子稱為一元二次方程

2、的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法。,例 解方程：,范例講解,解：,這里,例 解方程：,解：將方程化為一般形式，得：,這里 a=4, b= -4 , c= 1.,b2 - 4ac=( )2 - 441=0,即：x 1= x 2=,當b2-4ac=0時，方程的根的情況是怎樣的？,2、用公式法解下列方程： （1）2x2-9x+8=0 （2）9x2+6x+1=0 （3）16x2+8x=3 （4）x（x-3)+5=0.,練一練，鞏固新知,解方程：（4）x（x-3)+5=0.,這里 a=1, b= -3, c= 5.,b2 - 4ac=(-3)2 - 415=9 - 20= - 11

3、0，,原方程沒有實數(shù)根.,解：去括號，得 x2-3x+5=0，,當b2-4ac0時，方程的根的情況是怎樣的？,（1）當b2-4ac0時，,方程有兩個不相等的實數(shù)根,（2）當b2-4ac=0時，,方程有兩個相等的實數(shù)根；,（3）當b2-4ac0時，,方程沒有實數(shù)根。,對于一元二次方程,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情況可由b2-4ac 來決定。 我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式，通常用希臘字母“”表示它， 即=b2-4ac,練一練，鞏固新知 1、不解方程，判斷下列方程的根的情況： （1）2x2+5=7x （2）x2-6x+9=0 （3）3

4、x2+2x+1=0,有兩個不相等的實數(shù)根,有兩個相等的實數(shù)根,沒有實數(shù)根,1、若關(guān)于x的一元二次方程,沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（） Aml C m-1 Dm-1 2、一元二次方程x2x20的根的情況是 （） A有兩個不相等的正根 B有兩個不相等的負根 C沒有實數(shù)根 D有兩個相等的實數(shù)根,B,C,3、已知方程 有兩個相等的實數(shù)根，則k=_.,4、若 有實數(shù)根，則m的取值范圍是_.,m4,（配方法和公式法）,5、用兩種方法解下列方程：,1、根的判別式：b2-4ac，通常用希臘字母“”表示它，即=b2-4ac,2、求根公式：,（1）當b2-4ac0時，,方程有兩個不相等的實數(shù)根,（2）當b2-4ac=0時，,方程有兩個相等的實數(shù)根；,（3）當b2-4ac0時，,方程沒有實數(shù)根。,