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1、二次函數(shù)的解析式,主講教師 劉萍,二次函數(shù)解析式,一般地，二次函數(shù)的解析式有三種基本形式： 1、一般式：y=ax2+bx+c(a 0 ) 2、頂點式：y=a(x-h)2+k(a 0)，其中（h,k）為頂點 3、雙根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a 0)，其中x1,x2是拋物 線與x軸交點的橫坐標(biāo),二次函數(shù)解析式,如將二次函數(shù)y=2x2-4x-6的解析式分別寫成頂點式和雙根式,雙根式：y=2x2-4x-6,頂點式：y=2x2-4x-6,=2(x2-2x-3),=2(x2-2x+1-4),=2(x-1)2-4,=2(x-1)2-8,=2(x2-2x-3),=2(x-3)(x+1),二次函數(shù)解

2、析式,注意：頂點(1,-8)，與x軸交點(3,0)和(-1,0)它們之間的關(guān)系 (或1 2-3=-1),一般地，有,二次函數(shù)解析式,例1 已知拋物線y=ax2+bx+c，根據(jù)條件求拋物線解析式 (1)若拋物線的頂點坐標(biāo)為(4，-1)，與y軸交點(0，3) 解：,設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-4)2-1,拋物線過(0,3),a(0-4)2-1=3解得a=,拋物線的解析式為y= (x-4)2-1,即y= x2-2x+3,二次函數(shù)解析式,例1 已知拋物線y=ax2+bx+c，根據(jù)條件求拋物線解析式 (2)若拋物線過(-3,0)，(1,0)兩點，與y軸交點(0，4) 解：,設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+3)(x-1)(a 0) 拋物線過(0,4),4=a(0+3)(0-1)解得a=,拋

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