1、2010年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化雙基系列課件，69個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，1。基礎(chǔ)知識(shí)總結(jié)：1 .相互獨(dú)立的事件：如果事件甲(或乙)的發(fā)生對事件乙(或甲)的發(fā)生概率沒有影響，那么事件甲和事件乙被稱為相互獨(dú)立的事件。注：如果事件A和B相互獨(dú)立，那么事件A和、事件B和事件c也相互獨(dú)立。1.基礎(chǔ)知識(shí)總結(jié)：兩個(gè)獨(dú)立事件A和B同時(shí)發(fā)生的概率是：P(AB)=P(A)P(B)；如果事件A1和A2相互獨(dú)立，那么p(A1 A2)=p(A1)p(A2)p()；1.基礎(chǔ)知識(shí)概述。事件的乘積：假設(shè)事件A和B是兩個(gè)事件，其中A和B同時(shí)發(fā)生的事件稱為事件的乘積，記錄為AB。(這個(gè)概念可以擴(kuò)展到有限的情況)，3。獨(dú)立重復(fù)試

2、驗(yàn)(也稱伯努利試驗(yàn)):一種在相同條件下相互獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)。1.基礎(chǔ)知識(shí)概述：事件a在n次獨(dú)立重復(fù)測試中發(fā)生k次的概率被記錄為Pn(k)，假設(shè)事件a在一次測試中發(fā)生的概率為p，那么Pn(k)=1。第二，重點(diǎn)和難點(diǎn)是：對獨(dú)立事件和獨(dú)立重復(fù)測試概念的理解以及公式的應(yīng)用是重點(diǎn)和難點(diǎn)。3。思維模式：分類討論，逆向思維(即使用P(A)=1P()，4。特別注意：1 .事件A和事件B中至少一個(gè)的概率(不一定是互斥的)可以根據(jù)下面的公式來計(jì)算：特別地，當(dāng)事件A和事件B互斥時(shí)，P(AB)0，所以上面的公式變成P(A B)P(A) P(B)。4.特別注意：2 .事件之間的“互斥”和“相互獨(dú)立”是兩個(gè)不同的概念：

3、兩個(gè)事件是互斥的，這意味著兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生；兩個(gè)事件的獨(dú)立性意味著一個(gè)事件的發(fā)生對另一個(gè)事件的概率沒有影響。例1。(廣州模擬2004)一個(gè)班有兩個(gè)課外活動(dòng)小組，第一組有6張足球票和4張排球票；第二組有四張足球票和六張排球票。甲方從第一組的十張票中抽取一張，乙方從第二組的十張票中抽取一張。(1)他們兩人抽到足球票的概率是多少？(2)兩個(gè)人中至少有一個(gè)贏得足球票的概率是多少？解決問題的關(guān)鍵是分析問題中相互獨(dú)立和對立的事件，然后正確選擇公式。例2:三個(gè)不同的盒子里有相同形狀的球，每個(gè)盒子里有十個(gè)小球。在第一個(gè)盒子里，有7個(gè)標(biāo)有字母A的球和3個(gè)標(biāo)有字母B的球；第二個(gè)盒子里有5個(gè)紅球和5個(gè)白球。第三

4、個(gè)盒子里有8個(gè)紅色球和2個(gè)白色球。例句：測試是按照以下規(guī)則進(jìn)行的：首先拿第一個(gè)盒子里的任何一個(gè)球，如果你拿到標(biāo)有字母a的球，拿第二個(gè)盒子里的任何一個(gè)球；如果你第一次拿到標(biāo)有字母B的球，拿第三個(gè)盒子里的任何一個(gè)球。如果第二次獲得的球是一個(gè)紅色的球，則稱測試成功，并計(jì)算測試成功的概率。解決問題的關(guān)鍵是對問題中的事件進(jìn)行正確的分類和重組。例3:甲、乙、丙各拍一次。如果甲和乙擊中目標(biāo)的概率是0.8，丙擊中目標(biāo)的概率是0.6，計(jì)算：(1)三個(gè)人都擊中目標(biāo)的概率；(2)至少兩個(gè)人擊中目標(biāo)的概率；(3)一個(gè)人擊中目標(biāo)的概率。(5)示例：描述：問題(3)也可以反過來考慮。首先，三個(gè)人沒有擊中的概率是0.016

5、，然后可以通過1-0.832-0.016得到。(5)示例：練習(xí)：(2003江蘇)有三個(gè)產(chǎn)品。()只是一個(gè)不合格的概率；()找出至少有兩個(gè)不合格項(xiàng)的概率(精確到0.001)。例句：思考點(diǎn)：解決問題時(shí)，要注意把一個(gè)事件分成N個(gè)互斥的事件。例子4:一個(gè)組件能夠正常工作的概率被稱為這個(gè)組件的可靠性。讓構(gòu)成系統(tǒng)的每個(gè)部件的可靠性為P(0P1)，每個(gè)部件能否正常工作是相互獨(dú)立的。現(xiàn)在，根據(jù)圖中所示的兩種連接模式，有六個(gè)組件組成了兩個(gè)系統(tǒng)()和()。嘗試分別找到它們的可靠性，并比較它們的可靠性。5.例子：5。例：思考：這個(gè)問題的基本思想是分析正反兩方面，首先找出每個(gè)系統(tǒng)的可靠性，然后進(jìn)行比較。例5:(2004年福州模擬試題)冰箱里有5瓶甲乙類飲料，每次飲用時(shí)可以隨意取一瓶甲乙類飲料，取甲乙類飲料的概率相等。(1)找出一杯飲料喝完，剩下三瓶b飲料的概率；(2)找出甲類飲料的瓶數(shù)比乙類飲料至少多4瓶的概率。5.思維指導(dǎo)：在對事件進(jìn)行分類時(shí)，我們不應(yīng)該注意它們。練習(xí)：(2002年高考)某單位6名員工借助互聯(lián)網(wǎng)工作，每個(gè)員工上網(wǎng)的概率為0.5(相互獨(dú)立)。(1)找出至少三個(gè)人同時(shí)上網(wǎng)的概率。(2)至少幾個(gè)人同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.3。班級總結(jié)：1。應(yīng)用公式時(shí)注意前提條件。只有