1、數(shù)據(jù)的代表,平均數(shù),公主嶺市第七中學(xué),王煥義,已知一組數(shù)據(jù)：3，5，4；求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),解： = =,知識(shí)回顧算術(shù)平均數(shù)的概念,日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。,一般地，對(duì)于 個(gè)數(shù) ，我們把,叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為 ,讀作 拔. 。,=,算術(shù)平均數(shù)的概念：,搶答題：,（1）求4，5，6的平均數(shù)；,（2）有一人連續(xù)3天的消費(fèi)分別是1元、2元、6元， 求這人平均每天的消費(fèi)；,（3）有3位同學(xué)的身高分別為165cm、170cm、175cm 求這3位同學(xué)平均身高；,（4）一個(gè)班級(jí)在一次體檢中測(cè)得有四十同學(xué)身高為 170cm，十位同學(xué)身高為165cm，求這班

2、同學(xué)的 平均身高,八年級(jí)一班有40位同學(xué)的身高如表（單位：cm）： 求這40位同學(xué)的平均身高。,解：,平均身高,155+155+155+170+170,40,= 163.5cm,答：這40位同學(xué)的平均身高約為163.5cm。,八年級(jí)一班有40位同學(xué)的身高如表（單位：cm）： 求這40位同學(xué)的平均身高。,解：整理數(shù)據(jù)，得,平均身高,155416010+16520+1706,4 + 10 + 20 + 6,= 163.5cm,答：這40位同學(xué)的平均身高約為163.5cm。,八年級(jí)一班有40位同學(xué)的身高如表（單位：cm）： 求這40位同學(xué)的平均身高。,小明家的超市新進(jìn)了三種糖果，應(yīng)顧客要求，媽媽打算

3、把糖果混合成雜拌糖出售，具體進(jìn)價(jià)和用量如下表：,你能幫小明的媽媽計(jì)算出雜拌糖的售價(jià)嗎?,想一想,小明幫媽媽計(jì)算出了雜拌糖的售價(jià)為：,思考：你認(rèn)為小明的做法有道理嗎?為什么?,如果三種糖果的進(jìn)價(jià)不變，每種糖果的用量發(fā)生改變，如下表所示：,請(qǐng)你分別計(jì)算出雜拌糖的保本價(jià),觀察并思考,思考:為什么三種糖的售價(jià)沒(méi)變，雜拌糖的定價(jià)卻不同？,什么是加權(quán)平均數(shù)？,為了體現(xiàn)每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果的重要程度不同，我們給每個(gè)數(shù)據(jù)賦予一定的“權(quán)”，例如上面問(wèn)題中，三種糖果的質(zhì)量（單位：元/千克）2、6、2分別是24、19、28的權(quán)，這樣求出的平均數(shù)21.8叫做24、19、28的加權(quán)平均數(shù).,問(wèn)題1,請(qǐng)分別說(shuō)出下面問(wèn)題中的權(quán)和

4、加權(quán)平均數(shù):,6、2、2分別是24、19、28的權(quán)，23.8是24、19、28的加權(quán)平均數(shù),2、2、6分別是24、19、28的權(quán)，25.4是24、19、28的加權(quán)平均數(shù),觀察與思考,觀察上面兩個(gè)式子的分子和分母，想一想給出數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)的權(quán)如何求這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)？,思考,1、若三個(gè)數(shù) x1，x2，x3 的權(quán)分別為w1，w2，w3，則這3個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)如何表示？,2、若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，xn 的權(quán)分別為w1，w2， w3，wn，則這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)如何表示？,叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).,若n個(gè)數(shù) 的權(quán)分別是 , 則,n,w,w,w,2,1,加權(quán)平均數(shù)：,，,，,，,加權(quán)平均數(shù)的概念,這

5、個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少?(精確到0.01公頃),問(wèn)題：某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表:,理解新知,小明求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為,討論：,= 0.18（公頃）,正確的應(yīng)該是：,說(shuō)出下面問(wèn)題中的權(quán)和加權(quán)平均數(shù),上面的平均數(shù)0.17稱為三個(gè)數(shù)0.15、0.21、0.18的加權(quán)平均數(shù)。,三個(gè)郊縣的人數(shù)（單位：萬(wàn)）15，7，10分別是0.15、0.21、0.18三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)。,（公頃）,加權(quán)平均數(shù)的概念,求這三個(gè)班級(jí)的平均身高是多少?,問(wèn)題：某校八年級(jí)三個(gè)班級(jí)的平均身高如下表:,理解新知,解：,上面的平均數(shù)167.5稱為三個(gè)數(shù)168、165、170的加權(quán)平均數(shù)。,三個(gè)班級(jí)的人數(shù)（單位

6、：個(gè)）40，44，36分別是168、165、170三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)。,八年級(jí)一班同學(xué)的身高如表（單位：cm）：但是這張表格壞了，只知道身高為155、160、165、170的同學(xué)的比為2：5：10：3；這種情況下，你還能求出這班同學(xué)的平均身高。,解：,平均身高=,1552+1605+16510+1703,2+5+10+3,=163.5cm,答：這班同學(xué)的平均身高約為163.5cm。,例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯,對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試。他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如下： （1）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3：3：2：2的比確定，計(jì)算兩

7、名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）.從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？,運(yùn)用新知體驗(yàn)“權(quán)”的作用,（1）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3：3：2：2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）.從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？,解：聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3：3：2：2的比確定， 則甲的成績(jī)?yōu)?乙的成績(jī)?yōu)?顯然甲的成績(jī)比乙高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲.,運(yùn)用新知體驗(yàn)“權(quán)”的作用,（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照2:2:3:3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）.從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？,解：根據(jù)題意：,(2) 聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的成績(jī)按

8、照2:2:3:3的比確定，則：,顯然乙的成績(jī)比甲高,所以從成績(jī)上看應(yīng)該錄取乙.,解:(1) 聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的成績(jī)按照3:3:2:2的比確定，則：,顯然甲的成績(jī)比乙高,所以從成績(jī)上看應(yīng)該錄取甲.,想一想,若將題(1)中聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3322的比確定，改為另一種表達(dá)方式：聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按 聽(tīng)占30%，說(shuō)占30%，讀占20%，寫占20% 的比例，其它條件都不變，請(qǐng)同學(xué)們想一想，兩人的平均成績(jī)有沒(méi)有變？你會(huì)做嗎？,運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析社會(huì)現(xiàn)象,案例：,我公司員工收入很高月平均工資3400元,（6000+5500+4000+1000+500）5=3400,運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析社會(huì)現(xiàn)象,該公司的實(shí)際情

9、況如下表:,=1725 3400,你認(rèn)為該公司的廣告行為屬于一種什么行為？,平均工資,例2 一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50、演講能力占40、演講效果占10的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）。進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?請(qǐng)決出兩人的名次。,運(yùn)用新知體驗(yàn)“權(quán)”的作用,小結(jié),知識(shí)點(diǎn),1.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系:,(2) 在實(shí)際問(wèn)題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采 用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用 算術(shù)平均數(shù)。,(1) 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況 （它特殊在

10、各項(xiàng)的權(quán)相等）,加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的聯(lián)系,權(quán)的常見(jiàn)形式：,3、百分比形式.如 50%、40% 、10%.,2、比的形式.如 3:3:2:2.,1、數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)形式.如 40、44、36.,做一做,某校八年級(jí)一班有學(xué)生50人，八年級(jí)二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測(cè)試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是多少？,解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4 答：這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是82.4分.,2、已知:x1,x2,x3 x10的平均數(shù)是a， x11,x12,x13 x30的平均數(shù)是b，則x1,x2,x3 x3

11、0的平均數(shù)是（ ）,D,鞏固新知,學(xué)校對(duì)各個(gè)班級(jí)的教室衛(wèi)生情況的檢查包括以下幾項(xiàng)：黑板、門窗、桌椅、地面學(xué)校評(píng)比時(shí)是按黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次15%，10%，35%，40%的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績(jī),給成績(jī)最高者發(fā)衛(wèi)生流動(dòng)紅旗.一天，三個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成績(jī)（百分制）如下表：,衛(wèi)生流動(dòng)紅旗應(yīng)該發(fā)給哪個(gè)班？,基礎(chǔ)訓(xùn)練,1、一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,2、已知 的平均數(shù)為6，則,3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6，6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11，則這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)是,4、在一次滿分制為5分的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某班男同學(xué)中有10個(gè)得5分，5個(gè)得4分，4個(gè)得3分，2個(gè)得1分，4個(gè)得0分，則這個(gè)班男生的平均分為,5、園園參加了4門功課的考試，平均成績(jī)是82分，若計(jì)劃在下一門功課考完后，使5門功課成績(jī)平均分為85分，那么她下一門功課至少應(yīng)得的分?jǐn)?shù)為,6、一組數(shù)據(jù)中有m個(gè)x,n個(gè)y,p個(gè)z,q個(gè)u, 則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,10,22,9,3.36分,97分,1.作業(yè)本