1、駛向勝利的彼岸,一元二次方程,22. 2降次解一元二次方程,22. 2. 2公式法,學(xué)習(xí)目標(biāo),1. 理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式法的概念. 2. 會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程.,對(duì)于方程,（2）方程兩邊同除以a，得.,（1）將常數(shù)項(xiàng)移到方程的左邊，得.,（3）方程兩邊同時(shí)加上_，得,左邊寫(xiě)成完全平方式，右邊通分，得,（4）開(kāi)平方,用配方法解,公式的推導(dǎo)很重要,a0, 4a20,當(dāng)b24ac0時(shí)，,公式的推導(dǎo)很重要,特別提醒推導(dǎo)時(shí)必須寫(xiě),（1）x 叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式.,（2）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.,2,2,（4）一般地，式子b2

2、4ac叫做方程ax2bxc0(a0)的根的判別式，通常用希臘字表示它，即b24ac.,知識(shí)歸納,判別式定理,當(dāng)b2-4ac0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,當(dāng)b2-4ac=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,當(dāng)b2-4ac0時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,當(dāng)b2-4ac0時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,（5）,例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2, b=5, c= -3, b2-4ac=52-42(-3)=49,1、把方程化成一般形式。 并寫(xiě)出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。, x = = =,即 x1= - 3 ,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,4、寫(xiě)出方程的解： x1=?, x2=?,

3、3、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0),x2=,例題講解,例2 用公式法解方程： x2 x - =0,解：方程兩邊同乘以3, 得 2 x2 -3x-2=0,x=,即 x1=2, x2= -,例3 用公式法解方程： x2 +3 = 2 x,解：移項(xiàng)，得 x2 -2 x+3 = 0,a=1，b=-2 ，c=3,b2-4ac=(-2 )2-413=0,x=,x1 = x2 =,=,=,=,=,當(dāng) 時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。,b2-4ac=0,a=2，b= -3，c= -2.,b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25.,1.利用判別式判定下列方程的根的情況： （1）2x

4、23x10； （2）16x224x90； （3）x24x90 ； （4）3x210 x2x28x.,解:（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；,（2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；,（3）無(wú)實(shí)數(shù)根；,（4）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.,2.用公式法解下列方程: （1）x2x120 ； （2）x2 x 0； （3）x24x82x11； （4）x(x4)28x； （5）x22x0 ； （6）x22 x100.,解：（1）x13， x24； （2）x1 ， x2 ； （3）x11， x23；,（4）x12 ，x22 ； （5）x10，x22； （6）無(wú)實(shí)數(shù)根.,1.方程x24x40的根的情況是( ) A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.有一個(gè)實(shí)數(shù) D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根,B,2. 當(dāng)m為何值時(shí)，方程(m1)x2(2m3)xm10， (1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？ (2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？ (3)沒(méi)有實(shí)數(shù)根？,解：（1） (2) (3),課堂小結(jié),本節(jié)課我收獲了什么？,1求根公式的推導(dǎo)過(guò)程. 2用公式法解一元二次方程的一般步驟：先確定a