1、2.1.2平面直角坐標(biāo)系中的基本公式,教學(xué)目標(biāo)： 1、了解兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)過(guò)程；熟 練掌握兩點(diǎn)間的距離公式、中點(diǎn)公式； 2、靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式和中點(diǎn)公式解題； 3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.,自學(xué)“兩點(diǎn)間的距離公式”的推導(dǎo)過(guò)程 （課本68-69頁(yè)).（5分鐘完成） 2. 準(zhǔn)備回答下列問(wèn)題： （1）公式對(duì)原點(diǎn)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)都適應(yīng)嗎？ （2）求兩點(diǎn)間的距離有哪四步？ （3）記憶公式有什么規(guī)律？,自主學(xué)習(xí),合作探究（一）：兩點(diǎn)間的距離公式,思考1:在x軸上，已知點(diǎn)P1(x1，0)和P2(x2，0)，那么點(diǎn)P1和P2的距離為多少？,思考2:在y軸上，已知點(diǎn)P1(0，y1)和P2(0，y2)，那

2、么點(diǎn)P1和P2的距離為多少？,|P1P2|=|x1-x2|,|P1P2|=|y1-y2|,思考3:已知x軸上一點(diǎn)P1(x0，0)和y軸上一點(diǎn)P2(0，y0)，那么點(diǎn)P1和P2的距離為多少？,思考4:在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(x，y) ，原點(diǎn)O和點(diǎn)A的距離d(O，A),d(O,A)=,思考5:一般地，已知平面上兩點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)，利用上述方法求點(diǎn)A和B的距離.,公式1：A（x1，y1）、B(x2，y2)兩點(diǎn)間的距離，用d（A，B）表示為,由特殊得到一般的結(jié)論,【例1】已知A（2，-4）、B（-2，3）.求d（A，B）,課堂檢測(cè)1 課本第71頁(yè)練習(xí)A， 1.求兩點(diǎn)間的距離.

3、,題型分類(lèi)舉例與練習(xí),【例2】已知：點(diǎn)A(1，2)，B(3，4)，C(5，0) 求證：三角形ABC是等腰三角形.,證明：因?yàn)?d(A,B)= d(A，C)= d(C，B)=,即|AC|=|BC|且三點(diǎn)不共線(xiàn) 所以，三角形ABC為等腰三角形.,課堂檢測(cè)2 已知：A（1，1）B（5，3）C（0，3）求證：三角形ABC是直角三角形.,【例3】證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線(xiàn)的平方和的兩倍.,A(0,0),B(a,0),C (b, c),D (b-a, c),該題用的方法-坐標(biāo)法.可以將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題.,中點(diǎn)公式2:已知A（x1，y1）, B（x2，y2），M(x,y)是線(xiàn)段AB的中

4、點(diǎn)，計(jì)算公式如下,合作探究（二）：中點(diǎn)公式,(x,y),【例4】已知 :平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo) A(-3,0),B(2,-2),C(5,2).求:頂點(diǎn)D的坐標(biāo).,解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬蓷l對(duì)角線(xiàn)中點(diǎn)相同, 所以它們的中點(diǎn)的坐標(biāo)也相同.,設(shè)D 點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y).,則,D(0,4),請(qǐng)問(wèn)你還能找到幾種方法？,課堂檢測(cè)3 1、求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)： （1) A（3，4）， B（-3，2） （2) A (-8，-3)， B (5，-3) 2、求P(x，y)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P的坐標(biāo).關(guān)于點(diǎn)M（a，b）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)呢？ 3、已知:平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，-2）,(3，1),(0，2).求:第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).,本節(jié)課總結(jié)： 一、知識(shí)點(diǎn)： 二、題型： 三、數(shù)學(xué)思想方法：,1.兩點(diǎn)間的距離公式,2.中點(diǎn)坐標(biāo)公式,1.求兩點(diǎn)間的距離,2.應(yīng)用距離關(guān)系研究幾何性質(zhì),3.中點(diǎn)公式與中心對(duì)稱(chēng),1.特