1、第三節(jié)運(yùn)動(dòng)圖象追及、相遇問(wèn)題,第三節(jié)運(yùn)動(dòng)圖象追及、相遇問(wèn)題,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,課堂互動(dòng)講練,經(jīng)典題型探究,知能優(yōu)化演練,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,一、直線運(yùn)動(dòng)的st圖象 1物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體_隨時(shí)間變化的規(guī)律 2圖線斜率的意義 (1)圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體速度的_ (2)圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示物體速度的_,位移,大小,方向,3兩種特殊的st圖象 (1)若st圖象是一條傾斜的直線，說(shuō)明物體在做_直線運(yùn)動(dòng) (2)若st圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，說(shuō)明物體處于_狀態(tài) 二、直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象 1物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體_隨時(shí)間變化的規(guī)律,勻速,靜止,速度,2圖線斜率的意義 (1

2、)圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體加速度的_ (2)圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示加速度的_ 3截距的意義 (1)縱坐標(biāo)截距表示t0時(shí)刻的_ (2)橫坐標(biāo)截距表示速度為零的_,大小,方向,速度,時(shí)刻,4圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”的意義 (1)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的_ (2)若此面積在時(shí)間軸的上方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)開(kāi)；若此面積在時(shí)間軸的下方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)開(kāi) 5兩種特殊的vt圖象 (1)若vt圖象是與橫軸平行的直線，說(shuō)明物體做_ (2)若vt圖象是一條傾斜的直線，說(shuō)明物體做_,位移,正方向,負(fù)方向,勻速直線運(yùn)動(dòng),勻變速直線運(yùn)動(dòng),思考感悟 vt圖線和st圖線是物體運(yùn)動(dòng)

3、的軌跡嗎？ 提示：不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡 三、追及和相遇問(wèn)題 1追及問(wèn)題的兩類(lèi)情況 (1)若后者能追上前者，追上時(shí)，兩者處于_，且后者速度一定不小于前者速度 (2)若追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者_(dá)時(shí)，兩者相距最近,同一位置,相等,2相遇問(wèn)題的兩類(lèi)情況 (1)同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及即相遇 (2)相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇,課堂互動(dòng)講練,一、位移圖象與速度圖象的比較,1. (2010年高考廣東卷)如圖231是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖象，由圖象得到的正確結(jié)果是 () A01 s內(nèi)的平均速度是2 m/s B02 s內(nèi)的位移大小是3 m C01 s內(nèi)的加速度大于 24

4、 s內(nèi)的加速度 D01 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向與 24 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反,圖231,二、追及、相遇問(wèn)題分析 1討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問(wèn)題 (1)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過(guò)畫(huà)草圖得到 (2)一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn),2常見(jiàn)的情況 (1)物體A追上物體B：開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距s0，則A追上B時(shí)，必有sAsBs0，且vAvB. (2)物體A追趕物體B：開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0，要使兩物體恰好不相撞，必有sAsBs0，且vAvB.,3解題思路

5、和方法,特別提醒：(1)在解決追及相遇類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要緊抓“一圖三式”，即：過(guò)程示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式，另外還要注意最后對(duì)解的討論分析 (2)分析追及、相遇類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件,2.(2011年黑龍江哈爾濱第三中學(xué)月考)甲、乙兩汽車(chē)沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車(chē)在前，乙車(chē)在后，它們行駛的速度均為v016 m/s.已知甲車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)加速度的大小為a13 m/s2，乙車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)加速度的大小為a24 m/s2，乙車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為t0.5 s(即乙車(chē)司機(jī)

6、看到甲車(chē)開(kāi)始剎車(chē)后0.5 s才開(kāi)始剎車(chē))，求為保證兩車(chē)在緊急剎車(chē)過(guò)程中不相撞，甲、乙兩車(chē)行駛過(guò)程中至少應(yīng)保持多大距離？,答案：1.5 m,經(jīng)典題型探究,【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)at圖象判斷汽車(chē)在60 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況；(2)確定各時(shí)間段的末速；(3)根據(jù)畫(huà)出的vt圖象求路程 【解析】(1)設(shè)t10 s,40 s,60 s時(shí)刻的速度分別為v1、v2、v3. 由圖知010 s內(nèi)汽車(chē)以加速度2 m/s2勻加速行駛，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 v1210 m/s20 m/s 由圖知1040 s內(nèi)汽車(chē)勻速行駛，因此 v220 m/s,圖233,【答案】見(jiàn)解析,(2011年天津高三統(tǒng)考)汽車(chē)前方120 m有一自行車(chē)正以6

7、 m/s的速度勻速前進(jìn)，汽車(chē)以18 m/s的速度追趕自行車(chē)，若兩車(chē)在同一條公路不同車(chē)道上做同方向的直線運(yùn)動(dòng)，求： (1)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)第一次相遇？ (2)若汽車(chē)追上自行車(chē)后立即剎車(chē)，汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的加速度大小為2 m/s2，則再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)第二次相遇？,【思路點(diǎn)撥】分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，運(yùn)用位移關(guān)系和時(shí)間關(guān)系列方程，并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解分析時(shí)要注意第二次相遇時(shí)，汽車(chē)是否靜止,【答案】(1)10 s(2)13.5 s,【規(guī)律總結(jié)】在用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解答有關(guān)追及、相遇問(wèn)題時(shí)，一般應(yīng)根據(jù)追及的兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出兩個(gè)物體的位移方程同時(shí)要緊緊抓住追及、相遇的一些臨界條件，如： (1)

8、當(dāng)速度較小的物體勻加速追速度較大的物體時(shí)，在兩物體速度相等時(shí)兩物體間的距離最大； (2)當(dāng)速度較大的物體勻減速追速度較小的物體時(shí)，在兩物體速度相等時(shí)兩物體間的距離最小,甲、乙兩車(chē)同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，向同一方向運(yùn)動(dòng)，其中甲以10 m/s的速度勻速行駛，乙以2 m/s2的加速度由靜止啟動(dòng)，求： (1)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間乙車(chē)追上甲車(chē)？此時(shí)甲、乙兩車(chē)速度有何關(guān)系？ (2)追上前經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？此時(shí)二者的速度有何關(guān)系？,答案：(1)10 s2倍(2)5 s相等,(滿分樣板16分)在水平軌道上有兩列火車(chē)A和B相距x，A車(chē)在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)車(chē)同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同要使兩車(chē)不相撞，求A車(chē)的初速度v0滿足的條件,【思路點(diǎn)撥】本題屬于追及、相遇問(wèn)題，可以用解析法求解，也可以用圖象法求解，相比來(lái)說(shuō)，圖象法更簡(jiǎn)便一些，因?yàn)樵趘t圖象中，自行車(chē)與汽車(chē)的速度、位移以及它們之間的距離都可以直觀地表示出來(lái),解題樣板規(guī)范步驟，該得的分一分不丟！ 利用速度時(shí)間圖象求解， 先作A、B兩車(chē)的速度時(shí) 間圖象，其圖象如圖 234所示(4分) 設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩車(chē)剛好 不相