1、,橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同,不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中,題西林壁,蘇軾,詩中說明了怎樣的一個(gè)數(shù)學(xué)道理？,29.2.1 三視圖,看一看,從正面看,從側(cè)面看,從上面看,飛機(jī) 模型,在生活中我們應(yīng)從不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。,數(shù)學(xué)中我們只從三個(gè)不同方向看同一物體，所以，每一個(gè)物體都有三視圖。,下面我們討論三視圖的問題,圖29.2-2是同一本書的三個(gè)不同的視圖,你能說出這三個(gè)視圖分別是從哪個(gè)方向觀察這本書時(shí)得到的嗎？,如圖，我們用三個(gè)互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻壁）作為投影面,其中正對(duì)著我們的叫做正面,正面下方的叫做水平面，,右邊的叫做側(cè)面,正面,側(cè)面,水平面,主

2、視圖,俯視圖,左視圖,一個(gè)物體（例如一個(gè)長方體）在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖（從前面看）；,在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖（從上面看）,在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖（從左面看）,三視圖是主視圖、俯視圖、左視圖的 統(tǒng)稱。它是從三個(gè)方向分別表示物體形狀 的一種常用視圖.,將三個(gè)投影面展開在一個(gè)平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖.,主視圖,主視圖,俯視圖,左視圖,正面,從上面看,從正面看,從左面看,左視圖,側(cè)面,水平面,俯視圖,畫視圖時(shí)：主視圖與俯視圖的長對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等,在實(shí)際

3、生活中人們經(jīng)常遇到各類種物體，這些物體的現(xiàn)狀雖然經(jīng)常各不相同，但是它們一般是由一些基本幾何體（柱體、錐體、球等）組合或切割而成的，因此會(huì)畫、會(huì)看基本幾何體的視圖是非常必要的,三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長，主視圖與左視圖表示同一物體的高，左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個(gè)視圖的大小是互相聯(lián)系的，畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的位置,側(cè)面,水平面,主視圖,俯視圖,左視圖,從上面看,從左面看,從正面看,主視圖,左視圖,俯視圖,你能畫出下面幾何體的三視圖嗎？,練習(xí),3. 在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”,例1 畫出圖所示一些基本幾何體的三視圖,分析

4、：畫這些基本幾何體的三視圖時(shí)，要注意從三個(gè)方面觀察它們，具體畫法為：,1.確定主視圖的位置，畫出主視圖；,2. 在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對(duì)正”；,圓 柱,主視圖,俯視圖,左視圖,三棱柱,主視圖,俯視圖,左視圖,四棱錐,主視圖,俯視圖,左視圖,球,主視圖,俯視圖,左視圖,下圖中物體形狀可以看成什么樣的幾何體?,圓錐,從正面,側(cè)面,上面看這個(gè)幾何體,它的形狀是什么樣的?,正面看: 等腰三角形,側(cè)面看: 等腰三角形,上面看: 圓,你能畫出三視圖嗎?,主視圖,左視圖,俯視圖,圓錐三視圖,你能畫出正方體和的三視圖嗎？,想一想,再動(dòng)手畫一畫：,高平齊,高平齊:主視圖和左視圖共同反映了物體

5、上下方向的尺寸.,長對(duì)正,長對(duì)正:主視圖和俯視圖共同反映了物體左右方向的尺寸.,你會(huì)畫圓柱的三視圖嗎？試一試吧！,試一試,主 視 圖,左 視 圖,俯 視 圖,寬相等,寬相等:俯視圖和左視圖共同反映了物體前后方向的尺寸.,畫出如圖4.2.7所示四棱錐的三視圖。,解：四棱錐的三視圖如圖4.2.8：,主視圖,左視圖,俯視圖,4.2.7,4.2.8,首頁,例2 畫出圖所示的支架（一 種小零件）的三視圖,分析：支架的現(xiàn)狀：由兩個(gè)大小不等的長方體構(gòu)成的組合體，畫三視圖時(shí)要注意這兩個(gè)長方體的上下、前后位置關(guān)系,解：圖是支架的三視圖,主視圖,俯視圖,左視圖,例3 圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖,分析：鋼

6、管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時(shí)，看不見內(nèi)壁，為全面地反映立體圖形的現(xiàn)狀，畫圖時(shí)規(guī)定：,看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線，因被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線,解：圖是鋼管的三視圖，其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁,主視圖,俯視圖,左視圖,1. 畫出如圖所示的三棱柱的三視圖（這個(gè)三柱上下底面是正三角形）,練 習(xí),三棱柱,主視圖,俯視圖,左視圖,2. 畫出半球和圓錐的三視圖,半圓,主視圖,俯視圖,左視圖,圓錐,主視圖,俯視圖,左視圖,3. 圖中的立體圖形可以看成由哪些基本幾何體經(jīng)過怎樣的變化得到的？請(qǐng)你畫出它的三視圖。,主視圖,俯視圖,左視圖,（4）畫出下列幾何體的三種試圖：,主視圖,俯視圖,左視圖,圓臺(tái)

7、,圓臺(tái),主視圖,左視圖,俯視圖,理一理:,1、從正面看到的圖形叫做主視圖，從上面看到的圖形叫做俯視圖，從左面看到的圖形叫做左視圖。,2、畫三視圖必須遵循的法則：“長對(duì)正，高平齊，寬相等”,3、基本幾何體的三視圖：,（1）正方體的三視圖都是正方形。,（2）圓柱的三視圖中有兩個(gè)是長方形，另一個(gè)是圓。,（3）圓錐的三視圖中有兩個(gè)是三角形，另一個(gè)是圓。,（4）棱錐的三視圖中有兩個(gè)是三角形，另一個(gè)是正方形。,（5）球體的三視圖都是圓形。,1、畫出下列立體圖形的三視圖.,2、指出左面三個(gè)平面圖形是右面這個(gè)物體的三視圖中 的哪個(gè)視圖.,（,（,（,主視圖),俯視圖),左視圖),練一練,請(qǐng)畫出如圖所示的三視圖

8、,（A）,（1）,（2）,平面圖,看到了什么畫什么,平面圖,平面圖,導(dǎo)入,下圖表示從不同方向看到一架飛機(jī)的 圖形：,主視圖,左視圖,俯視圖,探究,二、你能說出這三個(gè)視圖分別是從哪個(gè) 方向觀察這本書得到的嗎？,從正面看,從左面看,從上面看,這些圖形的投影面分別在什么位置？,新授,一、把物體放在三個(gè)互相垂直的平面的 空間：,水平面,正面,側(cè)面,從投影的角度 認(rèn)識(shí)三視圖,主視圖,左視圖,俯視圖,4、三視圖的位置： 位置規(guī)定： 主視圖要在左上邊， 它的下方應(yīng)是俯視圖， 左視圖坐落在右邊,新授,四、觀察三視圖，比較長、寬、高：,主視圖,左視圖,俯視圖,高,高,寬,寬,長,寬,高,長對(duì)正,高齊平,寬相等,

9、歸納,基本幾何體三視圖的畫法：,(1)確定主視圖的位置，畫出主視圖；,(2)在主視圖的下方畫出俯視圖，注意 與主視圖“長對(duì)正”；,(3)在主視圖的右方畫出左視圖，注意 與主視圖“高齊平”，與俯視圖“寬相 等”。,想一想,再動(dòng)手畫一畫：,高平齊,高平齊:主視圖和左視圖共同反映了物體上下之間的長度.,長對(duì)正,長對(duì)正:主視圖和俯視圖共同反映了物體左右之間的長度.,練習(xí)：下面的四組圖中，如圖所示的圓柱體的三視圖是（ ）,主視圖,左視圖,俯視圖,A,主視圖,左視圖,俯視圖,B,主視圖,左視圖,俯視圖,C,主視圖,左視圖,俯視圖,D,范例,例1、畫出下圖所示的一些基本幾何體 的三視圖：,(1)圓柱,(2)

10、正三棱柱,(3)四棱錐,(4)球,你會(huì)畫圓柱的三視圖嗎？試一試吧！,試一試,主 視 圖,左 視 圖,俯 視 圖,寬相等,寬相等:俯視圖和左視圖共同反映了物體前后之間的長度.,鞏固,4、畫出基本幾何體三棱柱的三視圖：,正面,范例,例2、畫出基本幾何體幾何體正三棱柱 的三視圖：,(1)看得見部分的輪廓線 怎樣畫？,(2)看不見部分的輪廓線 怎樣畫？,畫下例幾何體的三視圖,鞏固,5、畫出基本幾何體四棱臺(tái)的三視圖：,畫出如圖所示四棱錐的三視圖。,挑戰(zhàn)自我,我相信你一定能畫出這個(gè)復(fù)雜幾何體的三視圖！,1、畫出下列立體圖形的三視圖.,2、指出左面三個(gè)平面圖形是右面這個(gè)物體的三視圖中 的哪個(gè)視圖.,（,（,

11、（,主視圖),俯視圖),左視圖),練一練,例2:畫出下圖支架的三視圖,支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度都是同一長度.,解: 如圖是支架的三視圖,例3: 下圖是一根鋼管的直觀圖,畫出它的三視圖.,解:如圖是鋼管的三視圖,其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁.,三視圖的畫法 （1）先畫主視圖,在主視圖正下方畫出俯視圖,注意與主視圖“長對(duì)正”，在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”. （2）看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線，因被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線.,三視圖,1、三視圖 主視圖從正面看到的圖 左視圖從左面看到的圖 俯視圖從上面看到的圖 2、畫物體的三視圖時(shí),要符合如下原則:

12、 主視圖 左視圖 俯視圖 大?。洪L對(duì)正,高平齊,寬相等.,位置：,小結(jié)3：三視圖的畫法 （1）先畫主視圖,在主視圖正下方畫出俯視圖,注意與主視圖“長對(duì)正”，在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”. （2）看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線，因被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線.,小結(jié)4：基本幾何體的三視圖 1.柱體有兩個(gè)視圖是矩形. 2.錐體有兩個(gè)視圖是三角形. 3.臺(tái)體 圓臺(tái)有兩個(gè)視圖是等腰梯形 棱臺(tái)有兩個(gè)視圖是梯形 4.球三個(gè)視圖都是圓,練習(xí)1 畫出圖中幾何體的三視圖,練習(xí)1 畫出圖中幾何體的三視圖,回顧：基本幾何體的三視圖 1.柱體有兩個(gè)視圖是矩形. 2.錐

13、體有兩個(gè)視圖是三角形. 3.臺(tái)體 圓臺(tái)有兩個(gè)視圖是等腰梯形 棱臺(tái)有兩個(gè)視圖是梯形 4.球三個(gè)視圖都是圓,從上面看,從左面看,從正面看,從正面看,從左面看,從上面看,主視圖,俯視圖,左視圖, 練一練 ,你能說出下面這個(gè)幾何體的三視圖嗎？,例4 根據(jù)三視圖說出立體圖形的名稱,例5 根據(jù)物體的三視圖，描述物體的形狀.,練習(xí)1：由三視圖想象實(shí)物形狀,練習(xí)1：由三視圖想象實(shí)物形狀,練習(xí)2：根據(jù)下面的三視圖說出這個(gè)幾何體是怎樣由四個(gè)正方體組合而成的.,練習(xí)3：根據(jù)三視圖描述物體的形狀,練習(xí)3：根據(jù)三視圖描述物體的形狀,練習(xí)3：根據(jù)三視圖描述物體的形狀,如圖. 將兩個(gè)圓盤，一個(gè)茶葉桶，一個(gè)足球，一個(gè)蒙古包模

14、型擺放在一起，畫出其主視圖.,名茶,A,B,C,D,練習(xí)4： 根據(jù)三視圖，確定立體圖形是由哪些基本幾何體通過何種方式組合而成的.,練習(xí)4： 根據(jù)三視圖，確定立體圖形是由哪些基本幾何體通過何種方式組合而成的.,練習(xí)4： 根據(jù)三視圖，確定立體圖形是由哪些基本幾何體通過何種方式組合而成的.,投影規(guī)律,主視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；左視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度.由此可得出三視圖之間的投影規(guī)律為： 主、俯視圖長對(duì)正； 主、左視圖高平齊； 俯、左視圖寬相等.,【探究】,1、如右圖是由幾個(gè)小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)。, 探究 ,你能擺出這個(gè)幾何體嗎？,試畫出這個(gè)幾何體的主視圖與左視圖。,主