1、情景導(dǎo)入,還記得你和同學(xué)是怎樣比較個(gè)子高矮的嗎? 請(qǐng)說出你的想法,試一試,怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？,將AB,CD放在同一條直線上，使端點(diǎn)A與C重合，端點(diǎn)B與D落在A的同一側(cè)。,點(diǎn)D與B重合,AB=CD,點(diǎn)D在線段AB內(nèi)部,ABCD,點(diǎn)D在線段AB延長(zhǎng)線上,ABCD,量一量,怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？,AB=4,CD=4,AB=CD,AB=4,CD=3,ABCD,AB=4,CD=4.5,ABCD,用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度；,根據(jù)長(zhǎng)度比較大小， 長(zhǎng)度大的線段大,對(duì)端點(diǎn)；(使一個(gè)端點(diǎn)重合）,看另一端點(diǎn)作判斷。,疊合：（在同一直線上，端點(diǎn)同側(cè)）,填一填,在圖中，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，,C,如果線段AB=

2、a,線段BC=b,那么線段AC就是a與b的和，記作AC=a+b.,線段的和,思考,圖中三條線段AB,BC,AC有怎樣的關(guān)系？,在圖中，點(diǎn)D在線段AB的上，,如果線段AB=a,線段DB=b,那么線段AD就是a與b的差，記作AD=a-b.,D,線段的差,思考,圖中三條線段AB,BD,AD又有怎樣的關(guān)系？,如圖，C,D是線段AB上不同的兩點(diǎn)，那么： （1）AC=_-DC, (2)BD=_-CD, (3)AC=_-BC, (4)BD=_-AD, (5)AB=_+_+_ (6)AD=AB_=AC+ _,AD,CB,AB,AB,AC,DB,CD,DB,CD,A,B,C,D,如圖,點(diǎn)C在線段AB上且使線段A

3、C,CB相等,這樣的點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)。,這時(shí)有,AC=BC= AB,或AB=AC+CB =2AC=2BC,點(diǎn)C也叫做線段AB的二等分點(diǎn)。,如何確定一條線段的中點(diǎn) ?,度量法,折紙法,尺規(guī)作圖法（以后學(xué)習(xí)）,中點(diǎn),中點(diǎn),例 已知：線段AB=4，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使AC=11.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).求DE的長(zhǎng).,解,如圖，,AB=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，,=2,AC=11，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),=5.5,DE=AEAD,=5.52,=3.5,答：DE的長(zhǎng)為3.5 。,= 4,AD= AB,AE= AC,= 11,D,B,A,E,C,解,如圖,AB=4,BC=3,AC=AB+BC,=4+

4、3,=7(),O是AC的中點(diǎn),=3.5(),OB=ABAO,=43.5,=0.5(),答：線段OB的長(zhǎng)度是0.5。,AO= AC,= 7,A,O,C,B,在直線l 上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)度 。,如圖從A村到B村，有三條路徑可選擇你愿意選第幾條路徑？說出你的理由。,想一想：,小狗、小貓為什么都選擇直的路？,兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。,兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離。,上面問題，反映了線段有如下的基本事實(shí)：,你還能舉出應(yīng)用這一知識(shí)的例子嗎？,（2）如圖：這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使A、B兩

5、地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫出。你的理由是 _,練一練,長(zhǎng)度,兩點(diǎn)之間線段最短,（1）判斷：兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的線段 的 ( ),A,B,C,D,（3）如圖，有A、B、C、D四個(gè)村莊，這四個(gè)村莊要共建一個(gè)自來水塔，要求用水管最省。請(qǐng)問自來水塔應(yīng)建在何處？,E,數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，服務(wù)于生活,（1）如圖 AB=6cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，則AD=_cm,4.5,A,B,C,D,（2）如圖，下列說法 ，不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB,C,（3）如圖點(diǎn)A、B表示兩個(gè)居民小區(qū)，它們分別

6、位于公路MN的兩側(cè)，現(xiàn)要在公路邊建造一個(gè)車站C，使A、B兩地居民小區(qū)的人乘車所走路程之和最短，那么車站應(yīng)該建在什么地方？為什么？,C,（4）已知：線段AB,在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使BC=3AB,在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D,使DA= AB,E是DB中點(diǎn)，且EB=30,求DC的長(zhǎng)。,A,E,D,C,B,解,如圖，,EB=30,E為DB中點(diǎn)，,DB=2EB,=230,=60(),設(shè)AB=x ,DB=DA+AB,解得 x=24,AB=24,BC=72,BC=3x,DA= x.,= x(),BC=3AB,DA= AB, x=60,DC=DB+BC,=60+72,=132(),答：DC的長(zhǎng)為132。,=x+ x,這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？,4.線段的基本性