1、113 多邊形及其內(nèi)角和教案課題課時本學期第 課時日期本單元第 課時課型新授課復(fù)備人審核人感知目標學習目標知識與能力：了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并能進行簡單的應(yīng)用過程與方法：讓學生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學生的合情推理能力和語言表達能力，掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。情感態(tài)度與價值觀：通過學生間交流、探索，進一步激發(fā)學生的學習熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品質(zhì)。重點難點重點：探索多邊形的內(nèi)角和及外角和公式難點: 如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和。教學過程教師活動學生活動復(fù)備標注時間安排啟動課堂預(yù)習復(fù)習反饋問題：你知道

2、三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？ AB C課題：多邊形的內(nèi)角和與外角和教師提問，學生思考作答。教師總結(jié)：三角形的內(nèi)角和等于180。情境導(dǎo)入問題：你知道任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少嗎學生猜想，引入課題探求新知 一、探究四邊形的內(nèi)角和 A D B C 教師匯總學生所探索出的不同方法，除測量與拼湊法外，并提出疑問：你們添加輔助線的目的是什么？說一說你的想法。教師在學生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和。二、探究五邊形的內(nèi)角和三、歸納探究n邊形的內(nèi)角和根據(jù)以上分割三角形的方法，引導(dǎo)學生歸納n邊形內(nèi)角和公式及不同公式間的聯(lián)系，指明為了書寫整齊，便于記憶，我們

3、選擇(n-2)180這個公式。四、多邊形的外角和公式：小明家有一張六邊形的地毯，小明繞各頂點走了一圈，回到起點A，他的身體旋轉(zhuǎn)了多少度？例：六邊形外角和等于多少度？ E 4 D 5 F 3 C 6 2 A 1 B問題2：n邊形外角和等于多少度？n邊形外角和等于3601、學生分小組交流與探究，進一步來論證自己的猜想。2、由各小組成員匯報探索的思路與方法，講明理由。讓學生歸納借助輔助線將五邊形分割成三角形的不同分法。探究五邊形的邊數(shù)與所分割的三角形個數(shù)間的關(guān)系，進而得出五邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系。學生思考作答，教師作適當點撥。通過課件演示，由學生發(fā)現(xiàn)：六邊形的外角和等于360。例題分析例1、如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？例2、一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形？（教師從學生的回答中，了解學生有條理表達自己的思考過程。）學生利用當堂所學的知識通過小組合作解決問題，鞏固本節(jié)知識。鞏固練習求下列圖中x值 150 2x120 x 80 120 75 x小結(jié)提升1、多邊形的內(nèi)角和：(n-2)180多邊形的外角和：360度2、用分割多邊形的方法探究多邊形問題推薦作業(yè)探究題：小明