1、24.2.1直線和圓的位置關(guān)系,24.2.1直線和圓的位置關(guān)系,你到海邊看過太陽升起的過程嗎？,直線和圓的位置有 何關(guān)系？,思考： 把海平面看作一條直線，太陽看作一個(gè)圓，由此你能得出直線與圓的位置關(guān)系嗎？,思考： 把海平面看作一條直線，太陽看作一個(gè)圓，由此你能得出直線與圓的位置關(guān)系嗎？,直線和圓的位置關(guān)系有三種：,（1）相交：,（2）相切：,（3）相離：,圖 1,特點(diǎn)：,直線和圓沒有公共點(diǎn)，叫做直線和圓相離。,特點(diǎn)：,直線和圓有唯一的公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切。,這時(shí)的直線叫切線，唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。,特點(diǎn)：,直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫直線和圓相交,這時(shí)的直線叫做圓的割線,直線和圓的位置關(guān)系,小問

2、題：,能否根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關(guān)系？,直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),新的問題：,是否還有其它的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系？,？,復(fù)習(xí)提問：,2、怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？,（1）點(diǎn)到圓心的距離_ 半徑時(shí)，點(diǎn)在圓外。 （2）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí)，點(diǎn)在圓上。 （3）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)。,大于,等于,小于,觀察討論:當(dāng)直線與圓相離、相切、相交時(shí)，圓心到直線的距離d與半徑r有何關(guān)系？,d,r,相離,.A,d,r,相切,L,L,H.,2.直線與圓的位置關(guān)系 (數(shù)量特征),.D,.O,r,d,相交,. C,.O,.B,. E,.F,O,L,r,r,r,練 習(xí) （一）,填空：,1、已

3、知O的半徑為5cm，O到 直線a的距離為3cm，則O與直 線a的位置關(guān)系是_。直線a 與O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_。 2、已知O的半徑是4cm， O到直線a的距離是4cm， 則O與直線a的位置關(guān)系是 _ _。公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） 3、已知O的直徑是6cm，O到直線a的距離是4cm，則O與直線a的位置關(guān)系是 。 公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）,動(dòng)動(dòng)腦筋,相交,相切,兩個(gè),1個(gè),0個(gè),（相離）,例RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以 C 為 圓心，r 為半徑的圓與 AB 有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ （1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm,應(yīng)該用圓心到直線的距離 d 與半徑 r

4、 的大小進(jìn)行比較；關(guān)鍵是確定圓心 C 到直線AB 的距離 d，這個(gè)距離是多少呢？怎么求這個(gè)距離？,d,d=2.4 cm,D,解：過 C 作 CDAB，垂足為 D在RTABC中,CD AB=AC BC ,即圓心 C 到 AB 的距離 d= 2.4,（1）當(dāng) r = 2 cm 時(shí)， d r， C 與 AB 相離,（2）當(dāng) r = 2.4 cm 時(shí)， d = r，C 與 AB 相切,（3）當(dāng) r = 3 cm 時(shí)，d r，C 與 AB 相交,1.設(shè)O的半徑為r,直線a上一點(diǎn)到圓心的距離為d,若d=r,則直線a與O的位置關(guān)系是( ) A.相交 B.相切 C.相離 D.相切或相交,D,2.已知圓的半徑等

5、于5,直線l與圓沒有交點(diǎn),則圓心到直線的距離d的取值范圍是 .,3.直線l與半徑為r的O相交,且點(diǎn)O到直線l的距離為8,則r的取值范圍是 .,d5,r8,練習(xí)2,4.已知O 到直線 l 的距離為 d，O 的半徑為 r，若 d、r 是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的兩個(gè)根，則直線 l 和O 的位置關(guān)系是_,相較或相離,能力提升,如圖所示,半徑為2的P的圓心在直線y=2x-1上運(yùn)動(dòng).（1）當(dāng)圓P和X軸相切時(shí),求點(diǎn)P坐標(biāo)；（2）當(dāng)圓P和Y軸相切時(shí),求點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）P是否能同時(shí)與x軸、Y軸都相切?若能,寫出P點(diǎn)坐標(biāo), 若不能,請(qǐng)說明理由.,說說收獲,直線與圓的位置關(guān)系,2 個(gè),交點(diǎn),割線

6、,1 個(gè),切點(diǎn),切線,d r,d = r,d r,沒有,2、識(shí)別直線與圓的位置關(guān)系的方法： （1）一種是根據(jù)定義進(jìn)行識(shí)別： 直線L與o沒有公共點(diǎn) 直線L與o相離。 直線L與o只有一個(gè)公共點(diǎn) 直線L與o相切。 直線L與o有兩個(gè)公共點(diǎn) 直線L與o相交。 （2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d與圓半徑r數(shù)量 比較來進(jìn)行識(shí)別： dr 直線L與o相離； d=r 直線L與o相切； dr 直線L與o相交。,1、直線與圓的位置關(guān)系3種：相離、相切和相交。,知識(shí)梳理,如圖：菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5cm，B=60 當(dāng)以A為圓心的圓與BC相切時(shí)，半徑是 ， 此時(shí)A與CD的位置關(guān)系是 。,思考題：,思考：圓心A到X軸、 Y軸的距離各是多少?,