1、江蘇省漣水縣徐集中學八年級數(shù)學上冊 第三章 中心對稱圖形（一）3.6 三角形、梯形的中位線教案 蘇科版教學方法教學過程教學活動內(nèi)容個人主頁一、情境創(chuàng)設(shè)怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼與一個平行四邊形。二、新知探究活動一：操作觀察探索操作：操作1：把一個等邊三角形剪成四個全等的三角形取三邊中點，并分別連接（圖1）；操作2：把一個任意三角形剪成四個全等的三角形取三邊中點，并分別連接（圖2）；操作3：把一個任意三角形剪拼成一個平等四邊形剪一個三角形，記為ABC；分別取AB、AC的中點D、E，連接DE；沿DE將ABC剪成兩部分，并將ADE續(xù)點E旋轉(zhuǎn)180，得四邊形BCFD（圖3）。圖

2、2EDCBAF圖3【操作1是學生已熟知的內(nèi)容，以此作鋪墊，學生能利用類比的方法解決操作2，通過對操作2圖形的觀察、思考，操作3將迎刃而解，如此設(shè)計，遵循由特殊到一般的規(guī)律，符合學生認知特點?！坑^ 察：四邊形BCFD是平行四邊形嗎？探 索：問題1：要判定一個四邊形是平行四邊形，須具備什么條件？（邊、角、對角線）問題2：結(jié)合此題中的條件，你感覺應該選用哪種方法？由操作3和ADECFE，得CFDB，所以四邊形BCFD是平行四邊形。【通過對問題的逐層分析，把解決問題方案的范圍逐漸縮小，最終確定一個合理的方案。能培養(yǎng)學生嚴密推理的能力和良好的思維習慣。】活動二：探索三角形中位線的性質(zhì)。（1）概念：連接三

3、角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。問題：你能說出三角形的中位和三角形中位線的區(qū)別嗎？畫圖描述。【這兩個概念容易混淆，通過畫圖比較，鞏固學生對中位線概念的理解，培養(yǎng)學生嚴謹細致的學習習慣?！浚?）探索：如圖3，DE是ABC的中位線，DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？為什么？操作1：你能直觀感知它們之間的關(guān)系嗎？用三角板驗證。操作2：你能用說理的方法來驗證它們之間的這種關(guān)系嗎？由活動一知DE=1/2DF =1/2BC，DEBC。三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。【先由直觀的方法感知DE與BC的位置與數(shù)量上的關(guān)系，再用說理的方式來驗證這一關(guān)系，此舉既滿足了

4、學生探求新知的欲望，獲得成功的體驗，又刺激學生進行更深入的探求。】（3）嘗試練習：填空 如圖4，RtABC中，C=90，點D、E、F分別是ABC三邊中點，DE=4cm，則CF=cm。EFDCAB圖4 如圖1，若ABC的周長是16cm，則DEF的周長是cm。 若三角形三條中位線長分別是3cm、4cm、5cm，則這個三角形的面積是cm2?！就ㄟ^練習，加深對所學知識的理解，能較熟練的解決一些基本問題?！緾H圖5FEDBAG三、嘗試運用（一）例題講解例1：如圖5，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA、的中點，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？操作1：請任畫一個四邊形，順次

5、連接四邊形各邊的中點。問題1：猜想探索得到的四邊形的形狀，并說明理由。問題2：由E、F分別是中點，你能聯(lián)想到什么？你應該如何做？【對大部分學生而言，此題難度較大，原因在于條件與結(jié)論之間無法建立直接的聯(lián)系，學生易產(chǎn)生思維障礙，因此需要將難度分解，把問題慢慢引向三角形中位線的性質(zhì)上，讓學生進一步感受轉(zhuǎn)化思想的重要性?！浚ǘ╈柟叹毩?、順次連結(jié)矩形四邊的中點所得的四邊形是（ ）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不對2、如果四邊形的對角線互相垂直，那么順次連結(jié)四邊形中點所得的四邊形是（ ）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不對3、如果順次連結(jié)四邊形各邊中點組成的四邊形是菱形，那么原來

6、的四邊形的對角線（ ）A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.相等且互相平分4、順次連結(jié)下列各四邊形中點所得的四邊形是矩形的是（）. A等腰梯形 B矩形 C平行四邊形 D菱形或?qū)蔷€互相垂直的四邊形 5、ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，則線段CD是ABC的，線段DE是ABC6、如圖，D、E、F分別是ABC各邊的中點，（1）如果EF4cm，那么BCcm；如果AB10cm，那么DFcm；（2）中線AD與中位線EF的關(guān)系是 7、如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，M、N分別是AD、BC的中點，延長BA、NM、CD分別交于點E、F。試說明BEN=NFC. 8、如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，為測量A、B兩地的距離，在地面上選一點C，連接CA、CB，分別取CA、CB的中點D、E.（1）若DE的長度為36米，求A、B兩地之間的距離；（2）如果D、E兩點之間還有阻隔，你有什么方法解決？9、矩形ABCD的對角線相交于點O，點E、F、G、H分別是OA、OB、OC、DO的中點，四邊形EFGH是矩形嗎？為什么？四、解決問題O點是ABC所在平面內(nèi)一動點，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結(jié)，如果DEFG能構(gòu)成四邊形。（1）如圖