1、線段的垂直平分線 (1),如圖，在河岸的一側(cè)有相隔一段距離的A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，要在河岸邊建造一個(gè)碼頭，使它到A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的距離相等，碼頭應(yīng)建在什么位置?,A,B,沅江,問(wèn)題導(dǎo)入,引學(xué),學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、掌握線段垂直平分線的定義；,2、掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理；,3、會(huì)利用線段的垂直平分線進(jìn)行有關(guān) 計(jì)算。,活動(dòng)一：,合作探究,（1）在紙上畫線段AB；,（2）找出線段AB的對(duì)稱軸，作出該對(duì)稱軸，并用MN表示；,（3）MOB是多少度？,（4）線段AO與線段BO有什么數(shù)量關(guān)系？,定義：垂直并且平分一條線段的直線叫作線段的垂直平分線.,B,A,N,M,O,引探,（1）請(qǐng)?jiān)诰€段AB的垂直平分線MN上取點(diǎn)

2、P,連接PA、PB；,垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,合作探究,活動(dòng)二：,（2）測(cè)量PA、PB的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？,B,A,N,M,O,P,幾何語(yǔ)言表示：MN是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)P在MN上 PA=PB(線段垂直平分線的性質(zhì)）,如圖，ABC中，BC的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，（1）若DB=11,則DC= ，,（2）若AD=4，DB=11，則AC= 。,新知運(yùn)用,11,15,引練,【變式1】如圖，ABC中，AB=9cm,AC15cm，BC的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，求ABD的周長(zhǎng)。2012年中考題,【解析】, DE是B

3、C的垂直平分線, BD=DC,ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD =AB+AD+DC =AB+AC =9+15 =24,【變式2】如圖，在ABC中，AB AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，AC=15cm，ABD的周長(zhǎng)是24cm，求AB的長(zhǎng).,C,解：DE是邊BC的垂直平分線，,DB=DC,AD+DB=AD+DC=AC=15(cm),又ABD的周長(zhǎng)是24cm, AB+AD+DB=24(cm) AB=24-15=9(cm),如圖，在河岸的一側(cè)有相隔一段距離的A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，要在河岸邊建造一個(gè)碼頭，使它到A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的距離相等，碼頭應(yīng)建在什么位置?,A,B,P,沅江,學(xué)有所用,O,A,B,C,效果檢測(cè),效果檢測(cè),1如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點(diǎn)如果EC7cm，那么ED_cm；如果ECD60，那么EDC_,2如圖，等腰ABC中，ABAC，A40.線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則CBE等于： .,效果檢測(cè),3如圖，ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC. (1)求ECD的度數(shù)； (2)若CE5，求BC長(zhǎng),解：(1), ED垂直平分AC, EC=EA,ECDA36,(2) ECAA36, BECA+ECA=72, AB=AC A36, BECB=72, BC=EC=5,課堂小結(jié),1、這