1、汕頭市飛廈中學(xué),14.1.4 整式的乘法 -多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè),授課教師： 飛廈中學(xué) 姚燕瓊,溫故知新,計(jì)算:（1） = ； （2） = ； （3） = .,問題3 為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長(zhǎng)a m、寬p m的長(zhǎng)方形綠地，加長(zhǎng)了b m，加寬了q m.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？,探索新知,a,方法一：,探索新知,ap,a+b,(a+b)(p+q),p+q,方法二：,bp,aq,bq,方法三：,ap+aq+bp+bq,方法四：,=,(a+b)p+(a+b)q,=ap+aq+bp+bq,=ap+aq+bp+bq,a(p+q)+b(p+q),(a+b)(p+

2、q),=a(p+q),+b(p+q),=ap,+aq,+bp,+bq,(a+b)(p+q),=ap,+aq,+bp,+bq,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：,即,探索新知,一般地，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加,你能總結(jié)出多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？,例題分析，體現(xiàn)方法,（1） ；,例6 計(jì)算：,=(3x)x,（2） ；,（3） .,防止兩個(gè)多項(xiàng)式相乘時(shí)“漏項(xiàng)”，檢查的方法是：,兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)等于這兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積.,解：(1),=3x2+7x+2,=3x2+6x+x+2,+1x,+12,+(3x)2,鞏固法

3、則,練習(xí)1.計(jì)算：,（3） (a-1)2;,（2） (m+2n)(3n-m);,（1） (2x+1)(x+3);,火眼金睛,判斷下列計(jì)算過(guò)程是否正確，如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正.,解:原式= 2x2+6x+x+3,= 2x2+7x+3,解:原式= 3mn+m2+6n2-2nm,解:原式= a2-1,改正： 原式= 3mn-m2+6n2-2nm,= mn-m2+6n2,改正：原式=(a-1)(a-1),=a2-a-a+1,=a2-2a+1,(1),(2),(3),1. 不重不漏;,2. 確定積中各項(xiàng)的符號(hào)；,在進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法時(shí)，應(yīng)注意：,3. 最后結(jié)果要合并同類項(xiàng).,練習(xí)1.計(jì)算：,鞏固法則,(6) (

4、x2+2x+3)(2x-5).,(5) (2x2-1)(x-4);,(4) (a+3b)(a-3b);,解：原式= a2-3ab+3ab-9b2,解：原式= 2x3-8x2-x+4,解：原式= 2x3-5x2+4x2-10 x+6x-15,= a2-9b2,= 2x3-x2-4x-15,探究規(guī)律,練習(xí)2. 計(jì)算: （1） = . （2） = . （3） = . （4） = .,2.由上面計(jì)算的結(jié)果找規(guī)律，觀察右圖，填空：,(x+p)(x+q)=( ) +( )x+( ),x,p+q,pq,合作探究：,1.想一想：計(jì)算結(jié)果中一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)與原多項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)有什么關(guān)系？,口答: (x+7)(

5、x+5) =x+( )x+( ),12,35,(x -7)(x+5) =x+( )x+( ),-2,-35,口答: (x+7)(x+5) =x+( )x+( ),(x+7)(x -5) =x+( )x+( ),2,-35,(x -7)(x -5) =x+( )x+( ),-12,35,小結(jié)歸納，自我完善,一.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：,一般地，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加,二.(x+p)(x+q)=( ) +( )x+( ),x,p+q,pq,1. 不重不漏;,2. 確定積中各項(xiàng)的符號(hào)；,在進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法時(shí)，應(yīng)注意：,3. 最后結(jié)果

6、要合并同類項(xiàng).,完成學(xué)案的“課后練習(xí)”,作業(yè)布置,A組： 1.下列多項(xiàng)式相乘的結(jié)果為x2+3x-18的是( ) A.(x-2)(x+9) B.(x+2)(x-9) C.(x+3)(x-6) D.(x-3)(x+6) 2.已知(x+1)(x-3)=x2+ax+b，則a,b的值分別是( ) A.a=2，b=3 B.a=-2，b=-3 C.a=-2，b=3 D.a=2，b=-3 3.計(jì)算： (1)(m+1)(2m-1)； (2)a(a-3)-(2-a)(2+a)； (3)(2x-3y)(4x2+6xy+9y2).,課后作業(yè)：,B組（擴(kuò)展）： 4.先化簡(jiǎn)，再求值： ,其中x=2.,5.若多項(xiàng)式(x2+mx+1)( -3x