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文檔簡介

1、1.7 聯(lián)結(jié)詞的全功能集合,1.7.1 與非聯(lián)結(jié)詞 1.7.2 或非聯(lián)結(jié)詞 1.7.3 條件否定聯(lián)結(jié)詞 1.7.4 異或聯(lián)結(jié)詞 1.7.5 最小全功能集合,1.7.1 與非聯(lián)結(jié)詞,與非聯(lián)結(jié)詞 “” PQ (PQ),讀“P與非Q”,1.7.2 或非聯(lián)結(jié)詞,或非聯(lián)結(jié)詞 “” PQ (PQ),讀“P或非Q”,1.7.3 條件否定聯(lián)結(jié)詞,條件否定聯(lián)結(jié)詞,讀“P到Q的條件否定”,1.7.4 異或聯(lián)結(jié)詞,異或聯(lián)結(jié)詞(似漢語聯(lián)結(jié)詞“排斥或”),讀“P異或Q”,1.7.5 最小全功能集合,P PQ PQ (PQ) PQ PQ (PQ) PQPQ PQ(PQ)(QP),1.7.5 最小全功能集合,數(shù)理邏輯形式系

2、統(tǒng)，多少聯(lián)結(jié)詞最為合適？ PQ PQ PQ,1.7.5 最小全功能集合,定義1.7.1在一個(gè)命題聯(lián)結(jié)詞集合中，若一個(gè)聯(lián)結(jié)詞可由集合中其它聯(lián)結(jié)詞定義，則稱此聯(lián)結(jié)詞為冗余聯(lián)結(jié)詞，否則稱為獨(dú)立聯(lián)結(jié)詞 例如，聯(lián)結(jié)詞集合, 由于 PQ(PQ） 所以 聯(lián)結(jié)詞可看成冗余聯(lián)結(jié)詞,1.7.5 最小全功能集合,定義1.7.2 僅用某個(gè)聯(lián)結(jié)詞集合中的聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)的命題公式，就能表示任意命題公式，則稱該聯(lián)結(jié)詞集合為全功能集合。若刪除某全功能集合中的任意一個(gè)聯(lián)結(jié)詞，就不能表達(dá)所有的命題公式，則稱該聯(lián)結(jié)詞集合為最小全功能集合。,1.7.5 最小全功能集合,例1.7.1 證明,是最小全功能集合。 證明 由于PQPQ PQ(PQ)(PQ) PQPQ PQ(PQ) 所以，,是全功能集合。,1.7.5 最小全功能集合, 任意n元命題公式P1P2

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