1、9.3分式方程實(shí)際應(yīng)用,第九章 分式,列方程解應(yīng)用題的一般步驟:,我們學(xué)過的列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？,1.審清題意；,2.設(shè)未知數(shù)（要有單位）；,3.列方程,即找出等量關(guān)系式,建立方程；,4.解方程（組）；,5.驗(yàn)根；,6.答，即寫出答案（要有單位）。,某校初二年級的學(xué)生到距學(xué)校15千米的風(fēng)景區(qū)游玩,一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。,探究新知：某校初二年級的學(xué)生到距學(xué)校15千米的風(fēng)景區(qū)游玩,一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度

2、,學(xué)校,自行車先走了40分鐘,A,風(fēng)景區(qū),x,15,3x,15,分析: 設(shè)自行車的速度是x千米/時(shí),自行車所用時(shí)間汽車所用時(shí)間 =,汽車才開始出發(fā),解:設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)， 則汽車的速度為3x千米/時(shí) 根據(jù)題意得:,解這個(gè)方程 得 x = 15,檢驗(yàn)： 當(dāng) x= 15時(shí)，3x 0 x=15是原方程的根且符合題意,由 x = 15 得 3x=45,答:自行車的速度為15 千米/時(shí)，汽車的速度 為45 千米/時(shí),=,方法總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系。,合作交流 探究新知： 互動(dòng)1.某工程需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完成；若

3、乙隊(duì)單獨(dú)做，超過規(guī)定日期三天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合做兩天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)去做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？,思考：這是 _ 問題,工程,等量關(guān)系：,設(shè)規(guī)定日期是x天,甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量,解：,設(shè)規(guī)定日期是x天， 由題意得:,解這個(gè)方程得 x=6,答：規(guī)定日期是6天.,檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x(x+3)0 x=6是原方程的根且符合題意,甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和10千米的兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是3:4，結(jié)果甲比乙提前20分到達(dá)目的地.求甲、乙的速度.,3x,4x,6,10,思考：這是 _ 問題， _.,行程,路程、速度、時(shí)間,等量關(guān)系：乙用的時(shí)間-

4、甲用的時(shí)間=20分鐘 小時(shí),三個(gè)工作量為,互動(dòng)2.,解：,設(shè)甲的速度3x千米/時(shí)，則乙的速度是4x千米/時(shí) 由題意得,解得 x=1.5,答：甲的速度4.5千米/時(shí)，乙的速度是6千米/時(shí)., 3x=4.5 ，4x=6,檢驗(yàn)：當(dāng)x=1.5時(shí)，12x0 x=1.5是原方程的根且符合題意,在方程兩邊都乘以12x得:,30-24=4x,1.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作一項(xiàng)工程，乙隊(duì)單獨(dú)做5天后，由甲、乙兩隊(duì)合作4天就完成了全部工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)做所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)的 2/3 ,求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？,2.從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的

5、行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍(1)求普通列車的行駛路程； (2)若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度(千米/時(shí))的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度,1.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作一項(xiàng)工程，乙隊(duì)單獨(dú)做5天后，由甲、乙兩隊(duì)合作4天就完成了全部工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)做所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)的 2/3 ,求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？,解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成需要 天,由題意 得,解這個(gè)方程得 x15,經(jīng)檢驗(yàn)，x15是方程的解且符合題意,答：甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需10天， 乙單獨(dú)完成全部工程需15天。,2.從廣州到

6、某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍(1)求普通列車的行駛路程； (2)若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度(千米/時(shí))的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度,解：(1)根據(jù)題意得4001.3520(千米)答：普通列車的行駛路程是520千米；,(2)設(shè)普通列車的平均速度是x千米/時(shí)，則高鐵的平均速度是2.5x千米/時(shí)，,根據(jù)題意得,解得x120,經(jīng)檢驗(yàn)，x120是原方程的解且符合題意，,則高鐵的平均速度是1202.5300(千米/時(shí)),答：高鐵的平均速度是300千米/時(shí),方法總結(jié)：,解決問題的關(guān)鍵是分析題意，找到關(guān)鍵描述語和合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵此題涉及的公式是：路程速度時(shí)間,今天的數(shù)學(xué)課 你的收獲是什么? 還有疑問嗎？,課堂小結(jié),列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟為：,1. 審,審清題意,2. 設(shè),直接設(shè)未知數(shù)， 或間接設(shè)未知數(shù),3. 列,根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程,解這個(gè)分式方程,5. 驗(yàn),既要驗(yàn)是否為所列分式方程的根，,又要驗(yàn)是否符合實(shí)際