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1、14.3.2 一次函數(shù)與一元一次不等式知識庫 1解一元一次不等式可以看作是:當(dāng)一次函數(shù)值大于(或小于)0時,求自變量相應(yīng)的取值范圍 2解關(guān)于x的不等式kx+bmx+n可以轉(zhuǎn)化為: (1)當(dāng)自變量x取何值時,直線y=(k-m)x+b-n上的點在x軸的上方 或(2)求當(dāng)x取何值時,直線y=kx+b上的點在直線y=mx+n上相應(yīng)的點的上方(不等號為“3x+4 分析:(1)可將不等式化為-x-30,作出直線y=-x-3,然后觀察:自變量x取何值時,圖象上的點在x軸上方? 或(2)畫出直線y=2x+1與y=3x+4,然后觀察:對于哪些x的值,直線y=2x+1上的點在直線y=3x+4上相應(yīng)的點的上方? 解
2、:方法(1)原不等式為:-x-30,在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-x-3的圖象(圖1)從圖象可以看出,當(dāng)x0,因此不等式的解集是x-3 方法(2) 把原不等式的兩邊看著是兩個一次函數(shù),在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=2x+1與y=3x+4(圖2),從圖象上可以看出它們的交點的橫坐標(biāo)是x=-3,因此當(dāng)x3x+4,因此不等式的解集是x1 Bx1 Cx1 Dx12已知直線y=2x+k與x軸的交點為(-2,0),則關(guān)于x的不等式2x+k-2 Bx-2 Cx0(a0)的解集是x12的解集是_7已知關(guān)于x的不等式kx-20(k0)的解集是x-3,則直線y=-kx+2與x軸的交點是_8已知不等式-x+53x-3的解
3、集是xy2;y1y2 探究園12已知函數(shù)y1=kx-2和y2=-3x+b相交于點A(2,-1) (1)求k、b的值,在同一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象 (2)利用圖象求出:當(dāng)x取何值時有:y1y2;y1y2 (3)利用圖象求出:當(dāng)x取何值時有:y10且y20且y22 5x2 6(-1,0);x-17(-3,0) 8(2,3)9當(dāng)0x1500時,租國有出租車公司的出租車合算; 1500km;租個體車主的車合算10P(1,0);當(dāng)xy2,當(dāng)x1時y1y211(1)k=、b=5,y=x-2、y=-3x+5 圖象略; (2)從圖象可以看出:當(dāng)x2時y1y2;當(dāng)x2時y1y2;(3)直線y1=x-2與x軸的交點為B(4,0),直線y2=-3x+5與x軸的交點為C(,0),從圖象上可
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