1、混凝土結(jié)構(gòu)基本原理,建筑與結(jié)構(gòu)教研室 李 偉,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,本章重點 理解鋼筋混凝土受彎構(gòu)件截面彎曲剛度的定義、特點； 掌握影響剛度的因素和提高剛度的措施； 掌握影響最大裂縫寬度的因素和減小裂縫寬度的措施。,6.1 概述,受彎構(gòu)件的撓度驗算和裂縫寬度驗算屬于正常使用極限狀態(tài)。 撓度過大影響使用功能，不能保證適用性；而裂縫寬度過大，同時會影響使用功能和耐久性。,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,為防止溫度應(yīng)力過大引起的開裂，規(guī)定了伸縮縫之間的最大間距。,為防止由于鋼筋周圍混凝土過快地碳化失去對鋼筋的保護作用，出現(xiàn)銹脹引起的沿

2、鋼筋縱向的裂縫，規(guī)定了鋼筋的混凝土保護層的最小厚度。,非荷載引起的裂縫,6.2 受彎構(gòu)件撓度驗算 6.2.1 截面彎曲剛度的概念及定義,材料力學(xué)中，彈性勻質(zhì)材料的簡支梁跨中撓度為 跨中一個集中荷載： 均布荷載： 令 ，則 ，,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,6.2.2 受彎構(gòu)件短期剛度Bs的計算,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,1.平均曲率 短期剛度為,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,2.平均應(yīng)變 3.短期剛度Bs表達式,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,6.2.3 受彎構(gòu)件長期剛度B的計算,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,荷載長期作用下，桿件截面彎曲剛度

3、會降低，導(dǎo)致構(gòu)件的撓度增大。在實際工程中，總是有部分荷載長期作用在構(gòu)件上，所以計算撓度時必須考慮荷載效應(yīng)的長期作用影響的剛度B。 規(guī)范規(guī)定：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的最大撓度按照荷載的準永久組合進行計算。 考慮到受壓鋼筋在荷載長期作用下對混凝土受壓徐變及收縮所起的約束作用，使得剛度降低程度減小了。取 。,6.2.4 受彎構(gòu)件撓度的計算及驗算,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,撓度計算公式： 按規(guī)范要求，撓度驗算應(yīng)滿足：,6.2.5 減小受彎構(gòu)件撓度的措施,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,影響因素： 截面有效高度、截面形狀 構(gòu)件的受力方式和截面形式 混凝土強度等級 配筋率 有效措施： 增

4、加構(gòu)件的截面高度，提高抗彎剛度。 配置受壓鋼筋減小混凝土的徐變，降低 值，提高抗彎剛度。 采用預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件。,6.3 受彎構(gòu)件裂縫寬度驗算 6.3.1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開展,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,（a）裂縫即將出現(xiàn) （b）第一批裂縫出現(xiàn) （c）裂縫的分布及開展,6.3.2 最大裂縫寬度及驗算,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,因為混凝土的不均勻性，混凝土構(gòu)件的裂縫寬度具有很大的離散性，對工程而言具有實際意義的是混凝土構(gòu)件的最大裂縫寬度。 計算公式：,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,按規(guī)范要求，最大裂縫寬度驗算應(yīng)滿足：

5、,6.3.3 減小最大裂縫寬度的有效措施,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,影響因素： 鋼筋應(yīng)力、直徑、表面特征 受拉縱向鋼筋的有效配筋率 砼保護層厚度 構(gòu)件的受力方式和截面形式 減小最大裂縫寬度的措施： 優(yōu)先選擇帶肋鋼筋 選擇直徑較小的鋼筋 采用預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,【例題】某教學(xué)樓鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，安全等級為二級，環(huán)境類別為一類，截面尺寸bXh=250mmX500mm，計算跨度為6m，承受恒載標準值為10kN/m（不包括梁自重），活荷載標準值15kN/m，采用C30級混凝土，HRB400級縱向受拉鋼筋，HPB300級箍筋。試設(shè)計此梁并繪制截面配筋圖。 解：查表得基本參數(shù)： 11.

6、0， 0.518，ft=1.43N/mm2，fc=14.3N/mm2，fy=360N/mm2，c =1.0，fyv=270N/mm2，,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,標準值：荷載的基本代表值。為設(shè)計基準期內(nèi)最大荷載統(tǒng)計分布的特征值。 組合值：當有兩個或兩個以上可變荷載同時作用時的代表值。組合值= 標準值。 頻

7、遇值：對可變荷載，在設(shè)計基準期內(nèi)，其超越的總時間為規(guī)定的較小比率的荷載值。 頻遇值= 標準值， 4. 準永久值：對可變荷載，在設(shè)計基準期內(nèi)，其超越的總時間約為設(shè)計基準期一半的荷載值。 頻遇值= 標準值，,（1）計算內(nèi)力 縱向受拉鋼筋計算需要最大彎矩設(shè)計值，箍筋計算需要最大剪力設(shè)計值，撓度計算和最大裂縫寬度計算需要最大準永久組合彎矩值。 1.鋼筋混凝土重度標準為25kN/m3，故作用在梁上的恒荷載標準值為： 簡支梁在恒荷載標準值作用下的跨中彎矩為： 簡支梁在活荷載標準值作用下的跨中彎矩為：,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,由恒荷載控制的跨中彎矩為： 由活荷載控制的跨中彎矩為： 取較大值得

8、跨中彎矩設(shè)計值165.37kNm。 2.簡支梁在恒荷載標準值作用下的支座剪力為：,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,簡支梁在活荷載標準值作用下的支座剪力為： 由恒荷載控制的支座剪力為： 由活荷載控制的支座剪力為： 取較大值得支座剪力設(shè)計值110.26kN。 3.簡支梁準永久組合彎矩值：,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,（2）確定截面有效高度h0，假設(shè)縱向受力鋼筋為單層，則 h0=h-as=500-40=460mm （3）計算縱向受拉鋼筋面積As： 選配鋼筋4 20（As=1256mm2），凈間距符合要求。,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,第六章 受彎構(gòu)件撓度驗算和裂縫寬度驗算,（4）計算箍筋 hw=h0=460mm，hw/b=460/250=1.84V110.26kN，截面滿足條件。 0.7ftbh0=0.7X1.43X250X460=115.12kNV110.26kN，按構(gòu)造配置箍筋。 因此，箍筋選配6170的雙