1、 18.3.1一次函數(shù)一、教材分析 本節(jié)是華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第18章第3節(jié)“一次函數(shù)”中的一節(jié)內(nèi)容。第18章“函數(shù)及其圖象”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。這章內(nèi)容是與實(shí)際生活密切相關(guān)的，我將從學(xué)生熟悉的實(shí)際情境出發(fā)，引入并展開本節(jié)課的教學(xué)。通過本節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)到函數(shù)是反映現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種重要的數(shù)學(xué)模型，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象與特性，并學(xué)會(huì)尋找所給問題中隱含著的變量之間的關(guān)系，掌握其基本的解決方法。同時(shí)又是后面學(xué)習(xí)幾種函數(shù)的基礎(chǔ)，因此本節(jié)知識(shí)起到了承上啟下的作用，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，充分體現(xiàn)了知識(shí)螺旋上升的特點(diǎn)。“一次函數(shù)”是在“變量與函數(shù)”的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深化，

2、是第18章中重要的一節(jié)內(nèi)容，我安排一個(gè)課時(shí)學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo) 新課標(biāo)要求：初中階段學(xué)習(xí)函數(shù)的重點(diǎn)就是要借助現(xiàn)實(shí)背景，在現(xiàn)實(shí)情境中理解函數(shù)的概念。新課標(biāo)在內(nèi)容上強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，要求結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式。而函數(shù)的概念比較抽象，學(xué)生第一次接觸比較難理解。由新課標(biāo)的要求以及學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的關(guān)系。 能力目標(biāo)：能根據(jù)已知條件，寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，體會(huì)把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。 情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)踐，反過來又指導(dǎo)實(shí)踐的辯證唯物主義思想

3、。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的問題進(jìn)行探索的興趣。教學(xué)重難點(diǎn) 根據(jù)課標(biāo)的要求，建立數(shù)學(xué)模型和培養(yǎng)學(xué)生用函數(shù)思想解決問題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。所以本節(jié)課的重難點(diǎn)為：教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù),正比例函數(shù)的概念的引入。 教學(xué)難點(diǎn)：能寫出一次函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.因此,我認(rèn)為發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力是教學(xué)的難點(diǎn)。四、教法、學(xué)法 為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我準(zhǔn)備以“問題情境建立數(shù)學(xué)模型提出概念鞏固訓(xùn)練拓展延伸”的模式展開.同時(shí)，為了提高課堂效率，我準(zhǔn)備使用多媒體課件，記憶鞏固法和學(xué)生共同學(xué)習(xí)本節(jié)課，我們知道，教的最終目的是為了不教，因此在教學(xué)中我采用以學(xué)為主，先學(xué)后

4、教的方法，不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，從“被動(dòng)學(xué)會(huì)”變成“主動(dòng)會(huì)學(xué)”。五、教學(xué)流程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1分鐘） (復(fù)習(xí)談話式切入)通過前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)了解了什么是函數(shù)，學(xué)會(huì)了函數(shù)圖象的畫法，初步感受了函數(shù)圖象在解決實(shí)際問題時(shí)的作用并且知道了函數(shù)的三種表示方法，（列表法、圖像法、解析式法）,因?yàn)橐陨现R(shí)是學(xué)習(xí)本節(jié)課的基礎(chǔ)，與本節(jié)課聯(lián)系緊密，為了使學(xué)生順利進(jìn)行本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我采用了復(fù)習(xí)導(dǎo)入的方法。（2） 解讀目標(biāo)（1分鐘） 為了突出目標(biāo)的重要性，使目標(biāo)起到導(dǎo)向作用，讓學(xué)生帶著目標(biāo)去學(xué)，教師圍繞目標(biāo)去教，我對(duì)以上目標(biāo)進(jìn)行解讀，并強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重難點(diǎn)。 （3） 自主學(xué)習(xí)（10分鐘）

5、新課標(biāo)要求培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力比分析解決問題更重要，因此在解讀目標(biāo)之后給學(xué)生留充分的時(shí)間進(jìn)行自學(xué)，讓學(xué)生帶著本節(jié)課的目標(biāo)自讀文本。本環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生完成以下任務(wù)：1、 勾畫并記憶一次函數(shù)的概念，從心理學(xué)的角度說是一個(gè)有意識(shí)記的過程。2、 學(xué)生通過自學(xué)課本，結(jié)合本節(jié)課的目標(biāo)，對(duì)本節(jié)課的大致內(nèi)容有一個(gè)初步的理解，3、 對(duì)于有疑問的地方可以做一下標(biāo)記，等待小組合作交流時(shí)進(jìn)行討論。 這樣既能充分保證學(xué)生的獨(dú)立自學(xué)及思考的時(shí)間，又能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，培養(yǎng)了學(xué)生的“四能”，同時(shí)又為接下來的合作探究打下了基礎(chǔ)，學(xué)生能做到有效的討論。（4） 預(yù)習(xí)檢測(cè)（2分鐘）課本預(yù)習(xí)結(jié)束后，為了把握學(xué)

6、情，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，在多媒體上出示幾個(gè)小題讓學(xué)生合上課本在小白板上作答，教師巡視全班學(xué)生的做題情況，及時(shí)把握學(xué)情為教師進(jìn)一步講解或點(diǎn)撥提供了第一手資料。另外，檢測(cè)的另一個(gè)目的是為了督促學(xué)生看課本時(shí)認(rèn)真。檢測(cè)題目為：下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？ （3） （4）（5） 合作探究（15分鐘）通過以上環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)框架及重難點(diǎn)已經(jīng)有了一個(gè)比較詳細(xì)的理解，并且對(duì)自己哪些知識(shí)理解不透也已經(jīng)有了深入的認(rèn)識(shí)，所以在合作探究環(huán)節(jié)學(xué)生就會(huì)有問題討論，并且做有價(jià)值的討論，而不是無病呻吟。合作探究大致分為以下幾個(gè)階段：1、 對(duì)學(xué)：同層相對(duì)而坐的兩個(gè)同學(xué)由于基礎(chǔ)比較相近，共性問題較

7、多，討論時(shí)有共同的問題探究，通過討論可以解決一些比較共性的問題，例如A層的同學(xué)在例題的基礎(chǔ)上可以探究一些變式或進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣寡由?，B層的同學(xué)可以對(duì)綜合知識(shí)探究進(jìn)行探討。C層的同學(xué)在基礎(chǔ)知識(shí)探究的基礎(chǔ)上可以適當(dāng)進(jìn)行綜合知識(shí)的探究等等。2、 側(cè)學(xué)：在對(duì)學(xué)的基礎(chǔ)上，同組兩邊而坐的三個(gè)學(xué)生進(jìn)行A對(duì)B、C層同學(xué)的幫扶，主要是針對(duì)C層同學(xué)不會(huì)的問題由A層同學(xué)進(jìn)行講解。3、 合學(xué)：在對(duì)學(xué)、側(cè)學(xué)之后還存在的較難的問題共同討論探究，如果通過對(duì)學(xué)、側(cè)學(xué)能全部解決，合學(xué)則可以省略。在這個(gè)環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)問題：（1）磁懸浮列車自上海浦東站出發(fā)，運(yùn)行1000米后，便以110米/秒的速度勻速行駛?cè)绻麖倪\(yùn)行1000米

8、后開始計(jì)時(shí)，請(qǐng)寫出該列車離開浦東站的距離s（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來他已存有50元,從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式。在學(xué)生討論之前先讓學(xué)生對(duì)以上問題自己解決，并提出以下問題讓學(xué)生思考： 問題1.請(qǐng)分別列出上面兩題的函數(shù)關(guān)系式。問題2.上述函數(shù)關(guān)系式有哪些共同特點(diǎn)？它們的一般形式可以概括為什么？有無特殊情況？目的是讓學(xué)生在總結(jié)一次函數(shù)的基礎(chǔ)上能歸納總結(jié)出正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。通過一步步的引導(dǎo)最終達(dá)到學(xué)生能自己總結(jié)出結(jié)論的目的。學(xué)以致用：學(xué)生在弄清楚一次函數(shù)的概念以后要進(jìn)行對(duì)概念的鞏固練習(xí)

9、，所以我又設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)練習(xí)題。1、下列函數(shù)哪些是y關(guān)于x的一次函數(shù)？哪些是y關(guān)于x的正比例函數(shù)？系數(shù)k和常數(shù)項(xiàng)b的值各是多少？2、當(dāng)m、n為何值時(shí)，函數(shù)y=(5m-6)x2-n+(m+n)是一次函數(shù)？是正比例函數(shù)？ 第1題是對(duì)概念的直接訓(xùn)練，第2題則是對(duì)概念含義的一種變式練習(xí)，也是中考經(jīng)?？嫉念}型，所以設(shè)計(jì)此問題不但鞏固了概念，而且又適用于應(yīng)對(duì)考試?；A(chǔ)知識(shí)夯實(shí)以后，我們要引導(dǎo)學(xué)生把函數(shù)和我們的生活聯(lián)系起來，然后讓學(xué)生暢想若干年后對(duì)自己工資的要求，看似不相關(guān)的問題，在接下來我設(shè)計(jì)的問題中可以讓學(xué)生感悟很深。所以綜合知識(shí)探究我設(shè)計(jì)了這樣的題目?！纠课覈?guó)2011年9月1日公布的個(gè)人收入所得稅征

10、收辦法規(guī)定：月收入不超過3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但不超過5000元的部分征收3%的所得稅；當(dāng)月收入大于3500而又小于5000元時(shí)，應(yīng)繳所得稅y元與月收入x元之間的關(guān)系。教師引導(dǎo)學(xué)生做這類題目時(shí)要先找題目中的變量和常量，再找題目中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，用含自變量的式子表示另一個(gè)變量，實(shí)際問題還要確定自變量的取值范圍等等。通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)很順利的列出函數(shù)關(guān)系式，接下來教師再引導(dǎo)學(xué)生歸納做這類題的一般方法。1. 審題意：理清數(shù)量關(guān)系2. 找等量：找準(zhǔn)等量關(guān)系3. 列等式：用含自變量的式子表示另一變量4. 定范圍：確定自變量的取值范圍對(duì)于例題的處理，學(xué)生很容易列出函數(shù)關(guān)系式

11、，但是往往忽視題目中自變量的條件，即是自變量的取值范圍。這是本節(jié)課的難點(diǎn)，教師要結(jié)合實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。由于例題涉及的量比較少，條件比較簡(jiǎn)單，學(xué)生通過討論還是能順利解決的。變式練習(xí)的題目看起來好像與例題一樣，學(xué)生在沒有看清條件時(shí)容易與例題混淆，得出錯(cuò)誤的結(jié)論。所以歸納總結(jié)方法以后，緊接著出示例題的變式練習(xí)：【變式練習(xí)】按國(guó)家2011年9月1日公布的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定，全月應(yīng)納稅所得額(指月工資中，扣除國(guó)家規(guī)定的免稅部分3500元后的剩余部分）不超過1500元的稅率為3%，超過1500元至4500元部分的稅率的為10%.（1）設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為x元,且x1500應(yīng)納個(gè)人所得稅為y元，

12、求關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍.（2）設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為x元,且1500x4500應(yīng)納個(gè)人所得稅為y元，求關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍.（3）小明媽媽的工資為每月4500元，小聰媽媽的工資為每月7400元，問她倆每月應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元？（4）小麗媽媽的本月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為19.5元，那么小麗媽媽本月工資為多少元？（6） 展示講解及點(diǎn)撥（8分鐘）這個(gè)題目的處理我主要是采用：學(xué)生先自主學(xué)習(xí)再小組合作最后教師點(diǎn)撥的方法進(jìn)行，給學(xué)生留充足的時(shí)間獨(dú)立思考問題，找出疑惑點(diǎn)，小組交流時(shí)才能有話可說。本題的難度較大，分為4個(gè)小題，1、2小題是列函數(shù)關(guān)系式，3、4小題是應(yīng)用所列的函數(shù)關(guān)系式

13、解決實(shí)際問題，學(xué)生初次接觸函數(shù)，從認(rèn)知結(jié)構(gòu)上說還是元認(rèn)知時(shí)期，所以教師的點(diǎn)撥非常重要。教師點(diǎn)撥主要是引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，找出函數(shù)模型，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)模型解決問題，初步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，從而回扣學(xué)習(xí)目標(biāo)。這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的難點(diǎn)突破過程，是我本節(jié)課重點(diǎn)講解的內(nèi)容。對(duì)于展示的內(nèi)容，本節(jié)課我是這樣設(shè)計(jì)的：學(xué)生口頭展示的是一次函數(shù)的概念及概念的應(yīng)用第1題，書面展示的是一次函數(shù)概念的應(yīng)用第2題和綜合知識(shí)探究問題。我本著誰展示誰講解的原則設(shè)計(jì)本節(jié)課，教師再對(duì)講解不清或者學(xué)生質(zhì)疑的問題進(jìn)行點(diǎn)撥，并拓展綜合知識(shí)應(yīng)用。 我在講解或者點(diǎn)撥時(shí)是根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，遵循教師三不講的原則，即學(xué)生會(huì)的不講，能獨(dú)立學(xué)會(huì)的不講，能合作學(xué)會(huì)的不講。（7） 當(dāng)堂檢測(cè)（6分鐘）為了實(shí)現(xiàn)堂堂清，我設(shè)計(jì)了當(dāng)堂檢測(cè)題，要求學(xué)生合上課本在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)作答，具體要求：1、 獨(dú)立完成2、 對(duì)子互批3、 組內(nèi)解惑4、 教師點(diǎn)撥（8） 課堂小結(jié)（2分鐘） 為了回扣學(xué)習(xí)目標(biāo)，突出學(xué)生的主體作用，本節(jié)課我采用問題式小結(jié)，給學(xué)生提出問題，讓學(xué)生自己歸納總結(jié)。我提出的問題是： （問題式）今天我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些成果？學(xué)習(xí)過程中有哪些體會(huì)？今后有哪些思考？6、 板書設(shè)計(jì)為了規(guī)范學(xué)生的做題步驟，突出學(xué)生的主體地位，本節(jié)課我做了如下板書設(shè)計(jì)：18.3.1