1、第20章 數(shù)據(jù)的分析一、夯實(shí)基礎(chǔ)1. 如果將所給一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都減去同一個(gè)常數(shù)，這組數(shù)（）A.平均數(shù)與方差都改變B. 平均數(shù)改變，方差不變C. 平均數(shù)不變，方差改變D.平均數(shù)與方差都不變2. 一組數(shù)據(jù)，若改變其中一個(gè)數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)的“平均數(shù)”、“中位數(shù)”、“眾數(shù)”這三個(gè)量中，下列說(shuō)法：三個(gè)量一定都會(huì)發(fā)生變化；“平均數(shù)”一定變化；“眾數(shù)”一定不變化；“中位數(shù)”、“眾數(shù)”不一定變化其中正確的有（）A. ，B. C. ，D. 3. 一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別為（）A. 3.5，3B. 3，4C. 3，3.5D. 4，34. 為了調(diào)查某一路口某時(shí)段的汽

2、車流量，記錄了15天同一時(shí)段通過(guò)該路口的汽車輛數(shù)，其中有2天是142輛，2天是145輛，6天是156輛，5天是157輛，那么這15天通過(guò)該路口汽車平均輛數(shù)為（）A. 146B. 150C. 153D. 16005. 已知一組數(shù)據(jù)中有3個(gè)a，7個(gè)b，3個(gè)c，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A. (a+b+c)B. (3+7+3)C. (3a+7b+3c)D. (3a+7b+3c)6. 10位學(xué)生分別購(gòu)買如下尺碼的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（單位：cm）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個(gè)指標(biāo)中鞋店老板最不喜歡的是 ，最喜歡的是 。7.一組數(shù)據(jù)同時(shí)減去99，算得新數(shù)據(jù)

3、的平均數(shù)為0.1，方差為0.33，那么原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為 。8. 已知一組數(shù)據(jù)：x1=4，x2=5，x3=6，x4=7，它們出現(xiàn)的次數(shù)依次為2，3，2，1則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ，平均數(shù)為 。二、能力提升9. 在一化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，因儀器和觀察的誤差，使得三次實(shí)驗(yàn)所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別為a1，a2，a3。我們規(guī)定該實(shí)驗(yàn)的“最佳實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)”a是這樣一個(gè)數(shù)值：a與各數(shù)據(jù)a1，a2，a3差的平方和M最小。依此規(guī)定，則a=（）A. a1+a2+a3B. C. D. 10. 某裝配車間為了較合理地確定每位工人標(biāo)準(zhǔn)日產(chǎn)量，車間管理者從過(guò)去的 工作日中隨機(jī)地抽查了該車間15名工人在某一天中各自裝配機(jī)器的數(shù)

4、量（單位：臺(tái)），具體如下：6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，16根據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)，車間管理者將每位工人標(biāo)準(zhǔn)日產(chǎn)量定為9臺(tái)，其依據(jù)是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的（）A. 方差B. 眾數(shù)C. 中位數(shù)D. 平均數(shù)11. 為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展“課外訪萬(wàn)家活動(dòng)”，王老師對(duì)所在班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，先從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如表：年收入（單位：萬(wàn)元）22.5345913家庭個(gè)數(shù)1352211（1）求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）你認(rèn)為用（

5、1）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。12. 某廠生產(chǎn)一批男襯衫，經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查70名中年男子，得知所需襯衫型號(hào)的人如下表所示：（1）哪一種型號(hào)襯衫的需要量最少？有人認(rèn)為可以不生產(chǎn)。（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？是否可按這個(gè)型號(hào)生產(chǎn)？（3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？有人認(rèn)為這種型號(hào)的襯衫產(chǎn)量要占第一位。（4）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？有人認(rèn)為這種型號(hào)的襯衫產(chǎn)量要占第一位。求出上述各個(gè)問(wèn)題，并回答你認(rèn)為哪一個(gè)正確，你還有什么補(bǔ)充。13. 某校甲，乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員參加集訓(xùn)時(shí)最近10次的比賽成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬簃）甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99

6、6.13 5.98 6.05 6.00 6.19乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21（1）他們的平均成績(jī)分別是多少？（2）甲，乙的10次比賽的方差分別是多少？（3）這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)各有什么特點(diǎn)？（4）如果要從中選出一人參加市級(jí)比賽，歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到5.92m就能奪冠，你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)參加比賽？如果歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到6.08m就能打破記錄，你認(rèn)為又應(yīng)該選誰(shuí)參加這次比賽呢？14. 已知10個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x10的平均數(shù)是4，而且這10個(gè)數(shù)的平方和為200，求這組數(shù)據(jù)的方差S2。三、課外拓展15. 某學(xué)校準(zhǔn)備從八年級(jí)（1

7、）、（4）、（8）班這三個(gè)班中推薦一個(gè)班為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班，現(xiàn)對(duì)這三個(gè)班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評(píng)，下表是它們五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)的得分表：（以分為單位，每項(xiàng)滿分為10分）班級(jí)行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績(jī)校運(yùn)動(dòng)會(huì)藝術(shù)獲獎(jiǎng)勞動(dòng)衛(wèi)生八（1）班10106107八（4）班108898八（8）班910969（1）請(qǐng)問(wèn)各班五項(xiàng)考評(píng)分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量不能反映三個(gè)班的考評(píng)結(jié)果的差異？并從中選擇一個(gè)能反映差異的統(tǒng)計(jì)量將他們得分進(jìn)行排序；（2）根據(jù)你對(duì)表中五個(gè)項(xiàng)目的重要程度的認(rèn)識(shí)，設(shè)定一個(gè)各項(xiàng)考評(píng)內(nèi)容的占分比例（比例的各項(xiàng)須滿足：均為整數(shù)；總和為10；不全相同），按這個(gè)比例對(duì)各班的得分重新計(jì)算，比較出大小關(guān)系，并從中

8、推薦一個(gè)得分最高的班級(jí)作為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班。四、中考鏈接16（南寧）某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占40%，期末卷面成績(jī)占60%，小明的兩項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是（）A80分B82分C84分D86分17（廣東）某公司的拓展部有五個(gè)員工，他們每月的工資分別是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)是（）A4000元B5000元C7000元D10000元18（安順）某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2016年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表：成績(jī)（分）35394244454850人數(shù)（人）25

9、66876根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A該班一共有40名同學(xué)B該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分C該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分D該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分19. 學(xué)校射擊隊(duì)計(jì)劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽，在選拔過(guò)程中，每人射擊10次，計(jì)算他們的平均成績(jī)及方差如下表：選手甲乙平均數(shù)（環(huán)）9.59.5方差0.0350.015請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適合的人選是 。參考答案一、夯實(shí)基礎(chǔ)1B2D解析：例如數(shù)據(jù)1，2，5，8，9中，將2變?yōu)?時(shí)，中位數(shù)仍為5，沒(méi)發(fā)生變化，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；一組數(shù)據(jù)的一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生改變，則總數(shù)發(fā)生改變，于是平均數(shù)發(fā)生改

10、變，故本選項(xiàng)正確；例如2，2，5，8，9中，將8變?yōu)?時(shí)，眾數(shù)就變?yōu)閮蓚€(gè)：2和5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；據(jù)知，中位數(shù)可能不變化，例如2，2，5，8，9中，將5變?yōu)?，眾數(shù)不變化，故本選項(xiàng)正確。故選D。3A4C5D6平均數(shù)；眾數(shù)7 99.1；0.338 5，5，5.25二、能力提升9 D10C11解：（1）這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)是：（2+2.53+35+42+52+9+13）15=4.3萬(wàn)元；將這15個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是3，所以中位數(shù)是3萬(wàn)元；在這一組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)3萬(wàn)元；（2）眾數(shù)代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適，因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以能代表家庭年收

11、入的一般水平。12 解：（1）70型號(hào)襯衫的需要量最少；（2）平均數(shù)是（708+7212+7415+7626+789）（8+12+15+26+9）=74.4；（3）總數(shù)據(jù)為70個(gè)數(shù)，所以中位數(shù)為（74+76）2=75；（4）數(shù)據(jù)76出現(xiàn)了29次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是76眾數(shù)是76，說(shuō)明此型號(hào)的襯衫需求最大，故76號(hào)的生產(chǎn)量要占第一位（4）正確。故答案為：70型號(hào)；74.4；75；76；（4）正確。13（1）x甲=（5.85+5.93+6.19）=6.01，x乙=（6.11+6.08+6.21）=6（m）。（2）s甲2=（6.01-5.85）2+（6.01-5.93）2+（6.01-6.19

12、）2=0.00954（平方米）。s乙2=（6-6.11）2+（6-6.08）2+（6-6.21）2=0.02434（平方米）。（3）甲的成績(jī)較穩(wěn)定，但乙有幾次的成績(jī)特別好，如果發(fā)揮得好，乙的成績(jī)比甲好。（4）因?yàn)閟甲2s乙2，即甲成績(jī)較穩(wěn)定，如果成績(jī)達(dá)到5.92m就能奪冠，應(yīng)選甲參賽但乙達(dá)到6.08m的可能性較大，如果成績(jī)達(dá)到6.08m能打破紀(jì)錄，應(yīng)選乙參賽。14解：x1+x2+x10=40，x12+x22+x102=200S2=（x1-4）2+（x2-4）2+（x10-4）2=（x12+x22+x102）-8（x1+x2+x10）+160=200-320+160=4。三、課外拓展15（1）設(shè)P1，P4，P8順次為3個(gè)班考評(píng)分的平均數(shù)，W1，W4，W8順次為三個(gè)班考評(píng)分的中位數(shù)，Z1，Z4，Z8順次為三個(gè)班考評(píng)分的眾數(shù)。則：P1=（10+10+6+10+7）=8.6（分），P4=（8+8+8+9+10）=8.6（分），P8=（9+10+9+6+9）=8.6（分），W1=10（分），W4=8（分），W8=9（分），Z1=10（分），Z4=8（分），Z8=9（分）平均數(shù)不能反映這三個(gè)班的考評(píng)結(jié)果的差異，而用中位數(shù)（或眾數(shù)）能反映差異，且W1W8W4（Z1Z8Z4）。（2）給出一種參考答案選定行為規(guī)范：學(xué)習(xí)成績(jī)：校運(yùn)動(dòng)會(huì)：藝術(shù)獲獎(jiǎng)：勞動(dòng)衛(wèi)