1、第二十三章 分式方程知識(shí)考點(diǎn)：會(huì)用化整法，換元法解分式方程，了解分式方程產(chǎn)生增根的原因并會(huì)驗(yàn)根，會(huì)用分式方程解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。精典例題：【例1】解下列分式方程：1、；2、3、分析：（1）題用化整法；（2）（3）題用換元法；分別設(shè)，解后勿忘檢驗(yàn)。答案：（1）（舍去）； （2）0，1， （3），【例2】解方程組：分析：此題不宜去分母，可設(shè)A，B得：，用根與系數(shù)的關(guān)系可解出A、B，再求、，解出后仍需要檢驗(yàn)。答案：，【例3】解方程：分析：此題初看似乎應(yīng)先去分母，但去分母會(huì)使方程兩邊次數(shù)太高，仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，所以應(yīng)設(shè)，用換元法解。答案：，探索與創(chuàng)新：【問(wèn)題一】已知方程，是否存在的值使得方程無(wú)解？若存在

2、，求出滿足條件的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。略解：存在。用化整法把原方程化為最簡(jiǎn)的一元二次方程后，有兩種情況可使方程無(wú)解：（1）0；（2）若此方程的根為增根0、1時(shí)。所以或2?！締?wèn)題二】某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售每噸利潤(rùn)漲至7500元。當(dāng)?shù)匾还臼斋@這種蔬菜140噸，其加工廠生產(chǎn)能力是：如果進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸。但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司初定了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二

3、：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的蔬菜在市場(chǎng)上直接銷售；方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？略解：第一種方案獲利630 000元；第二種方案獲利725 000元；第三種方案先設(shè)將噸蔬菜精加工，用時(shí)間列方程解得，故可算出其獲利810 000元，所以應(yīng)選擇第三種方案。跟蹤訓(xùn)練：一、填空題：1、若關(guān)于的方程有增根，則的值為 。2、用換元法解方程，如果設(shè)，則原方程可變形為整式方程 。3、分式方程有增根，則 。4、若，則 或 。二、選擇題：1、方程有（ ） A、一解 B、兩解 C、無(wú)解 D、無(wú)窮多個(gè)解2、方程的根是（ ） A、2 B、 C、2， D、2，13、用換元法解方程時(shí)，下列換元方法中最適宜的是設(shè)（ ） A、 B、 C、 D、4、用換元法解方程，通常會(huì)設(shè)（ ） A、 B、 C、 D、三、解下列方程： 1、； 2、； 3、； 4、四、用換元法解下列方程（組） 1、； 2、； 3、； 4、五、已知，求的值。參考答案一、填空題： 1、1；2、；3、1；4、2，；二、選擇題：ACCB三、解下列