1、17.1勾股定理課題：17.1勾股定理 （第一課時） 課型:新授 【學習目標】：1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結規(guī)律的意識和能力。學習重點：勾股定理的內(nèi)容及證明。學習難點：勾股定理的證明。學習過程一、自學導航（課前預習）1、直角ABC的主要性質(zhì)是：C=90（用幾何語言表示）（1）兩銳角之間的關系： （2）若D為斜邊中點，則斜邊中線 （3）若B=30，則B的對邊和斜邊： 2、勾股定理證明：方法一；如圖，讓學生剪4個全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。S正方形_方法二；已知：在ABC中，C=90，A、B、C的對邊為a、b

2、、c。求證：a2b2=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個正方形的面積相等。左邊S=_右邊S=_左邊和右邊面積相等，即 化簡可得 。二、合作交流（小組互助）思考：（1）觀察圖11。A的面積是_個單位面積；B的面積是_個單位面積；C的面積是_個單位面積。（圖中每個小方格代表一個單位面積）（2）你能發(fā)現(xiàn)圖11中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關系嗎？圖12中的呢？由此我們可以得出什么結論？可猜想：如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么_。（三）展示提升（質(zhì)疑點撥）1.在RtABC中， ，（1）如果a=3，b=4，則c=_；（2）如果a=6，b=8，則c=_；第4題圖S1S

3、2S3（3）如果a=5，b=12，則c=_；(4) 如果a=15，b=20，則c=_.2、下列說法正確的是（）A.若、是ABC的三邊，則B.若、是RtABC的三邊，則C.若、是RtABC的三邊， 則D.若、是RtABC的三邊， ，則3、一個直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是（ ）A斜邊長為25 B三角形周長為25 C斜邊長為5 D三角形面積為204、如圖,三個正方形中的兩個的面積S125，S2144，則另一個的面積S3為_ 5、一個直角三角形的兩邊長分別為5cm和12cm,則第三邊的長為 。（四）達標檢測1在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，則c=_；若a=15，

4、c=25，則b=_；若c=61，b=60，則a=_；若ab=34，c=10則SRtABC=_。2、一直角三角形的一直角邊長為6，斜邊長比另一直角邊長大2，則斜邊的長為 。3、一個直角三角形的兩邊長分別為3cm和4cm,則第三邊的為 。 4、已知，如圖在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高課題：17.1勾股定理 （第二課時） 課型:新授 學習目標：1會用勾股定理進行簡單的計算。2勾股定理的實際應用，樹立數(shù)形結合的思想、分類討論思想。學習重點：勾股定理的簡單計算。學習難點：勾股定理的靈活運用。學習過程一、自學導航（課前預習）1、直角三角形性質(zhì)有：如圖，直角ABC的主要性質(zhì)是：C=

5、90，（用幾何語言表示）ACB（1）兩銳角之間的關系： ；（2）若B=30，則B的對邊和斜邊： ；（3）直角三角形斜邊上的 等于斜邊的 。（4）三邊之間的關系： 。（5）已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三邊，則c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）.2、（1）在RtABC，C=90，a=3，b=4，則c= 。BC1m 2mA實際問題數(shù)學模型（2）在RtABC，C=90，a=6，c=8，則b= 。（3）在RtABC，C=90，b=12，c=13，則a= 。二、合作交流（小組互助）例1：一個門框的尺寸如圖所示若薄木板長3米，寬2.2米

6、呢？ 例2、如圖，一個3米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5米如果梯子的頂端A沿墻下滑 0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？（計算結果保留兩位小數(shù)）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，實際就是求BD的長，而BD=OD-OBOBDCACAOBODBAC （三）展示提升（質(zhì)疑點撥）1、一個高1.5米、寬0.8米的長方形門框，需要在其相對的頂點間用一條木條加固，則需木條長為 。第2題2、從電桿離地面5m處向地面拉一條長為7m的鋼纜，則地面鋼纜A到電線桿底部B的距離為 。3、有一個邊長為50dm的正方形洞口，想用一個圓蓋蓋住這個洞口，圓的直徑至少為 （結果保留根

7、號）4、一旗桿離地面6m處折斷，其頂部落在離旗桿底部8m處，則旗桿折斷前高 。如下圖，池塘邊有兩點A，B，點C是與BA方向成直角的AC方向上一點測得CB60m，AC20m，你能求出A、B兩點間的距離嗎?AEBDC5、如圖，滑桿在機械槽內(nèi)運動，ACB為直角，已知滑桿AB長100cm，頂端A在AC上運動，量得滑桿下端B距C點的距離為60cm，當端點B向右移動20cm時，滑桿頂端A下滑多長？（四）達標檢測1、若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm，第三邊長為16 cm，那么第三邊上的高為 ( ) A、12 cm B、10 cm C、8 cm D、6 cm2、若等腰直角三角形的斜邊長為2，則它的直角邊的

8、長為 ，斜邊上的高的長為 。3、如圖，在ABC中，ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CDAB與D。求：（1）AC的長； （2）ABC的面積； （3）CD的長。課題：17.1勾股定理（第三課時） 課型:新授 學習目標：1能運用勾股定理在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點，進一步領會數(shù)形結合的思想。2會用勾股定理解決簡單的實際問題。學習重點：運用勾股定理解決數(shù)學和實際問題學習難點：勾股定理的綜合應用。ABCD學習過程一、自學導航（課前預習）1、（1）在RtABC，C=90，a=3，b=4，則c= 。（2）在RtABC，C=90，a=5，c=13，則b= 。2、如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，則

9、它的對角線AC= 。二、合作交流例：用圓規(guī)與尺子在數(shù)軸上作出表示的點，并補充完整作圖方法。步驟如下：1在數(shù)軸上找到點A，使OA ；2作直線l垂直于OA，在l上取一點B，使AB ；3以原點O為圓心，以OB為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于點C，則點C即為表示的點分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無理數(shù)點，進一步體會數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應的理論。如圖，已知OA=OB， (1)說出數(shù)軸上點A所表示的數(shù)（2）在數(shù)軸上作出對應的點三、展示提升（質(zhì)疑點撥）1、你能在數(shù)軸上找出表示的點嗎？請作圖說明。2、已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊。3、已知：如圖，等邊ABC的邊長是6cm。（1）求等邊ABC的高。 （2）求SABC。四、達標檢測1、已知直角三