1、2.2.4 平面與平面平行的性質(zhì),興寧市第一中學(xué) 鄔海輝,3.面面平行的判定定理,4.面面平行的判定定理解決了平面與平面平行的條件問題，反之，在已知平面與平面平行的條件下，可以得到哪些結(jié)論呢？,如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.,一、導(dǎo)入新課（復(fù)習(xí)提問）,1.線線、線面、面面的位置關(guān)系各有哪些？各自定義是什么？,定義都從公共點的個數(shù)入手,2.線面平行的判定定理,二、新課探究,探究1：若兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的直線a與另一個平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系,異面或平行,若兩個平面平行 則一個平面內(nèi)的直線與另一個平面的位置關(guān)系如何？,l,探究2,平行,兩個平面平行，其中

2、一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面,面面平行轉(zhuǎn)化為線面平行,這個結(jié)論可作為兩個 平面平行的性質(zhì),作用：證明線面平行,性質(zhì)1：,探究3：若 ，直線l與平面平行，那么直線l與平面的位置關(guān)系如何？,平行或在面內(nèi),判斷：1.面外的直線與兩個平行平面中的一個平行則與另 一個也平行（ ）,2.平行于同一直線的兩個平面平行（ ）,3.平行于同一平面的兩條直線平行或相交（ ）,4.平行于同一平面的兩個平面平行（ ）,探究5：若 ，平面與平面相交，則平面與平面的位置關(guān)系如何？,探究4：若 ，直線l與平面相交，那么直線l與平面的位置關(guān)系如何？,l,相交,相交,證明,性質(zhì)定理2 ：如果兩個平行平面同時和第三個平面相

3、交，那么它們的交線平行.,符號表述：,由面面平行推得線線平行,例1：求證夾在兩個平行平面間的平行線段相等.,證明：因為ABCD,所以過AB,CD可作平面，且平面與平面和分別相交于AC和BD. 因為，所以BDAC 因此，四邊形ABDC是平行四邊形. 所以AB=CD.,三、例題講解,例2: P是長方形ABCD所在平面外的一點，AB、PD上兩點M、N滿足AM：MB=ND：NP。 求證：MN平面PBC。,N,D,C,P,M,B,A,E,四、課內(nèi)練習(xí)： 1、已知，AB交、于A、B，CD交 、于C、D，ABCD=S，AS=8，BS=9， CD=34，求SC,16或272,證明:,過A作直線AH/DF,連結(jié)AD,GE,HF(如圖).,2、轉(zhuǎn)化 化歸思想線線，線面，面面平行可以相互轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化如下：,如果兩個相交平面同時和第三個平面相交且有三條交線，那么它們的交線的位置關(guān)系如何？,課外拓展（選做）：,作業(yè)：1.歸納證明線線平行、線面平行、面面