1、3.2.圓的對稱性第1題. 若圓的半徑為3，圓中一條弦為，則此弦中點到弦所對劣弧的中點的距離為答案：1第2題. 若是的直徑，弦于，則，答案：16第3題. 已知在中，為直徑，是弦，于，若，則答案：第4題. 一條弦分圓的直徑為和兩部分，弦和直徑相交成角，則答案：第5題. 如圖，在半徑為的中，弦，垂足為，若，則答案：第6題. 如圖，的直徑為，弦，是弦上的一個動點，那么的取值范圍是答案：第7題. 在中，已知，那么下列結(jié)論正確的是（）不確定 答案：第8題. 弓形弦長為24，弓形高為8，則弓形所在圓的直徑是（1026135答案：第9題. 如圖，以為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦交小圓于，兩點，那么的長為（）

2、答案：第10題. 如圖，是的直徑，弦，則，兩點到直線距離的和等于（）答案：第11題. 如圖，的直徑與弦相交于點，于，于，若，則的半徑是（）4568答案：第12題. 如圖，的兩弦，互相垂直于，求的半徑答案：過分別作于，于，得矩形，連，Rt中， 第13題. 如圖，的直徑和弦相交于點，已知，求的長答案：過作于連，在Rt中，在Rt中，第14題. 如圖，是直角梯形，以斜腰為直徑作圓，交于點，交于點求證：（1）；（2）答案：（1）過作于，則，（2）連是直徑，第15題. 如圖，已知，在上作點，使答案：連，作的垂直平分線交于，連結(jié)，作的垂直平分線交于點，同理得的中點，即第16題. 在中，弦的垂直平分線交于，兩

3、點，弦，求的直徑答案：設，相交于，在Rt中，連結(jié)，得設，則有，的直徑為第17題. 如圖，在中，弦，若，則的半徑等于，的弦心距等于答案：53第18題. 如圖，中，垂足分別為，若，則，的半徑答案：6810第19題. 如圖，在中，以為圓心，為半徑的圓交于，交于，則的度數(shù)為答案：第20題. 如圖，已知中，弦，點到的距離等于的一半，則的度數(shù)為，圓的半徑為答案：第21題. 如圖，已知的半徑為，是，那么弦的弦心距是（）答案：第22題. 如圖，是的弦，從圓上任意一點作弦，作的平分線交于點，若，則的值為（）45答案：第23題. 如圖，如果是的直徑，弦，垂足為，那么下面結(jié)論中，錯誤的是（）答案：第24題. 在半徑

4、為5cm的內(nèi)有一點，若，過點的最大弦長是cm，過點的最短弦的長是cm答案：10，6第25題. 的半徑為5cm，點到圓的最小距離與最大距離之比為，求的長答案：的長是1cm或25cm第26題. 比較下圖中的三條弧，先估計它們所在圓的半徑的大小關系，再用圓規(guī)驗證你的結(jié)論是否正確答案：略第27題. 已知：如圖，是的直徑，是弦，垂足是，垂足是，求證：小明同學是這樣證明的：訂正：證明：即橫線及問號是老師給他的批注許老師還寫了如下評語：“你的解題思路很清晰但證明過程欠完整，相信你思考一下，一定能寫出完整的證明過程”請你幫助小明訂正此題，好嗎？答案：訂正：證明：過作，垂足為，則有因為，所以又因為，所以所以即第

5、28題. 在中，弦的長恰好等于半徑，則弦所對的圓心角為度，弦所對的圓周角為度答案：，或第29題. 圓的一條弦分圓為兩部分，其中優(yōu)弧的度數(shù)為答案：第30題. 同圓中的兩條弦長為和，圓心到兩條弦的距離分別為和，且，那么，的大小關系是（）答案：第31題. 如圖，在中，求度數(shù)答案：第32題. 如圖，是的直徑，是的弦，且，求的度數(shù)答案：第33題. 如圖，點是的平分線上的一點，以為圓心的圓和角的兩邊分別交于點，和，（1）和相等嗎？為什么？（2）若角的頂點在圓上，或在圓內(nèi)，本題的結(jié)論是否成立？請說明理由答案：（1）相等作于，于因為，所以，所以（2）成立（略）第34題. 如圖，是的直徑，弦垂直平分，則的度數(shù)為

6、（） 答案：第35題. 中是直徑，是弦，點，間的距離是2cm，那么圓心到弦的距離是cm答案：1第36題. 半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦長度分別為6cm和8cm，則這兩弦間的距離為cm答案：1或7第37題. 如圖，是的直徑，都是的弦，且，求與的度數(shù)答案：，第38題. 圓是以為對稱中心的中心對稱圖形，又是以為對稱軸的軸對稱圖形答案：圓心，過圓心的任一直線第39題. 已知的半徑為6cm，是內(nèi)一點，cm，那么過的最短的弦長等于cm，過的最長的弦長為cm答案：，12第40題. 下列命題：三點確定一個圓，弦的平分線過圓心，弦所對的兩條弧的中點的連線是圓的直徑，平分弦的直線平分弦所對的弧，其中正確的

7、命題有（）3個2個1個0個答案：第41題. 如圖，的直徑垂直于弦，相交于點，求，的度數(shù)答案：，第42題. 如圖，有一座石拱橋的橋拱是以為圓心，為半徑的一段圓?。?）請你確定弧的中點；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）若，m，請求出石拱橋的高度答案：（1）略；（2）2mFCA第43題. 已知：如圖，在同心圓中，大圓的弦，分別與小圓相切于點，則弦，的大小關系是（）無法確定答案：B第44題. 在半徑為1的圓中，長為的弦所對的圓心角度數(shù)是（）答案：第45題. 已知的半徑為，弦的長也是，則的度數(shù)是答案：第46題. 如圖，有一圓弧形拱橋，橋的跨度，拱高，則拱橋的半徑是答案：第47題.

8、 如圖，已知，線段與交于，兩點，且試比較線段和的大小，并說明理由答案：第48題. 如圖，在中，以點為圓心，為半徑的圓交于，交于點，試說明，并求的度數(shù)答案：設，又，從而，即，由三角形的內(nèi)角和為，故，即AB第49題. 在直徑為的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬，則油的最大深度為答案：第50題. 12如圖，弦，的延長線交于圓外一點，經(jīng)過圓心，試結(jié)合現(xiàn)有圖形，添加一個適當?shù)臈l件，使答案：OABC第51題. 如圖，在，則度答案：15第52題. 如圖，的直徑，、是圓周上關于對稱的兩個不同點，（1）在、六點中，能構(gòu)成矩形的四個點有哪些？請一一列出（不要求證明）；CDABEFONM（2）求證：四邊形是菱形答案：解：（1）能構(gòu)成矩形的四個點有、；、； 、 （2）、關于直徑對稱，CDABEFONM123又， 同理 為菱形 第53題. 平面直角坐標系中，點、在上（1）在圖中清晰標出點的位置；（2）點的坐標是1012O8x642246810ABDC答案：(1)(見右圖)；(2) 1012O8yx642246810ABDC第54題. 如圖所示，要把破殘的圓片復制完整已知弧上的三點（） 用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心（保留作圖痕跡，不寫作法）（） 設是等腰三角形，底邊cm，腰cm求圓片的半徑ABC答案：解：（）分別作的