1、4.1從問(wèn)題到方程,七年級(jí)(上冊(cè)),初中數(shù)學(xué),問(wèn)題,問(wèn)題1：如圖，天平的左盤(pán)中有兩個(gè)相同的小球和一個(gè)質(zhì)量為1g的小球，右盤(pán)中有一個(gè)5g的砝碼可以怎樣來(lái)描述天平平衡時(shí)數(shù)量之間的相等關(guān)系？,問(wèn)題1用什么表示這個(gè)等量關(guān)系？ 問(wèn)題2怎么列方程？,問(wèn)題,問(wèn)題2：籃球聯(lián)賽規(guī)則規(guī)定：勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分某籃球隊(duì)賽了12場(chǎng)，共得20分怎樣描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？,（1）猜一猜：該隊(duì)勝了多少場(chǎng)？,（2）想一想：可以用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題？,（3）設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，能用方程來(lái)解嗎？如何解？,觀察列出的方程 :,_叫方程,1下列各式中，是方程的有 ( )個(gè) (1) 2x3 (2)257 (3)2x3x2 (

2、4) 30.4y8 (5) x13 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5,練一練,2設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)下列條件列方程. (1)某數(shù)的65%與2的差等于它的一半. (2)某數(shù)的 與5的差等于它的相反數(shù).,想一想,我國(guó)古代問(wèn)題：以繩三折測(cè)之，繩多四尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺繩長(zhǎng)、井深各幾何？ 意思是：用繩子量井深，把繩三折來(lái)量，井外余繩四尺；把繩四折來(lái)量，井外余繩一尺繩長(zhǎng)、井深各幾尺？,例題,例1 用方程描述下列問(wèn)題中數(shù)量之間的等量關(guān)系： 某校七年級(jí)共有216名師生參加某次活動(dòng)，用一輛面包車(chē)和若干輛客車(chē)接送，已知這一輛面包車(chē)只能坐16人，還需用多少輛40座的客車(chē)？,解：設(shè)還需用x輛40座的客車(chē),

3、根據(jù)題意，得 40 x16216,例題,例1用方程描述下列問(wèn)題中數(shù)量之間的等量關(guān)系：,（1）某校七年級(jí)共有216名師生參加某次活動(dòng)，用四輛轎車(chē)和若干輛客車(chē)接送，已知一輛轎車(chē)只能坐4人，還需用多少輛40座的客車(chē)？,（2）某校七年級(jí)共有216名師生參加某次活動(dòng)，用轎車(chē)和客車(chē)共9輛車(chē)接送，已知一輛轎車(chē)只能坐4人，還需用多少輛轎車(chē)和多少輛40座的客車(chē)？,小結(jié),用方程表達(dá)實(shí)際問(wèn)題的步驟：,（1）找出相等關(guān)系；,（2）設(shè)未知量x；,（3）根據(jù)相等關(guān)系列方程,關(guān)鍵是找相等關(guān)系,例題,例2用方程描述下列問(wèn)題中數(shù)量之間的等量關(guān)系：,（1）某種新鮮蔬菜經(jīng)過(guò)脫水處理后，質(zhì)量減少70%，為了得到這種脫水蔬菜100kg

4、，需要這種新鮮蔬菜多少千克？ （2）某學(xué)生從家到學(xué)校時(shí)，每小時(shí)走5千米；按 原路返回時(shí)，每小時(shí)走4千米，結(jié)果返回的時(shí)間比 去學(xué)校的時(shí)間多花10分鐘，則他去學(xué)校所用時(shí)間 為多少小時(shí)？,鞏固,(1)小張去商店買(mǎi)練習(xí)本，回來(lái)后問(wèn)同學(xué)們：“店主告訴我，如果多買(mǎi)一些就給我八折優(yōu)惠，我就買(mǎi)了20本，結(jié)果便宜了1.6元，你猜原來(lái)每本價(jià)格多少元？”這里如果設(shè)每本價(jià)格x元， 則列方程得什么？你能寫(xiě)出所列方程嗎？ (2)A、B兩地相距50千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)比乙多行2千米，若兩人同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇.如果設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，可列怎樣的方程，請(qǐng)列出來(lái) (3)有一根鐵絲，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，結(jié)果還剩2.5米，問(wèn)這根鐵絲原有多長(zhǎng)？,用方程描述下列問(wèn)題中數(shù)量之間的等量關(guān)系：,試一試課本P97,觀察,以上所列方程有什么特點(diǎn)？,你能再寫(xiě)出幾個(gè)類(lèi)似的方程嗎？,叫一元一次方程,1下列各式中，哪些是一元一次方程？ x1， 3x28x7， 2x30 ， ， ,練一練,思考：如何判斷一個(gè)方程是一元一次方