1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,r,問題：設(shè)O半徑為 r , 說出來點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓心O 的距離與半徑的關(guān)系：,C,O,A,B,OC r.,問題：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系？,點(diǎn)C在圓外.,點(diǎn)A在圓內(nèi)，,點(diǎn)B在圓上，,OA r，,OB = r，,問 題 探 究,d r,d r,d = r,點(diǎn)C在圓外,點(diǎn)A在圓內(nèi),點(diǎn)B在圓上,問題：設(shè)O半徑為r, 說出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓心O 的距離與半徑的關(guān)系：,r,O,A,問題3：反過來，已知點(diǎn)P到圓心O的距離d 和圓的半徑r，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？,P,P,P,d r,d r,d = r,點(diǎn)P在圓外,點(diǎn)P在圓內(nèi),點(diǎn)P在圓上,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,圓外的點(diǎn)

2、,圓內(nèi)的點(diǎn),圓上的點(diǎn),平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類： 圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。,圓的內(nèi)部可以看成是 到圓心的距離小于半徑的的點(diǎn)的集合； 圓的外部可以看成是,到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合.,思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？,1、已知O的半徑為10cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則 (1)當(dāng)d=7cm時(shí)，點(diǎn)P在O ； (2)當(dāng)d=10cm時(shí)，點(diǎn)P在O ； (3)當(dāng)d=13cm時(shí)，點(diǎn)P在O .,鞏固：,內(nèi),上,外,例 如圖所示，已知矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm. (1)以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作A，則點(diǎn)B、C、D與A的位置關(guān)系如何？,例題：,解：AB=3c

3、m4cm 點(diǎn)C在A外,如圖所示，已知矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm. (2)若以點(diǎn)A為圓心作A，使B、C、D三點(diǎn)至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則A的半徑r的取值范圍是什么？,(2)連接AC ABr 即 3cmr5cm,2、一個(gè)點(diǎn)到圓上的最小距離是4cm，最大距離是9cm，則圓的半徑為 .,鞏固：,問題1：如圖，作經(jīng)過已知點(diǎn)A的圓，這樣的圓能作出多少個(gè)？,探究：,無數(shù)個(gè),問題2：如圖，作經(jīng)過已知點(diǎn)A,B的圓，能作出多少個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？,無數(shù)個(gè)，圓心在線段AB的垂直平分線上,不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,C,O,A,B,l1,l2,3.以點(diǎn)O為圓心，OA（或O

4、B、OC）為半徑作圓，便可以作出經(jīng)過A、B、C的圓,作法,1.分別連接AB、BC、AC；,2. 分別作出線段AB的垂直平分線l1和線段BC的垂直平分線l2，設(shè)它們的交點(diǎn)為O ，則OA=OB=OC；,由于過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心只能是點(diǎn)O，半徑等于OA，所以這樣的圓只能有一個(gè)，即,操作：由圖可知，銳角三角形的外心在三角形內(nèi)，那鈍角三角形、直角三角形的外心呢？畫圖說明。,歸納：銳角三角形的外心在三角形內(nèi);直角三角形的外心在斜邊中點(diǎn)；鈍角三角形的外心在三角形外。,2.如圖，已知 RtABC 中 ，若 AC=12cm，BC=5cm，求的外接圓半徑.,經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè),一

5、個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？ 一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？,經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。,三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。,這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形。,三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心。,想一想,O,1、判斷下列說法是否正確 (1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓( ). (2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形( ) (3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓( ) (4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等( ),2、若一個(gè)三角形的外心在一邊上，則此三角形的 形狀為( ) A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形,B,1.已知圓的半徑等于5 cm，根據(jù)下列點(diǎn)P到圓 心的距離：(1)4 cm；(2)5 cm；(3)6 cm， 判定點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系，并說明理由.,2.點(diǎn)A在以O(shè)為圓心，3 cm為半徑的O內(nèi)， 則點(diǎn)A到圓心O的距離d的范圍是_.,3.兩個(gè)圓心為O的甲、乙兩圓，半徑分別為r1和r2，且r1OAr2，那么點(diǎn)A在( ) A.甲圓內(nèi) B.乙圓外 C.甲圓外，乙圓內(nèi) D.甲圓內(nèi)，乙圓