1、1.集合：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.表示集合的方法有列舉法、描述法和圖示法，集合可分為有限集和無限集.2.空集：一般地，我們把不含任何元素的集合叫做空集，記作.3.子集：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記住A B(或B A).這時我們也說集合A是集合B的子集.當(dāng)集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，則記作我們規(guī)定：空集是任何集合的子集.也就是說，對任何一個集合A，有A4.等集：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都

2、是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作AB5.全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，全集通常用U表示.6.補集：一般地，設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集(即A S)，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)，記作CSA，即CSAxxS，且x A.7.交集，并集：一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A與B的交集，記作AB(讀作“A交B”)，即ABxxA，且xB.而由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A與B的并集，記作AB(讀作“A并B”)，即ABxxA，或xB.對于交集“ABxx

3、A，且xB”，不能簡單地認(rèn)為AB中的任一元素都是A與B的公共元素，或者簡單認(rèn)為A與B的公共元素都屬于AB，這是因為并非任何兩個集合總有公共元素.當(dāng)集合A與B沒有公共元素時，不能說A與B沒有交集，而是AB .對于并集“ABxxA，且xB”，不能簡單地理解為AB是由A的所有元素與B的所有元素組成的集合，這是因為A與B可能有公共元素，故上述理解與集合的互異性不符.8.邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯關(guān)結(jié)詞.不含邏輯聯(lián)結(jié)詞，是簡單命題；由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成，是復(fù)合命題.9.四種命題：在兩個命題中，如果第一個命題的條件(或題設(shè))是第二個命題的結(jié)論，且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條

4、件，那么這兩個命題叫做互逆命題；如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆命題.一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個命題叫做互否命題.把其中一個命題叫做原命題，另一個就叫做原命題的否命題.一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個命題叫做互為逆否命題.把其中一個命題叫做原命題，另一個就叫做原命題的逆否命題.10.充要條件：一般地，如果已知p q,那么我們說，p是q的充分條件，q是p的必要條件.一般地，如果既有p q，又有q p，就記作p q.這時，p既是q的充分條件，又是q的必要條件，我們就說p是q的充分必要條件，簡

5、稱充要條件.集合與簡易邏輯一集合元素具有確定性、無序性和互異性. 在求有關(guān)集合問題時，尤其要注意元素的互異性，如（1）設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合P+Q=，若，則P+Q中元素的有_個。（2）設(shè)，那么點的充要條件是_（3）非空集合，且滿足“若，則”，這樣的共有_個二遇到時，你是否注意到“極端”情況：或；同樣當(dāng)時，你是否忘記的情形？要注意到是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。集合，且，則實數(shù)_.三對于含有個元素的有限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數(shù)依次為 如滿足集合M有_個。四集合的運算性質(zhì)：；.如：設(shè)全集，若，則A_，B_.五研究集合問題，一定要理解集合的意義抓住集

6、合的代表元素。如：函數(shù)的定義域；函數(shù)的值域；函數(shù)圖象上的點集，如（1）設(shè)集合，集合N，則_（2）設(shè)集合，則_六數(shù)軸和韋恩圖是進(jìn)行交、并、補運算的有力工具，在具體計算時不要忘了集合本身和空集這兩種特殊情況，補集思想常運用于解決否定型或正面較復(fù)雜的有關(guān)問題。如：已知函數(shù)在區(qū)間上至少存在一個實數(shù)，使，求實數(shù)的取值范圍。七.復(fù)合命題真假的判斷?！盎蛎}”的真假特點是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點是“真假相反”。如：在下列說法中：“且”為真是“或”為真的充分不必要條件； “且”為假是“或”為真的充分不必要條件； “或”為真是“非”為假的必要不充分條件； “非”為真是“且”為假的必要不充分條件。其中正確的是_八四種命題及其相互關(guān)系。若原命題是“若p則q”，則逆命題為“若q則p”；否命題為“若p 則q” ；逆否命題為“若q 則p”。提醒：（1）互為逆否關(guān)系的命題是等價命題，即原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。但原命題與逆命題、否命題都不等價；（2）在寫出一個含有“或”、“且”命題的否命題時，要注意“非或即且，非且即或”；（