1、總體難度比前兩年稍大從試卷結(jié)構(gòu)來看，由于理科比文科少一道選擇題，多一道填空題，而填空題的得分率比選擇題要低一點(diǎn)，可以看出理科的難度比文科大一點(diǎn)。解答題的設(shè)置有梯度，第一問比較容易，但第二問或第三問有一定的難度。文科的18題，為一個(gè)三角函數(shù)常規(guī)題，對于文科生來說，其難度比往年大一點(diǎn)。從題目的難度、區(qū)分度等因素來看，今年的高考題比去年略有提高。試卷的梯度、基礎(chǔ)題的數(shù)量可能比往年持平，運(yùn)算量也與往年持平，但對考生的邏輯思維能力、綜合分析能力、閱讀理解能力、數(shù)據(jù)分析能力與數(shù)據(jù)處理能力等考查略有增加。從考查的知識面來看，基本涵蓋了高中階段所學(xué)的知識點(diǎn)，并增加了應(yīng)用數(shù)學(xué)的考察。最后兩道題還是比較傳統(tǒng)的解析

2、幾何問題和函數(shù)與圖像問題。但是理科的最后一題為開放題，文科為證明題，難度略有區(qū)別?？傮w來看，文理科都增加了對數(shù)學(xué)思想和方法的考查，這與高考的考查原則和目標(biāo)相一致。對教育教學(xué)的啟示和導(dǎo)向高中學(xué)校仍然要注重基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)和訓(xùn)練；加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)、滲透和應(yīng)用；加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性訓(xùn)練；加強(qiáng)選修模塊和專題方面的教學(xué)研究等。隨著模塊制、選修制的進(jìn)一步深化和細(xì)化，及高考改革力度的進(jìn)一步加大，我們還要加強(qiáng)對學(xué)生的考試程序性訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣和心理素質(zhì)。這樣才有可能讓學(xué)生在考場上輕松應(yīng)考、發(fā)揮自如。 2011年湖南高考數(shù)學(xué)試題分析 給2012年高考數(shù)學(xué)備考的幾點(diǎn)建議

3、2011年是湖南省采取新課標(biāo)的第二年，試卷在整體上緊扣考綱，緊密結(jié)合教材，體現(xiàn)了新課程的思想和理念。突出對創(chuàng)新意識和作為數(shù)學(xué)核心的思維能力的考查；注重對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的考查；充分區(qū)別文、理科考生不同的學(xué)習(xí)要求”的基本風(fēng)格和特色。試卷做到了總體保持穩(wěn)定，題型清新，難度比2010年略高。從試卷的考察內(nèi)容來看，仍然突出考查支撐高中數(shù)學(xué)知識體系的主干知識和核心內(nèi)容，如函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，三角函數(shù)與解三角形，概率統(tǒng)計(jì)，立體幾何，解析幾何，數(shù)列等。突出了對高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識的考查，這些知識點(diǎn)需要考生達(dá)到必要的深度。這些高中數(shù)學(xué)主干知識，其重要地位在新課程改革中一直沒有改變，只是融入了一些新的背景，注重應(yīng)用意識和創(chuàng)新意

4、識的結(jié)合，強(qiáng)調(diào)了試題背景，注重了數(shù)學(xué)思維的考查。另外，2011年湖南高考數(shù)學(xué)值得注意的是，選修部分的知識點(diǎn)考查較去年有所增加，但是難度較低，考生只要掌握了相關(guān)的基本知識就能輕松解答。下面就來具體分析一下2011年湖南高考數(shù)學(xué)試題。一、從題型上來看，充分體現(xiàn)新課標(biāo)理念，發(fā)揮試題導(dǎo)向作用。試卷采取“8+8+6”的三種題型結(jié)構(gòu)。與2010年相比，所不同的是在填空題方面，由7道增加到8道但是分值不變，采取“3選2”加必做5道的形式。這樣給考生就有更多的拿分機(jī)會，降低了試題難度。二、從難易程度來看，難度適中，區(qū)分度較明顯。堅(jiān)持“多考一點(diǎn)想，少考一點(diǎn)算”的新課標(biāo)考查理念。一些簡單題“一捅就破”，如文、理科

5、的第一題。試題基本按照從易到難排列，考生一路解答障礙較少會比較順暢。難題出現(xiàn)在選擇題的第8題，填空題的第14、16題，解答題的第21、22題。三、從考查內(nèi)容來看，全面考查雙基知識，突出主干知識和數(shù)學(xué)思想的考查。 1.選擇題部分。理科試題考查了復(fù)數(shù)的概念、集合的關(guān)系、邏輯關(guān)系、三視圖、獨(dú)立性檢驗(yàn)、雙曲線的漸近線、定積分、線性規(guī)劃、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、單調(diào)性與最值問題。文科試題考查了集合的運(yùn)算、復(fù)數(shù)的概念、不等式與邏輯關(guān)系、三視圖、獨(dú)立性檢驗(yàn)、雙曲線的漸近線、參數(shù)方程與斜率、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。其中理科的第7、第8題較難，考查了數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)與方程思想。文科的第8題也較難，一個(gè)是題型較新穎，難找到解題的突破口

6、，再一個(gè)是需要熟練掌函數(shù)與方程的思想。 2.填空題部分。理科試題前面三個(gè)選作題（9-11）考查的是選修部分的知識?？疾榱藰O坐標(biāo)與參數(shù)方程、橢圓與直線的位置關(guān)系、柯西不等式、圓的幾何性質(zhì)。5個(gè)必做題（12-16）考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和、算法初步、平面向量的運(yùn)算、幾何概率與條件概率、二項(xiàng)式定理與歸納推理。文科試題前面兩個(gè)是選做題（9-10）考查的是極坐標(biāo)與參數(shù)方程、圓與直線的位置關(guān)系、優(yōu)選法。6個(gè)必做題（11-16）考查的是算法初步、奇函數(shù)的性質(zhì)、平面向量的基本概念、簡單的線性規(guī)劃、圓與直線的位置關(guān)系、幾何概率、函數(shù)的概念。其中理科的第16題很難，是一道創(chuàng)新題，需要考生有較好的歸納推理能力。文科

7、的第16題也是一道創(chuàng)新題，難度較高。3.解答題部分。理科第17題考查的是正弦定理與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用，難度適中。第18題考查的是概率與統(tǒng)計(jì)，難度較低。第19題是立體幾何題，較前幾年所不同的是2011年考查的是圓錐，但考查的知識點(diǎn)還是線與線、線與面、面與面的位置關(guān)系以及二面角，難度較以前有所增加，特別是對于向量法的解答難度較高。第20題是應(yīng)用題，具體來講是一道函數(shù)應(yīng)用題，模型比較簡單，但是但是在討論參數(shù)范圍的時(shí)候可能會遇到問題，而這是高中數(shù)學(xué)必備的基本素質(zhì)和要掌握的基本知識，在日常生活中人都會接觸到一些抽象的模型，這就要求考生有很強(qiáng)的新背景的分析能力。第21題是解析幾何題，考查的不是單獨(dú)的一個(gè)圓

8、錐曲線的問題，是兩個(gè)曲線結(jié)合在一起的問題，這種考查并不陌生，在2009年湖南卷的第20題考查的就是橢圓和拋物線的結(jié)合，2010年湖南卷的第19題考查的是圓和橢圓的結(jié)合，而2011卻也是同樣以拋物線和橢圓的結(jié)合出現(xiàn)，因此可以看出目前湖南省對解析幾何的考查已經(jīng)變成了綜合考查“多曲線問題”。第22題是壓軸題，具體來講是一道函數(shù)導(dǎo)數(shù)以及數(shù)列的綜合題，第一問考查的是函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，以及零點(diǎn)的存在性問題，零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題是新課標(biāo)增加的一個(gè)重要知識點(diǎn)，需要用零點(diǎn)存在定理以及單調(diào)性確定零點(diǎn)個(gè)數(shù)，方法熟悉，題型常見。但是第二問的存在性問題，主要的問題是很難找到這個(gè)所存在的M的值，不知道如何去討論，該比較哪些值，

9、需要考生有很好的數(shù)學(xué)思維和分析能力。該題難度較高，具有很好的區(qū)分度，很難拿到滿分。2011年和2010年一樣，理科最后一個(gè)題都是函數(shù)和數(shù)列結(jié)合，看上去是數(shù)列問題，但是其本質(zhì)是函數(shù)問題。2010和2011年的壓軸題都要用到數(shù)學(xué)歸納法證明，說明數(shù)學(xué)歸納法本身也是數(shù)學(xué)方法中的一個(gè)重要內(nèi)容，是解決很多復(fù)雜問題的一個(gè)重要途徑。第二問區(qū)分度較高，是一個(gè)探討型問題，從不同角度檢測考生的探索、反駁、否定能力。這類問題都是先假設(shè)存在，然后再去證明，看是否存在。文科第17題與理科第17題相同。第18題概率與統(tǒng)計(jì)題，題型常見，難度較低。第19題是立體幾何題，與理科的第19題相類似，難度較2010年有所提高。第20題

10、是應(yīng)用題，具體來講是一道數(shù)列應(yīng)用題，第一問較容易考查的是等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。第二問考查的是數(shù)列的前n項(xiàng)和與單調(diào)性問題，區(qū)分度較大。第21題是解析幾何題，第一問考查的是軌跡方程與拋物線；第二問考查的是直線與拋物線的位置關(guān)系及平面向量，此題難度適中。第22題是壓軸題，具體來講是函數(shù)導(dǎo)數(shù)及直線的綜合題。第一問考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性，思路清晰，但得注意分類討論；第二問考查是探討性問題，考查直線斜率與函數(shù)的單調(diào)性及不等式，此問區(qū)分度較大，難度較高對于文科考生有一定的難度。 2011年高考以落下帷幕，2012年高考已經(jīng)起航。在此基于對2011年湖南數(shù)學(xué)高考的分析，給2012年湖南高考數(shù)學(xué)二的備考提

11、供幾點(diǎn)建議。一、充分利用新教材和新課程理念進(jìn)行高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。高考復(fù)習(xí)必須以新教材內(nèi)容和考綱為指導(dǎo)進(jìn)行復(fù)習(xí)，因?yàn)楦呖汲鲱}往往都是“源于教材、高于教材”，仔細(xì)總結(jié)一下我們會發(fā)現(xiàn)，近兩年的高考試題很多都可以在課本習(xí)題中找到“原型”，都是課本習(xí)題改編而成的。所以在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，采取題海戰(zhàn)術(shù)、猜題、押題等手段來應(yīng)付高考是沒有必要的，也是行不通的，其結(jié)果只會陷入“低效率、重負(fù)擔(dān)、低質(zhì)量”的惡性循環(huán)怪圈。我們只有追本溯源”，注意深挖教材習(xí)題，做到吃透教材，才能有的放矢。二、熟練掌握高中數(shù)學(xué)中的常見解題方法。我們在完成基本知識的復(fù)習(xí)的同時(shí)，必須熟練掌握高中數(shù)學(xué)的常見解題方法。打個(gè)比方來說，兩個(gè)體能相同的人進(jìn)行長跑，誰的的技巧好誰就會先到達(dá)終點(diǎn)。因此，掌握了好的解題方法對于提高解題速度和質(zhì)量至關(guān)重要。高中數(shù)學(xué)中常見解題方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法、參數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、反證法、比較法、構(gòu)造法、解析法等。三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和提升。在復(fù)習(xí)完基本知識和基本技能之后，應(yīng)該加以總結(jié)和分析。從而培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思