1、專(zhuān)題三數(shù)學(xué)建模思想,數(shù)學(xué)常見(jiàn)的模型有方程模型和函數(shù)模型函數(shù)的思想 就是利用運(yùn)動(dòng)與變化的觀點(diǎn)、集合與對(duì)應(yīng)的思想，去分析 和研究數(shù)學(xué)中的等量關(guān)系，建立和構(gòu)造函數(shù)關(guān)系，再運(yùn)用 函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問(wèn)題，達(dá)到轉(zhuǎn)化問(wèn)題的目的，從 而使問(wèn)題獲得解決方程的思想就是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入 手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型方,程或方程組，通過(guò)解方程或方程組，或者運(yùn)用方程的性質(zhì) 去分析、轉(zhuǎn)化問(wèn)題使問(wèn)題獲得解決函數(shù)與方程的思想實(shí) 際就是一種模型化的思想 淄博市近幾年的中考題中，2017年的第8，22，23，24 題都體現(xiàn)了模型思想中的方程思想和函數(shù)思想，它是數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)中能夠起到化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的作用，解決問(wèn)題

2、的過(guò)程即 是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程,數(shù)學(xué)建模思想就是構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的思想，即用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言公式、符號(hào)、圖表等刻畫(huà)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，然后經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)的處理計(jì)算解決問(wèn)題利用模型思想解決問(wèn)題的關(guān)鍵：(1)抓住關(guān)鍵的字、詞、句，把生活中的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，結(jié)合生活中的經(jīng)驗(yàn)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決；(2)充分利用各種數(shù)學(xué)思想把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后解答,常見(jiàn)的情形：數(shù)字問(wèn)題、面積問(wèn)題、幾何問(wèn)題方程 化；應(yīng)用函數(shù)思想解方程問(wèn)題、不等問(wèn)題、幾何問(wèn)題、 實(shí)際問(wèn)題；利用方程作判斷；構(gòu)建方程模型探求實(shí)際問(wèn) 題；應(yīng)用函數(shù)設(shè)計(jì)方案和探求面積等,典例 (2017青島)青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季 兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間價(jià)格

3、比淡季上漲 .下表是去年該 酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：,(1)該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元？ (2)今年旺季來(lái)臨，豪華間的間數(shù)不變經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿(mǎn)；如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí)，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？,【分析】本題以青島市某大酒店豪華間的入住為背景，圍繞淡季、旺季豪華間的入住價(jià)格、入住間數(shù)的數(shù)量關(guān)系展開(kāi)討論，借助方程模型和函數(shù)模型解決問(wèn)題,【自主解答】 (1)設(shè)該酒店豪華間有x間，淡季每間價(jià)格 為y元，則旺季每間價(jià)格為(1 )y，,

4、(2)設(shè)該酒店將豪華間的價(jià)格上漲到x元時(shí)，豪華間的日總收入為y元， 該酒店豪華間上漲的價(jià)格為1 025800225(元) 答：該酒店將豪華間的價(jià)格上漲225元時(shí)，豪華間的日總收入最高，最高日總收入為42 025元,【歸納總結(jié)】 此類(lèi)題目主要考查了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，讀懂題意，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再借助數(shù)學(xué)模型加以解決，提醒日常學(xué)習(xí)應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng),1(2017濰坊)工人師傅用一塊長(zhǎng)為10 dm，寬為6 dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形(厚度不計(jì)) (1)在圖中畫(huà)出裁剪示意圖，用實(shí)線(xiàn)表示裁剪線(xiàn)，虛線(xiàn)表示折痕；并求長(zhǎng)方體底面面積為12 d

5、m2時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大？,(2)若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？,解：(1)如圖所示： 設(shè)裁掉的正方形邊長(zhǎng)為x dm，由題意可得 (102x)(62x)12， 即x28x120， 解得x12或x26(舍去) 長(zhǎng)方體底面面積為12 dm2，裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為2 dm.,(2)長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于寬的五倍， 102x5(62x)， 0x2.5. 設(shè)總費(fèi)用為w，由題意可知 w0.52x(102x)0.52x(62x) 2(102x)(62x) 0.5

6、2x(164x)2(102x)(62x),4x248x120 4(x6)224. 對(duì)稱(chēng)軸為x6，開(kāi)口向上， 當(dāng)0x2.5時(shí)，w隨x的增大而減小， 當(dāng)x2.5時(shí)，wmin25元 當(dāng)裁掉邊長(zhǎng)為2.5 dm的正方形時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為25元,2(2017濰坊)某蔬菜加工公司先后兩批次收購(gòu)蒜薹(ti) 共100噸第一批蒜薹價(jià)格為4 000元/噸；因蒜薹大量上市， 第二批價(jià)格跌至1 000元/噸這兩批蒜薹共用去16萬(wàn)元 (1)求兩批次購(gòu)進(jìn)蒜薹各多少?lài)崳?(2)公司收購(gòu)后對(duì)蒜薹進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種： 粗加工每噸利潤(rùn)400元，精加工每噸利潤(rùn)1 000元要求精加 工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍為獲得最大利潤(rùn)，精加工 數(shù)量應(yīng)為多少?lài)?？最大利?rùn)是多少？,解：(1)設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)蒜薹x噸，第二批購(gòu)進(jìn)蒜薹y噸，,(2)設(shè)蒜薹精加工m噸，總利潤(rùn)為w元，則粗加工(100m)