1、,新人教版八年級(jí)上冊(cè),第十二章全等三角形,12.1,全等三角形,1、觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形,同一張底片洗出的照片是能夠完全重合的,（1）,(2),(3),每組的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?,觀察,重合,能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做,全等形,形狀 相同,大小 相同,注：全等圖形的特征：,全等圖形的形狀和大小都相同,全等形包括規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形全等,看一看：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進(jìn)行交流。,（1）,（2）,如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀、大小一定相等 ！,平移,2、觀察各圖中圖形變化前后，兩個(gè)圖形是否全等？,?,思考,翻折,旋轉(zhuǎn),圖(1),圖(3),

2、圖(2),一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移,翻折,旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但和都沒(méi)有改變,即平移,翻折,旋轉(zhuǎn)前后的圖形。,形狀,大小,全等,根據(jù)剛才的圖形回答：,圖(1),圖(3),圖(2),3、能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形,記作: ABC DEF 讀作：ABC全等于 DEF,用符號(hào)表示出這兩個(gè)全等三角形,ABC與DEF是全等的,A,B,C,D,E,F,互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),AB與DE,BC與EF,AC與DF,互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角,A與D,B與E,C與F,4、對(duì)應(yīng)元素,注：書寫全等時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的 位置上。 如圖（1）： ,A,D,C,E,B,F,圖(1),圖(

3、3),圖(2),ABC DEF 其中點(diǎn)A和 ，點(diǎn)B和 ，點(diǎn)C和 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。 AB和 ，BC和 ，AC和 是對(duì)應(yīng)邊。 A和 ，B和 ， C和 是對(duì)應(yīng)角。,點(diǎn)F,點(diǎn)E,點(diǎn)D,DF,EF,DE,E,D,F,你能否直接從 記作ABC DEF 中判斷出所有的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角？,小試牛刀,ABC DEF，對(duì)應(yīng)邊大小有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,5、全等三角形的性質(zhì)：,ABC DEF， AB =DE，BC =EF，AC =DF （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）， A =D，B =E，C =F （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）,數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：,例 如圖，OCAOBD，C

4、和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角,填一填,AB=DF,AC=DE,BC=EF,A=D,B=F,ACB=DEF,問(wèn)題： ABC通過(guò)怎樣的變化得到DFE？,練習(xí)鞏固,如圖： ABCDCB 其中的對(duì)應(yīng)邊：與； 與；與。 對(duì)應(yīng)角：與；與； 與。,能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形,全等三角形的性質(zhì)：,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,課堂小結(jié),作業(yè) 習(xí)題12.1,下課！,A,B,C,D,E,F,ABCDEF,AB=DE,BC=EF,AC=DF.,A= D,B= E,C= F.,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD

5、,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊,A,C,O,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,規(guī)律二：有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.,規(guī)律三：有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角,A,B,C,D,E,ABCDEC,AB=DE,AC=DC, BC=EC,A=D, B=E, ACB= DCE.,規(guī)律四：一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊 一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊,ABCFDE,AB=FD,AC=FE, BC=DE

6、,A=F, B=D, ACB= FED.,規(guī)律五：一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角 一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角,如圖，EFG NMH，F(xiàn) 和M 是對(duì) 應(yīng)角,（1）平行； （2）相等,（1）FG 與MH 平行嗎？為什么？ （2）判斷線段EH 與NG 的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由,（1）寫出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角 （2）求線段MN及線段HG的長(zhǎng)度,1.如圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,如果AD=7cm,DM=5cm, DAM=39, 則AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.,7cm,5 cm,）39,7,5,12,2.如果ABC ADC，AB=AD，B=70,BC=3cm,那么D=_,DC=_c

7、m,70,3,3.如果 ABC DEF,且ABC的周長(zhǎng)為100cm,A、B分別與D 、E對(duì)應(yīng), AB=30cm,DF=25cm,則BC的長(zhǎng)為( ) A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm,A,找一找：請(qǐng)指出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,1、 ABE ACF,對(duì)應(yīng)角是： A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC；對(duì)應(yīng)邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、 BCE CBF,對(duì)應(yīng)角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。對(duì)應(yīng)邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、 BOF COE,對(duì)應(yīng)角是: BOF和COE、 BFO 和CEO、 FOB和EOC。對(duì)應(yīng)邊是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。,填一填,AC=BD,MC=MD,AM=BM,A=B,C=D,AMC=BMD,AMC,BMD,小結(jié),尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律,（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊； （2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角； （3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角； （4）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊， 最小的邊是對(duì)應(yīng)邊； （5）兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，