1、引例1,“一尺之槌，日取其半，萬(wàn)世不竭” ，試寫(xiě)出剩余的長(zhǎng)度y與截取次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.,1、若剩余的長(zhǎng)度是 尺，則截取次數(shù)x是多少？,3、若對(duì)于給定一個(gè)y 值，是否只有惟一的 x與之對(duì)應(yīng)？,2、若已知y的 值，如何求相應(yīng)的 x值？,某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，. 1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x 次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系是什么？,引例2,3、若給定一個(gè)y值，是否只有唯一的x與之對(duì)應(yīng)？,1、若y=8，則x= ，,2、若已知y，如何求分裂的次數(shù)x?,x=log2y,對(duì)數(shù)函數(shù),思考：在 和 x=log2y中, x能看作是 y的函數(shù)嗎?,在 和x=log2y中,對(duì)于每

2、一個(gè)給定的y 值,都有惟一的x值與y相對(duì)應(yīng).,把y看作自變量, x就是y的函數(shù): 、x=log2y.,習(xí)慣上仍用x表示自變量,用y表示它的函數(shù).兩個(gè)函數(shù)就表示為: 和 y=log2x,y0,對(duì)數(shù)函數(shù),你能給出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義嗎?,定義:,一般地,函數(shù)y=logax (a0,a1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù). 它的定義域是,1.在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=log2x和 的圖象.并觀察它們的圖象有什么關(guān)系?,問(wèn)題探究:,函數(shù)y=log2x和 圖象關(guān)于x軸對(duì)稱.,2.在上題的同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù) y=log3x的圖象.并觀察它和函數(shù)y=log2x的圖象在位置上有什么關(guān)系?,1,3.在上題的同一坐標(biāo)系中，你能畫(huà)出函數(shù)

3、的圖象嗎？,1,4.觀察對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,對(duì)照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),你能發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)有哪些性質(zhì)?,圖 象,a 1 0 a 1,( 0 ,+),R,過(guò)點(diǎn) ( 1 , 0 ) , 即當(dāng) x 1時(shí), y0,在 ( 0 ,+)上 是增函數(shù),在 ( 0 ,+)上 是減函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),定義域,值 域,過(guò)定點(diǎn),單調(diào)性,y=logax,當(dāng)x1時(shí)，y0 當(dāng)0x1時(shí)，y0,當(dāng)x1時(shí)，y0,例題講解:,1.求下列函數(shù)的定義域.,牢記: 底數(shù)大于0且不等于1、真數(shù)大于0.,例題講解:,2.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小.,兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小比較: (1)同底時(shí),借助于對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性; (2)不同底時(shí),常借助中間值(如0，1等)比大小;,1.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小.,鞏固練習(xí),2.填空:,(1)已知 , 則M_N.,(2)已知 圖象如圖所示,則a,b,c,d的大小關(guān)系是_,y=1,回顧與反思:,1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義;,2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和