1、第四節(jié)全等三角形,考點 全等三角形的判定與性質(zhì) 命題角度平移型 例1(2018瀘州)如圖，EFBC，DFAC，DAEB.求證：FC.,【分析】 由DAEB可證得DEAB，又因為EFBC，DF AC，所以可根據(jù)“SSS”證得DEFABC，從而根據(jù)“全 等三角形對應角相等”得到FC.,【自主解答】證明：DAEB， DAAEEBAE，即DEAB. 又EFBC，DFAC， DEFABC(SSS)， FC.,命題角度翻折軸對稱型 例2 (2018嘉興)已知：如圖，在ABC中，ABAC，D為AC的中點，DEAB，DFBC，垂足分別為點E，F(xiàn)，且DEDF.求證：ABC是等邊三角形,【分析】 只要證明RtAD

2、ERtCDF，推出AC， 從而推出BABC，又ABAC，即可推出ABBCAC.,【自主解答】證明：DEAB，DFBC，垂足分別為點E，F(xiàn)， AEDCFD90. D為AC的中點， ADDC， 在RtADE和RtCDF中，,RtADERtCDF(HL)， AC， BABC.ABAC， ABBCAC， ABC是等邊三角形,命題角度三垂直型 例3(2017安徽)如圖，已知正方形ABCD，點M為 邊AB的中點，點G為線段CM上的一點，且AGB 90，延長AG，BG分別與邊BC，CD交于點E，F(xiàn). 求證：BECF. 【分析】由正方形的性質(zhì)知ABBC，ABCBCF90， ABGCBF90，結合ABGBAG9

3、0可得BAG CBF，證ABEBCF可得,【自主解答】證明：四邊形ABCD為正方形， ABBC，ABCBCF90. 又AGB90， BAEABG90. 又ABGCBF90， BAECBF. ABEBCF(ASA)， BECF.,命題角度旋轉型 例4(2016安徽)如圖，A，B分別在射線 OM，ON上，且MON為鈍角現(xiàn)以線段OA， OB為斜邊向MON的外側作等腰直角三角 形，分別是OAP，OBQ，點C，D，E分 別是OA，OB，AB的中點求證：PCEEDQ.,【分析】 根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到DEOC，DEOC，CEOD，CEOD，推出四邊形ODEC是平行四邊形，從而得到OCEODE，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到PCOQDO90，從而得到PCEEDQ，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到PCED，CEDQ，即可得到結論,【自主解答】證明：點C，D，E分別是OA，OB，AB的中點， CEOD且CEOD， 四邊形CEDO是平行四邊形， ECOEDO. 又OAP，OBQ都是等腰直角三角形， PCOQDO90.